D01:10.13374/i.issn1001t63x.2010.08.038 第32卷第8期 北京科技大学学报 Vol 32 No 8 2010年8月 Journal of Un iversity of Science and Technolgy Beijing Aug 2010 硅锰合金电阻法定硅 曾世林1)储少军)李蜻) 陈佩仙)陈忠健) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)中钢集团广西铁合金有限公司，广西546102 摘要根据准二元合金随其中某种合金元素含量的不同，其合金电阻率发生单值变化的规律，提出了一项硅锰合金电阻法 定硅的检测技术.实验结果表明，硅锰合金中硅含量与电阻率变化的关系可表示为[S%]=一12.51+2×10p一4×10，当 合金中硅的质量分数小于%时，合金中锰铁比对其电阻率变化的影响不大，定硅误差为0.005%~0.178%.用于电阻率测 量的合金样品适合的尺寸为中6.00~6.50mm、长1am左右，可以避免试样中夹渣、裂隙等缺陷对电阻测量精度的影响. 关键词铁合金；电阻率；硅含量：检测技术 分类号TF125.1 Detem ination of silicon content in Si-M n ferroa lloys by m easuring resistivity ZENG Shi-lin,CHU Shao-jun,LI Jing,CHEN Peixian),CHEN Zhong-jian) 1)School ofMetallugical and Ecobgical Engineering University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China 2)Guangxi Fermalby Co L,SinosteelCorporation Guangxi546102 China ABSTRACT Detem ining the content of silicon in SiMn fermoalloys was investigated by a novel resistivity measurem ent technique which is based on the single valed change of electrical resistivity w ith the content of one alloy element in a quasi-binary alloy The re- lationship between silicon content and electrical resistivity n SiMn alloys was obtained by a series of experinents It can be expressed as [S ]=-12.51+2X10P-4X102.W hen the content of silicon in SiMn alloys is less 6%,the matio ofMn to Fe has little infhence on the electrical resistivity Furthemore the error in detem ining the silicon content can be controlled within 0.005%to 0.178.To avoid the effect of some factors including slag inclusions voidls and other defects on the measuring accuracy sanples ap" plied to measure the electrical resistivity are 6.00 to 6.50mm in diameter and about 1 a in length KEY WORDS fermalloy resistivity:silicon content measurement technique 硅热法生产中、低碳锰铁合金产品的过程中，对 定合金中终硅的含量，往往会影响到精炼工序的生 合金熔体中硅的检测、控制是十分重要的环节，也是 产节奏和产品质量，为此，从20世纪90年代以来， 安排摇包硅热法工序节奏的重要手段之一，由于 许多大专院校和研究所针对钢铁治金中液态合金的 中、低碳锰铁合金中终硅的质量分数一般要求控制 定硅问题，展开过相关研究工作[3-)，先后开发了热 在1.