D0I:10.13374/i.issnl00103.2009.s1.013 第31卷增刊1 北京科技大学学报 Vol.31 Suppl.1 2009年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dee.2009 钢液中夹杂物的碰撞长大及去除率 舒志浩)程树森)赵晶晶 0 程子建) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)酒泉钢铁集团公司，酒泉735100 摘要结合酒泉钢铁集团公司实际生产参数，通过理论分析和计算，研究了钢液中夹杂物碰撞长大的影响因素及去除率. 增加搅拌能，升高钢液温度都有利于促进夹杂物间的碰撞·在夹杂物碰撞过程中，湍流碰撞起主要作用.适合于碰撞去除的 夹杂物半径在1~13m之间.其去除率为41.2%~87.8%. 关键词钢包精炼：夹杂物：碰撞长大 Inclusion coagulation and removal rate in molten steel SHU Zhi-hao),CHENG Shu-sen),ZHAO Jing jing),CHENG Zi-jian2) 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Jiuquan Iron Steel Group.Jiuquan 735100,China ABSTRACT According to the operating parameters of Jiuquan Iron&Steel Group,the factors.which affect the collision of inclu- sions and removal rate by coagulation.have been studied through the theoretical analysis and calculation.Increasing stirring energy and temperature of liquid steel is helpful for coagulation between inclusions.In the process of coagulation between inclusions.turbu- lent collision plays a main role.Inclusion removal by collision is suitable for inclusions having a radius of I to 13m.whose removal rates are41.2%-87.8%. KEY WORDS ladle refining:inclusion:coagulation 随着社会的发展，人们对钢材质量要求越来越 体表面，但是这些方式只能去除较大尺寸的夹杂物， 高，减少钢中的非金属夹杂物，实现洁净钢的生产是 小颗粒夹杂物主要依靠自身的碰撞长大，夹杂物间 近十几年炼钢科学技术研究的重点，从钢坯检验可 的碰撞有三种方式[]（如图1所示）：布朗碰撞、斯托 以看出，夹杂物的含量依然很高，尤其是小颗粒夹杂 克斯碰撞和湍流碰撞，布朗碰撞是指夹杂物在钢液 物，因此，促进钢液中夹杂物碰撞长大，非常有利于 中进行布朗运动时发生的碰撞；斯托克斯碰撞指在 钢材质量的提高 钢液中大颗粒夹杂物上浮速度大，追赶上小颗粒夹 Zhang等)对夹杂物碰撞长大作过相关的总 杂物并与其发生的碰撞：湍流碰撞指由于湍流漩涡 结，但是并没有对碰撞长大去除率和影响因素作计 的运动，夹杂物间发生的碰撞 算和分析.Murakata等2对夹杂物间湍流碰撞率常 数的计算公式进行了修正，但没有对在该种碰撞方 式下的夹杂物去除率进行计算.本文从理论出发， 分析了各种碰撞率常数的影响因素，计算了不同尺 寸夹杂物的碰撞长大去除率，给出了夹杂物在钢液 (a)布朗碰撞 (b)斯托克断碰撞 (c)湍流碰撞 中碰撞长大的基本规律 图1夹杂物间不同碰撞方式 1夹杂物的碰撞长大行为 1.2夹杂物的碰撞率常数 1.1夹杂物的碰撞长大方式 每一种碰撞方式都有一个碰撞率常数，该常数 钢液中夹杂物可以上浮到钢液表面或黏附到固 的大小反映夹杂物间发生碰撞的难易程度，同时也 收稿日期：2009-07-03 作者简介：舒志浩(1987-)，男，硕士研究生：程树森(1964一)，男，教授，博士，E-mail:chengsusen(@metall.ustb-cdcm
