,120 北京科技大学学报 2009年增刊1 2.4夹杂物在钢液中的去除率 的夹杂物半径为1~13m,其去除率为41.2%~ 根据Nakanishit闺等人对夹杂物碰撞次数的 87.8%. 定义： 10 Ni=B(ri:ri)n(ri)n(r) (4) 10 其中，n(ri),n(r)分别表示半径为i和j的夹杂物 10 数量密度 本文假设在钢液中只有相同尺寸的夹杂物发生 10 碰撞，且忽略该种尺寸夹杂物的生成，那么单位时 10- 间内夹杂物数量密度的变化率为： 103 10- 10° dn()=-B(r.r)n(r)2 101 (5) 夹杂物半径，um 对上式进行积分得： 图6不同半径夹杂物的碰撞去除率 n,=1-1+(r,r)no(r）t (6) 3结论 其中？，表示半径为r的夹杂物的去除率；(r, r)表示半径为r的夹杂物间的碰撞率常数，m°· 通过理论计算研究了夹杂物碰撞长大的影响因 s1;o(r)表示半径为r的夹杂物的初始浓度，个· 素及其去除率，得出以下结论： m -3 (1)增加搅拌能，升高钢液温度都有利于促进夹 杂物间的碰撞 表1给出了部分尺寸夹杂物在钢液中的碰撞率 常数和初始浓度，其中碰撞率常数在图5中取值，初 (2)布朗碰撞率常数很小，数量级在10-17；对 始浓度根据下面的经验公式计算山 于半径大于40m的夹杂物，斯托克斯碰撞率常数 大于10-11；湍流碰撞率常数大约是10-8至10-13： 1.0667X1012e-0.65,(1≤r≤30) 在夹杂物碰撞过程中，湍流碰撞起主要作用，因此加 no(r)= 8.167X105e-0.18m (31≤r≤75) 强对钢液的搅拌有利于实现湍流碰撞 0 (r>75) (3)适合于碰撞去除的夹杂物半径为1~13 式中r的单位是m, m,其去除率为41.2%~87.8% 表1不同尺寸夹杂物的碰撞率常数和初始浓度 夹杂物半径， 碰撞率常数， 初始浓度， 参考文献 r/m (r,r)/10-18 no(r)/(个m- [1]Zhang L F.Taniguchi S.Cai KK.Fluid flow and inclusion re- 2 0.02 5.57×101 moval in continuous casting tundish.Metall Mater Trans B. 2000,31:254 10 23.26 1.60×109 [2]Murakata Y,Sung M G,Sassa K.Asai S.Visualization of colli- 20 186.04 2.41×105 sion behavior of particles simulating inclusions in a turbulent 30 627.89 3.63×101 molten steel flow and its theoretical analysis.ISIJ Int.2007.47 40 1488.33 6.10×102 (5):633 [3]Wang L T,Zhang Q Y.Peng S H.Mathematical model for 图6所示的是精炼时间为l0min时，不同尺寸 growth and removal of inclusion in a multi-tuyere ladle during gas 夹杂物的碰撞去除率与时间的关系，从图6可以看 stirring.ISIJ Int,2005,45(3):331 [4]Nakanishi K.,Szekely J.Automation in the iron and steel indus- 出：对于尺寸比较大的夹杂物(r>10m),夹杂物 try.Trans Iron Steel Inst Jpn.1975.(5):522 越小，碰撞去除率越大；对于小夹杂物(r<1m), [5]Saffman P G.Turner JS.On the collision of drops in turbulent 夹杂物越大，碰撞去除率越大，最适合于碰撞去除 clouds.J Fluid Mech.1956,1:162∙4 夹杂物在钢液中的去除率 根据 Nakanishi ［4］ 等人对夹杂物碰撞次数的 定义： Nij＝β（ ri‚rj） n（ ri） n（ rj） （4） 其中‚n（ ri）‚n（ rj）分别表示半径为 i 和 j 的夹杂物 数量密度． 本文假设在钢液中只有相同尺寸的夹杂物发生 碰撞‚且忽略该种尺寸夹杂物的生成．那么单位时 间内夹杂物数量密度的变化率为： d n（ r） d t ＝－β（ r‚r） n（ r） 2 （5） 对上式进行积分得： ηr＝1－ 1 1＋β（ r‚r） n0（ r） t （6） 其中ηr 表示半径为 r 的夹杂物的去除率；β（ r‚ r）表示半径为 r 的夹杂物间的碰撞率常数‚m 3· s －1 ；n0（ r）表示半径为 r 的夹杂物的初始浓度‚个· m －3． 表1给出了部分尺寸夹杂物在钢液中的碰撞率 常数和初始浓度‚其中碰撞率常数在图5中取值‚初 始浓度根据下面的经验公式计算［1］： n0（ r）＝ 1∙0667×1012e －0∙65r （1≤ r≤30） 8∙167×105e －0∙18r （31≤ r≤75） 0 （ r＞75） 式中 r 的单位是μm． 表1 不同尺寸夹杂物的碰撞率常数和初始浓度 夹杂物半径‚ r／μm 碰撞率常数‚ β（ r‚r）／10－13 初始浓度‚ n0（ r）／（个·m －3） 1 0∙02 5∙57×1011 10 23∙26 1∙60×109 20 186∙04 2∙41×106 30 627∙89 3∙63×104 40 1488∙33 6∙10×102 图6所示的是精炼时间为10min 时‚不同尺寸 夹杂物的碰撞去除率与时间的关系．从图6可以看 出：对于尺寸比较大的夹杂物（ r＞10μm）‚夹杂物 越小‚碰撞去除率越大；对于小夹杂物（ r＜1μm）‚ 夹杂物越大‚碰撞去除率越大．最适合于碰撞去除 的夹杂物半径为1～13μm‚其去除率为41∙2％～ 87∙8％． 图6 不同半径夹杂物的碰撞去除率 3 结论 通过理论计算研究了夹杂物碰撞长大的影响因 素及其去除率‚得出以下结论： （1）增加搅拌能‚升高钢液温度都有利于促进夹 杂物间的碰撞． （2）布朗碰撞率常数很小‚数量级在10－17 ；对 于半径大于40μm 的夹杂物‚斯托克斯碰撞率常数 大于10－11 ；湍流碰撞率常数大约是10－8至10－13 ； 在夹杂物碰撞过程中‚湍流碰撞起主要作用‚因此加 强对钢液的搅拌有利于实现湍流碰撞． （3）适合于碰撞去除的夹杂物半径为1～13 μm‚其去除率为41∙2％～87∙8％． 参 考 文 献 ［1］ Zhang L F‚Taniguchi S‚Cai K K．Fluid flow and inclusion re￾moval in continuous casting tundish． Metall Mater T rans B‚ 2000‚31：254 ［2］ Murakata Y‚Sung M G‚Sassa K‚Asai S．Visualization of colli￾sion behavior of particles simulating inclusions in a turbulent molten steel flow and its theoretical analysis．ISIJ Int‚2007‚47 （5）：633 ［3］ Wang L T‚Zhang Q Y‚Peng S H．Mathematical model for growth and removal of inclusion in a mult-i tuyere ladle during gas￾stirring．ISIJ Int‚2005‚45（3）：331 ［4］ Nakanishi K．‚Szekely J．Automation in the iron and steel indus￾try．T rans Iron Steel Inst Jpn‚1975‚（5）：522 ［5］ Saffman P G‚Turner J S．On the collision of drops in turbulent clouds．J Fluid Mech‚1956‚1：16 ·120· 北 京 科 技 大 学 学 报 2009年 增刊1