%~2.%，为了提高生产效率、节省原材料 电势法(TEMF)和固体电解质电化学传感法 (硅锰合金、锰矿和石灰等)消耗，在生产实践中要 (SEMF)两种快速测硅的技术，但由于技术或成本 求能够快速确定摇包内合金中硅的含量，采用摇包 上的原因，目前在铁合金行业始终未见到实际应用， 内取样进行传统的化学和光谱分析，如钼蓝比色法 本文根据准二元合金中，随某种合金元素含量 和电感耦合等离子体发射光谱法(1CP-AES)I-), 的不同，合金电阻率发生单值变化的规律，提出了硅 不仅分析时间很长，而且对于大型摇包来说，取勺样 锰合金电阻法定硅的新方法，并在中钢集团广西铁 也很困难，不能满足在线检测的需要，目前，大多数 合金有限公司摇包硅热法中、低碳锰铁新生产线上 生产企业仍凭借人工判断取样断口和表面颜色来确 应用 收稿日期：2009-10-22 作者简介：营世林(1958)男，博士研究生；储少军(194)男，教授，博士生导师，Email chushaoju@metall ust山cdm
第 32卷 第 8期 2010年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．8 Ａｕｇ．2010 硅锰合金电阻法定硅 曾世林 12） 储少军 1） 李 婧 1） 陈佩仙 1） 陈忠健 2） 1） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京 100083 2） 中钢集团广西铁合金有限公司广西 546102 摘 要 根据准二元合金随其中某种合金元素含量的不同其合金电阻率发生单值变化的规律提出了一项硅锰合金电阻法 定硅的检测技术．实验结果表明硅锰合金中硅含量与电阻率变化的关系可表示为 ［Ｓｉ％ ］ ＝－12∙51＋2×10 7ρ－4×10 12ρ 2当 合金中硅的质量分数小于 6％时合金中锰铁比对其电阻率变化的影响不大定硅误差为 0∙005％ ～0∙178％．用于电阻率测 量的合金样品适合的尺寸为 ●6∙00～6∙50ｍｍ、长 1ｃｍ左右可以避免试样中夹渣、裂隙等缺陷对电阻测量精度的影响． 关键词 铁合金；电阻率；硅含量；检测技术 分类号 ＴＦ125∙1 ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｉｎＳｉ-Ｍｎｆｅｒｒｏａｌｌｏｙｓｂｙｍｅａｓｕｒｉｎｇｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ ＺＥＮＧＳｈｉ-ｌｉｎ 12）ＣＨＵＳｈａｏ-ｊｕｎ 1）ＬＩＪｉｎｇ 1）ＣＨＥＮＰｅｉ-ｘｉａｎ 1）ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ-ｊｉａｎ 2） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＧｕａｎｇｘｉＦｅｒｒｏａｌｌｏｙＣｏ．Ｌｔｄ．ＳｉｎｏｓｔｅｅｌＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＧｕａｎｇｘｉ546102Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＤｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｏｆｓｉｌｉｃｏｎｉｎＳｉ-Ｍｎｆｅｒｒｏａｌｌｏｙｓｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙａｎｏｖｅｌｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅ-ｖａｌｕｅｄｃｈａｎｇｅｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｏｆｏｎｅａｌｌｏｙｅｌｅｍｅｎｔｉｎａｑｕａｓｉ-ｂｉｎａｒｙａｌｌｏｙ．