钢液中夹杂物的碰撞长大及去除率 舒志浩1） 程树森1） 赵晶晶1） 程子建2） 1） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京100083 2）酒泉钢铁集团公司酒泉735100 摘 要 结合酒泉钢铁集团公司实际生产参数通过理论分析和计算研究了钢液中夹杂物碰撞长大的影响因素及去除率． 增加搅拌能升高钢液温度都有利于促进夹杂物间的碰撞．在夹杂物碰撞过程中湍流碰撞起主要作用．适合于碰撞去除的 夹杂物半径在1～13μm 之间其去除率为41∙2％～87∙8％． 关键词 钢包精炼；夹杂物；碰撞长大 Inclusion coagulation and removal rate in molten steel SHU Zh-i hao 1）CHENG Shu-sen 1）ZHA O Jing-jing 1）CHENG Z-i jian 2） 1） School of Metallurgical and Ecological EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Jiuquan Iron ＆ Steel GroupJiuquan735100China ABSTRACT According to the operating parameters of Jiuquan Iron ＆ Steel Groupthe factorswhich affect the collision of inclusions and removal rate by coagulationhave been studied through the theoretical analysis and calculation．Increasing stirring energy and temperature of liquid steel is helpful for coagulation between inclusions．In the process of coagulation between inclusionsturbulent collision plays a main role．Inclusion removal by collision is suitable for inclusions having a radius of 1to 13μmwhose removal rates are41∙2％－87∙8％． KEY WORDS ladle refining；inclusion；coagulation 收稿日期：2009-07-03 作者简介：舒志浩（1987－）男硕士研究生；程树森（1964－）男教授博士E-mail：chengsusen＠metall．ustb．edu．cn 随着社会的发展人们对钢材质量要求越来越 高减少钢中的非金属夹杂物实现洁净钢的生产是 近十几年炼钢科学技术研究的重点．从钢坯检验可 以看出夹杂物的含量依然很高尤其是小颗粒夹杂 物．因此促进钢液中夹杂物碰撞长大非常有利于 钢材质量的提高． Zhang 等［1］ 对夹杂物碰撞长大作过相关的总 结但是并没有对碰撞长大去除率和影响因素作计 算和分析．Murakata 等［2］对夹杂物间湍流碰撞率常 数的计算公式进行了修正但没有对在该种碰撞方 式下的夹杂物去除率进行计算．本文从理论出发 分析了各种碰撞率常数的影响因素计算了不同尺 寸夹杂物的碰撞长大去除率给出了夹杂物在钢液 中碰撞长大的基本规律． 1 夹杂物的碰撞长大行为 1∙1 夹杂物的碰撞长大方式 钢液中夹杂物可以上浮到钢液表面或黏附到固 体表面但是这些方式只能去除较大尺寸的夹杂物 小颗粒夹杂物主要依靠自身的碰撞长大．夹杂物间 的碰撞有三种方式［3］ （如图1所示）：布朗碰撞、斯托 克斯碰撞和湍流碰撞．布朗碰撞是指夹杂物在钢液 中进行布朗运动时发生的碰撞；斯托克斯碰撞指在 钢液中大颗粒夹杂物上浮速度大追赶上小颗粒夹 杂物并与其发生的碰撞；湍流碰撞指由于湍流漩涡 的运动夹杂物间发生的碰撞． 图1 夹杂物间不同碰撞方式 1∙2 夹杂物的碰撞率常数 每一种碰撞方式都有一个碰撞率常数该常数 的大小反映夹杂物间发生碰撞的难易程度同时也 第31卷 增刊1 2009年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31Suppl．1 Dec．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．s1．013