Ｔｈｅｒｅ- ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｉｎＳｉ-Ｍｎａｌｌｏｙｓｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙａｓｅｒｉｅｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｉｔｃａｎｂｅｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ａｓ［Ｓｉ％ ］ ＝－12∙51＋2×10 7ρ－4×10 12ρ 2∙ＷｈｅｎｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｏｆｓｉｌｉｃｏｎｉｎＳｉ-Ｍｎａｌｌｏｙｓｉｓｌｅｓｓ6％ｔｈｅｒａｔｉｏｏｆＭｎｔｏＦｅｈａｓｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｔｈｅｅｒｒｏｒｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｃａｎｂｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｗｉｔｈｉｎ0∙005％ ｔｏ 0∙178％．Ｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｏｍｅｆａｃｔｏｒｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓｌａｇｉｎｃｌｕｓｉｏｎｓｖｏｉｄｓａｎｄｏｔｈｅｒｄｅｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｓａｍｐｌｅｓａｐ- ｐｌｉｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｒｅ6∙00ｔｏ6∙50ｍｍｉｎｄｉａｍｅｔｅｒａｎｄａｂｏｕｔ1ｃｍｉｎｌｅｎｇｔｈ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｆｅｒｒｏａｌｌｏｙ；ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ；ｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅ 收稿日期：2009--10--22 作者简介：曾世林 （1958－ ）男博士研究生；储少军 （1946－ ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｃｈｕｓｈａｏｊｕｎ＠ｍｅｔａｌｌ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 硅热法生产中、低碳锰铁合金产品的过程中对 合金熔体中硅的检测、控制是十分重要的环节也是 安排摇包硅热法工序节奏的重要手段之一．由于 中、低碳锰铁合金中终硅的质量分数一般要求控制 在 1∙5％ ～2∙5％为了提高生产效率、节省原材料 （硅锰合金、锰矿和石灰等 ）消耗在生产实践中要 求能够快速确定摇包内合金中硅的含量．采用摇包 内取样进行传统的化学和光谱分析如钼蓝比色法 和电感耦合等离子体发射光谱法 （ＩＣＰ--ＡＥＳ） ［1--2］ 不仅分析时间很长而且对于大型摇包来说取勺样 也很困难不能满足在线检测的需要．目前大多数 生产企业仍凭借人工判断取样断口和表面颜色来确 定合金中终硅的含量往往会影响到精炼工序的生 产节奏和产品质量．为此从 20世纪 90年代以来 许多大专院校和研究所针对钢铁冶金中液态合金的 定硅问题展开过相关研究工作 ［3--7］先后开发了热 电势 法 （ＴＥＭＦ）和 固 体 电 解 质 电 化 学 传 感 法 （ＳＥＥＭＦ）两种快速测硅的技术但由于技术或成本 上的原因目前在铁合金行业始终未见到实际应用． 本文根据准二元合金中随某种合金元素含量 的不同合金电阻率发生单值变化的规律提出了硅 锰合金电阻法定硅的新方法并在中钢集团广西铁 合金有限公司摇包硅热法中、低碳锰铁新生产线上 应用． DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2010．08．038