Vol.31 Suppl.I 舒志浩等：钢液中夹杂物的碰撞长大及去除率 .119 是计算夹杂物去除率的一个重要参数，夹杂物间的 数.从图3可以看出，钢液温度越高，夹杂物尺寸越 碰撞次数与碰撞率常数β有关，该常数单位为 大，布朗碰撞率常数越大，夹杂物越容易发生布朗 m3s1,也被称为碰撞体积 碰撞 (1)布朗碰撞率常数 1.7 (列=+ 1.6 (r:十) (1) 1.5 式中K为玻尔兹曼常数，k=1.38X10-3JK1;T 1.4 ▣-F=20um 为钢液温度，K;μ为钢液运动黏度，Pas;ri,)均表 1.3 O-r=404m 示夹杂物的当量半径 站1.2 -0 0 -0 (2)斯托克斯碰撞率常数山 15501600165017001750 ()=2g会1引（十》3 (2) 钢液温度，TK 式中g为重力加速度，Nkg1;△P是钢液密度与夹 图3布朗碰撞率常数与钢液温度的关系(r:=10m) 杂物密度差，kgm3. 图4给出了钢液黏度=0.007Pas,钢液密度 (③)湍流碰撞率常数] p=7000kgm-3时，半径为10m的夹杂物分别与 (r)=1.3(r:+)3eU (3) 半径为10m和30m的夹杂物的湍流碰撞率常 式中e是钢液搅拌能，m23;v为钢液动力黏度，” 数，钢液搅拌能越大，夹杂物尺寸越大，湍流碰撞率 =/p,m2s-1 常数越大，夹杂物越容易发生湍流碰撞 2结果及分析 10-10 2.1不同方式的碰撞率常数比较 图2所示的是半径为10m的夹杂物与其他尺 10- 寸的夹杂物碰撞时的各种碰撞率常数，其中月1，阝2， 和β分别是布朗碰撞率常数、斯托克斯碰撞率常 数、湍流碰撞率常数和总碰撞率常数，从图2可以 102 0.020.040.060.080.10 看出湍流碰撞率常数最大，其值与总碰撞率常数几 钢液搅拌能.e(m2,s) 乎相等，在计算过程中可以近似认为B=P:布朗碰 撞率常数最小，且远远小于湍流碰撞率常数，数量级 图4湍流碰撞率常数与钢液搅拌能的关系(r:=10hm) 在10-17.对于半径大于40hm的夹杂物，斯托克斯 2.3夹杂物尺寸对总碰撞率常数的影响 碰撞率常数大于10-山；湍流碰撞率常数大约是 图5给出了不同尺寸夹杂物的总碰撞率常数 10-8至10-13 相互碰撞的两个夹杂物半径越大，碰撞率常数越大， 10 越容易发生碰撞，对于两个半径大于10m的夹杂 r,-10mm 物，其碰撞率常数大于10-12：对于两个半径大于 102 40m的夹杂物，其碰撞率常数为10-10 10-5 10 10- 10P 10 102 rum 10-H -00000 r,=1m 图2不同方式的碰撞率常数 10 -r,=10m -r-=20μm r-304m 2.2钢液温度和搅拌能对碰撞率常数的影响 ",40m 10 图3给出了钢液黏度=0.007Pas,钢液密度 109 101 102 r/um p=7000kgm3时，半径为10m的夹杂物分别与 半径为20m和40m的夹杂物的布朗碰撞率常 图5总碰撞率常数与夹杂物大小的关系
是计算夹杂物去除率的一个重要参数．夹杂物间的 碰撞次数与碰撞率常数 β有关该常数单位为 m 3·s －1也被称为碰撞体积． （1） 布朗碰撞率常数［4］． β1（ rirj）＝ 2κT 3μ 1 ri ＋ 1 rj （ ri＋ rj） （1） 式中 κ为玻尔兹曼常数κ＝1∙38×10－23 J·K －1 ；T 为钢液温度K；μ为钢液运动黏度Pa·s；rirj 均表 示夹杂物的当量半径． （2） 斯托克斯碰撞率常数［1］． β2（ rirj）＝ 2gΔρ 9μ ｜r 2 i－ r 2 j｜π（ ri＋ rj） 2 （2） 式中 g 为重力加速度N·kg －1 ；Δρ是钢液密度与夹 杂物密度差kg·m －3． （3） 湍流碰撞率常数［5］． β3（ rirj）＝1∙3（ ri＋ rj） 3 ε／υ （3） 式中ε是钢液搅拌能m 2·s －3 ；υ为钢液动力黏度υ ＝μ／ρm 2·s －1． 2 结果及分析 2∙1 不同方式的碰撞率常数比较 图2所示的是半径为10μm 的夹杂物与其他尺 寸的夹杂物碰撞时的各种碰撞率常数其中 β1β2 β3 和 β分别是布朗碰撞率常数、斯托克斯碰撞率常 数、湍流碰撞率常数和总碰撞率常数．从图2可以 看出湍流碰撞率常数最大其值与总碰撞率常数几 乎相等在计算过程中可以近似认为 β3＝β；布朗碰 撞率常数最小且远远小于湍流碰撞率常数数量级 在10－17．对于半径大于40μm 的夹杂物斯托克斯 碰撞率常数大于10－11 ；湍流碰撞率常数大约是 10－8至10－13． 图2 不同方式的碰撞率常数 2∙2 钢液温度和搅拌能对碰撞率常数的影响 图3给出了钢液黏度 μ＝0∙007Pa·s钢液密度 ρ＝7000kg·m －3时半径为10μm 的夹杂物分别与 半径为20μm 和40μm 的夹杂物的布朗碰撞率常 数．