,994 北京科技大学学报 第32卷 1硅锰合金电阻法定硅的基本原理 质与之相差甚远，若将SiMn铁合金作为准二元合 金考虑，则其电阻率随S含量的变化规律也应存在 金属具有良好的导电性，而表征金属导电性的 与图1相似的情况.由此，可以通过在精炼过程中 电阻率具有组织敏感性，所以可用电阻法来研究金 实时取样，测量其电阻率大小，间接地确定合金中硅 属或合金的固溶过程8-山.Math iessen定则将低浓 的含量 度固溶体的电阻率分为两部分：一部分是溶剂金属 的电阻率，它随温度而变化，并且在0K时趋于零； 2实验方法和装置 另一部分为溶质元素造成的附加电阻率，它不随温 2.1不同硅含量硅锰合金的熔炼和取样方法 度变化而变化，因此，Matth iessen定则的表达式为： 用50kg中频感应炉熔炼不同硅含量的硅锰合 p=Pnm十∑P.C (1) 金，采用中碳锰铁加硅铁和硅锰合金加锰矿两种方 式中，P为纯金属在室温下的电阻率；ΣPC:为合 法制备实验样品15个；此外，在生产实际中随机取 金中溶质原子的附加电阻率的总和，即P为第种 样12个，经分析，上述试样硅的质量分数为 溶质原子的附加电阻率，C,为这种溶质原子的原子 1.83%~17.39%,符合硅热法精炼过程合金成分的 分数 变化情况 对于二元合金，如果互不溶解，则形成纯金属混 采用石英管和真空取样器（图2这两种方式获 合物，如Ph-SnPh-Cd Zn-Sn和ZnCd该混合物 取电阻测量试样，试样直径6.00~6.50mm、长5~ 的电导率粗略地按两个纯金属电导率的体积质量平 15am,能满足电阻测量要求. 均，这同样适用于两相混合物合金，在二元合金固 溶体组织中，若无超点阵形成，其电阻率随第2组元 的加入而迅速增加，达到最大之后，逐渐下降到第2 组元纯金属的电阻率.图1给出Cu-Ni Ag-Pd合 金的电阻率随成分变化的曲线2(AgPd为273K 图2真空取样器 Fig 2 Vacuum sampler CuN为373K)实际上，无论合金以上述何种组 织形态存在，电阻率随成分的变化均为单值函数， 2.2电阻测量装置和测量方法 采用经改进的TE2511A型直流低电阻测试仪 测量硅锰铁合金试棒电阻值，该设备电阻测试范围 Cu-Ni 为12~2002，基本精度为士0.1%，使用开尔文 测试夹， 用于电阻测量的硅锰铁合金试棒，先用细砂纸 Ag-Pd 打磨表面，清除氧化铁皮，在试棒拟测试的两端做 相应记号，用游标卡尺测其长度，并在试样测量长度 范围内取三个点测量试棒直径，取其平均值作为计 40 60 80 100 算试棒电阻率的名义直径，采用石英管或真空取样 原子分数% Ag 器取样时，试棒平直、表面光滑，试棒直径尺寸未见 有变化，用两个开尔文测试夹夹持被测试棒已标记 图1 Cu-Ni Ag-Pd合金电阻率成分曲线 的两端，如果接触电阻在0.3m2以下，可以直接测 Fig 1 Relationship between resistivity and camposition ofCuNiand AgPd alloys 量，否则需要将仪器清零后再进行测量，试棒采取 随机抽样的方法测量（不按合金中硅含量的大小顺 用于生产中、低碳锰铁的SiMn铁合金，其硅 序测量)，这样可以清除测量系统误差和接触电阻 的质量分数一般要求为18%~24%，除少量C、P和 变化对测量准确度的影响，考虑到取样试棒的被测 S等杂质元素外，其主体元素是Fe和Mn硅热法精 量部分有可能存在裂隙或夹渣等缺陷，取所有测量 炼过程实质上是锰矿石对Si-Mn铁合金的脱硅过 值中的最小值作为样品电阻，对每根试样棒，根据 程，终点硅的质量分数控制于1.%~2.%，由于 设定的测量长度共测八个数据，取其中最小的电阻 FeMn两种元素的物理化学性质接近，而Si元素性 值，计算合金材料的名义电阻率的公式为：