从图3可以看出钢液温度越高夹杂物尺寸越 大布朗碰撞率常数越大夹杂物越容易发生布朗 碰撞． 图3 布朗碰撞率常数与钢液温度的关系（ ri＝10μm） 图4给出了钢液黏度 μ＝0∙007Pa·s钢液密度 ρ＝7000kg·m －3时半径为10μm 的夹杂物分别与 半径为10μm 和30μm 的夹杂物的湍流碰撞率常 数．钢液搅拌能越大夹杂物尺寸越大湍流碰撞率 常数越大夹杂物越容易发生湍流碰撞． 图4 湍流碰撞率常数与钢液搅拌能的关系（ ri＝10μm） 图5 总碰撞率常数与夹杂物大小的关系 2∙3 夹杂物尺寸对总碰撞率常数的影响 图5给出了不同尺寸夹杂物的总碰撞率常数． 相互碰撞的两个夹杂物半径越大碰撞率常数越大 越容易发生碰撞．对于两个半径大于10μm 的夹杂 物其碰撞率常数大于10－12 ；对于两个半径大于 40μm的夹杂物其碰撞率常数为10－10． Vol．31Suppl．1 舒志浩等： 钢液中夹杂物的碰撞长大及去除率 ·119·
,120 北京科技大学学报 2009年增刊1 2.4夹杂物在钢液中的去除率 的夹杂物半径为1~13m,其去除率为41.2%~ 根据Nakanishit闺等人对夹杂物碰撞次数的 87.8%. 定义： 10 Ni=B(ri:ri)n(ri)n(r) (4) 10 其中，n(ri),n(r)分别表示半径为i和j的夹杂物 10 数量密度 本文假设在钢液中只有相同尺寸的夹杂物发生 10 碰撞，且忽略该种尺寸夹杂物的生成，那么单位时 10- 间内夹杂物数量密度的变化率为： 103 10- 10° dn()=-B(r.r)n(r)2 101 (5) 夹杂物半径，um 对上式进行积分得： 图6不同半径夹杂物的碰撞去除率 n,=1-1+(r,r)no(r）t (6) 3结论 其中？，表示半径为r的夹杂物的去除率；(r, r)表示半径为r的夹杂物间的碰撞率常数，m°· 通过理论计算研究了夹杂物碰撞长大的影响因 s1;o(r)表示半径为r的夹杂物的初始浓度，个· 素及其去除率，得出以下结论： m -3 (1)增加搅拌能，升高钢液温度都有利于促进夹 杂物间的碰撞 表1给出了部分尺寸夹杂物在钢液中的碰撞率 常数和初始浓度，其中碰撞率常数在图5中取值，初 (2)布朗碰撞率常数很小，数量级在10-17；对 始浓度根据下面的经验公式计算山 于半径大于40m的夹杂物，斯托克斯碰撞率常数 大于10-11；湍流碰撞率常数大约是10-8至10-13： 1.0667X1012e-0.65,(1≤r≤30) 在夹杂物碰撞过程中，湍流碰撞起主要作用，因此加 no(r)= 8.167X105e-0.18m (31≤r≤75) 强对钢液的搅拌有利于实现湍流碰撞 0 (r>75) (3)适合于碰撞去除的夹杂物半径为1~13 式中r的单位是m, m,其去除率为41.2%~87.8% 表1不同尺寸夹杂物的碰撞率常数和初始浓度 夹杂物半径， 碰撞率常数， 初始浓度， 参考文献 r/m (r,r)/10-18 no(r)/(个m- [1]Zhang L F.Taniguchi S.Cai KK.Fluid flow and inclusion re- 2 0.02 5.57×101 moval in continuous casting tundish.Metall Mater Trans B. 2000,31:254 10 23.26 1.60×109 [2]Murakata Y,Sung M G,Sassa K.Asai S.Visualization of colli- 20 186.04 2.41×105 sion behavior of particles simulating inclusions in a turbulent 30 627.89 3.63×101 molten steel flow and its theoretical analysis.ISIJ Int.2007.47 40 1488.33 6.10×102 (5):633 [3]Wang L T,Zhang Q Y.Peng S H.Mathematical model for 图6所示的是精炼时间为l0min时，不同尺寸 growth and removal of inclusion in a multi-tuyere ladle during gas 夹杂物的碰撞去除率与时间的关系，从图6可以看 stirring.ISIJ Int,2005,45(3):331 [4]Nakanishi K.,Szekely J.Automation in the iron and steel indus- 出：对于尺寸比较大的夹杂物(r>10m),夹杂物 try.Trans Iron Steel Inst Jpn.1975.(5):522 越小，碰撞去除率越大；对于小夹杂物(r<1m), [5]Saffman P G.Turner JS.On the collision of drops in turbulent 夹杂物越大，碰撞去除率越大，最适合于碰撞去除 clouds.J Fluid Mech.1956,1:16
2∙4 夹杂物在钢液中的去除率 根据 Nakanishi ［4］ 等人对夹杂物碰撞次数的 定义： Nij＝β（ rirj） n（ ri） n（ rj） （4） 其中n（ ri）n（ rj）分别表示半径为 i 和 j 的夹杂物 数量密度． 本文假设在钢液中只有相同尺寸的夹杂物发生 碰撞且忽略该种尺寸夹杂物的生成．那么单位时 间内夹杂物数量密度的变化率为： d n（ r） d t ＝－β（ rr） n（ r） 2 （5） 对上式进行积分得： ηr＝1－ 1 1＋β（ rr） n0（ r） t （6） 其中ηr 表示半径为 r 的夹杂物的去除率；β（ r r）表示半径为 r 的夹杂物间的碰撞率常数m 3· s －1 ；n0（ r）表示半径为 r 的夹杂物的初始浓度个· m －3． 表1给出了部分尺寸夹杂物在钢液中的碰撞率 常数和初始浓度其中碰撞率常数在图5中取值初 始浓度根据下面的经验公式计算［1］： n0（ r）＝ 1∙0667×1012e －0∙65r （1≤ r≤30） 8∙167×105e －0∙18r （31≤ r≤75） 0 （ r＞75） 式中 r 的单位是μm． 表1 不同尺寸夹杂物的碰撞率常数和初始浓度 夹杂物半径 r／μm 碰撞率常数 β（ rr）／10－13 初始浓度 n0（ r）／（个·m －3） 1 0∙02 5∙57×1011 10 23∙26 1∙60×109 20 186∙04 2∙41×106 30 627∙89 3∙63×104 40 1488∙33 6∙10×102 图6所示的是精炼时间为10min 时不同尺寸 夹杂物的碰撞去除率与时间的关系．从图6可以看 出：对于尺寸比较大的夹杂物（ r＞10μm）夹杂物 越小碰撞去除率越大；对于小夹杂物（ r＜1μm） 夹杂物越大碰撞去除率越大．最适合于碰撞去除 的夹杂物半径为1～13μm其去除率为41∙2％～ 87∙8％． 图6 不同半径夹杂物的碰撞去除率 3 结论 通过理论计算研究了夹杂物碰撞长大的影响因 素及其去除率得出以下结论： （1）增加搅拌能升高钢液温度都有利于促进夹 杂物间的碰撞． （2）布朗碰撞率常数很小数量级在10－17 ；对 于半径大于40μm 的夹杂物斯托克斯碰撞率常数 大于10－11 ；湍流碰撞率常数大约是10－8至10－13 ； 在夹杂物碰撞过程中湍流碰撞起主要作用因此加 强对钢液的搅拌有利于实现湍流碰撞． （3）适合于碰撞去除的夹杂物半径为1～13 μm其去除率为41∙2％～87∙8％． 参 考 文 献 ［1］ Zhang L FTaniguchi SCai K K．Fluid flow and inclusion removal in continuous casting tundish． Metall Mater T rans B 200031：254 ［2］ Murakata YSung M GSassa KAsai S．Visualization of collision behavior of particles simulating inclusions in a turbulent molten steel flow and its theoretical analysis．ISIJ Int200747 （5）：633 ［3］ Wang L TZhang Q YPeng S H．Mathematical model for growth and removal of inclusion in a mult-i tuyere ladle during gasstirring．ISIJ Int200545（3）：331 ［4］ Nakanishi K．Szekely J．Automation in the iron and steel industry．T rans Iron Steel Inst Jpn1975（5）：522 ［5］ Saffman P GTurner J S．On the collision of drops in turbulent clouds．J Fluid Mech19561：16 ·120· 北 京 科 技 大 学 学 报 2009年 增刊1