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 1 硅锰合金电阻法定硅的基本原理 金属具有良好的导电性而表征金属导电性的 电阻率具有组织敏感性所以可用电阻法来研究金 属或合金的固溶过程 ［8--11］．Ｍａｔｔｈｉｅｓｓｅｎ定则将低浓 度固溶体的电阻率分为两部分：一部分是溶剂金属 的电阻率它随温度而变化并且在 0Ｋ时趋于零； 另一部分为溶质元素造成的附加电阻率它不随温 度变化而变化．因此Ｍａｔｔｈｉｅｓｓｅｎ定则的表达式为： ρ＝ρｐｕｒｅ＋ΣρｉＣｉ （1） 式中ρｐｕｒｅ为纯金属在室温下的电阻率；ΣρｉＣｉ为合 金中溶质原子的附加电阻率的总和即 ρｉ为第 ｉ种 溶质原子的附加电阻率Ｃｉ为这种溶质原子的原子 分数． 对于二元合金如果互不溶解则形成纯金属混 合物如 Ｐｂ--Ｓｎ、Ｐｂ--Ｃｄ、Ｚｎ--Ｓｎ和 Ｚｎ--Ｃｄ该混合物 的电导率粗略地按两个纯金属电导率的体积质量平 均这同样适用于两相混合物合金．在二元合金固 溶体组织中若无超点阵形成其电阻率随第 2组元 的加入而迅速增加达到最大之后逐渐下降到第 2 组元纯金属的电阻率．图 1给出 Ｃｕ--Ｎｉ、Ａｇ--Ｐｄ合 金的电阻率随成分变化的曲线 ［12］ （Ａｇ--Ｐｄ为 273Ｋ Ｃｕ--Ｎｉ为 373Ｋ）．实际上无论合金以上述何种组 织形态存在电阻率随成分的变化均为单值函数． 图 1 Ｃｕ--Ｎｉ、Ａｇ--Ｐｄ合金电阻率--成分曲线 Ｆｉｇ．1 ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｎｄｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＣｕ-Ｎｉａｎｄ Ａｇ-Ｐｄａｌｌｏｙｓ 用于生产中、低碳锰铁的 Ｓｉ--Ｍｎ铁合金其硅 的质量分数一般要求为 18％ ～24％除少量 Ｃ、Ｐ和 Ｓ等杂质元素外其主体元素是 Ｆｅ和 Ｍｎ．硅热法精 炼过程实质上是锰矿石对 Ｓｉ--Ｍｎ铁合金的脱硅过 程终点硅的质量分数控制于 1∙5％ ～2∙5％由于 Ｆｅ、Ｍｎ两种元素的物理化学性质接近而 Ｓｉ元素性 质与之相差甚远若将 Ｓｉ--Ｍｎ铁合金作为准二元合 金考虑则其电阻率随 Ｓｉ含量的变化规律也应存在 与图 1相似的情况．由此可以通过在精炼过程中 实时取样测量其电阻率大小间接地确定合金中硅 的含量． 2 实验方法和装置 2∙1 不同硅含量硅锰合金的熔炼和取样方法 用 50ｋｇ中频感应炉熔炼不同硅含量的硅锰合 金采用中碳锰铁加硅铁和硅锰合金加锰矿两种方 法制备实验样品 15个；此外在生产实际中随机取 样 12个．经 分 析上 述 试 样 硅 的 质 量 分 数 为 1∙83％ ～17∙39％符合硅热法精炼过程合金成分的 变化情况． 采用石英管和真空取样器 （图 2）这两种方式获 取电阻测量试样试样直径 6∙00～6∙50ｍｍ、长 5～ 15ｃｍ能满足电阻测量要求． 图 2 真空取样器 Ｆｉｇ．2 Ｖａｃｕｕｍｓａｍｐｌｅｒ 2∙2 电阻测量装置和测量方法 采用经改进的 ＴＥ2511Ａ型直流低电阻测试仪 测量硅锰铁合金试棒电阻值．该设备电阻测试范围 为 1μΩ～200Ω基本精度为 ±0∙1％使用开尔文 测试夹． 用于电阻测量的硅锰铁合金试棒先用细砂纸 打磨表面清除氧化铁皮．在试棒拟测试的两端做 相应记号用游标卡尺测其长度并在试样测量长度 范围内取三个点测量试棒直径取其平均值作为计 算试棒电阻率的名义直径．采用石英管或真空取样 器取样时试棒平直、表面光滑试棒直径尺寸未见 有变化．用两个开尔文测试夹夹持被测试棒已标记 的两端如果接触电阻在 0∙3ｍΩ以下可以直接测 量否则需要将仪器清零后再进行测量．试棒采取 随机抽样的方法测量 （不按合金中硅含量的大小顺 序测量 ）这样可以清除测量系统误差和接触电阻 变化对测量准确度的影响．考虑到取样试棒的被测 量部分有可能存在裂隙或夹渣等缺陷取所有测量 值中的最小值作为样品电阻．对每根试样棒根据 设定的测量长度共测八个数据取其中最小的电阻 值计算合金材料的名义电阻率的公式为： ·994·
第8期 曾世林等：硅锰合金电阻法定硅 ,995. p-RS (2) 1.65 式中，R为电阻，$为试样截面积，L为试样长度 取样、冷却和电阻测量整个操作时间不超过 l0min已能满足实际生产对摇包出铁终硅含量判 断的要求 ◆最大值 量一最小值 一平均值 3实验结果及分析 0.95 3.1试样长度对电阻率测量的影响 085 根据实际生产工艺的需要，定硅的精确度应尽 样品长度cm 量接近中、低碳锰铁产品终脱硅时合金中的实际硅 图4硅质量分数为1.83%的样品电阻率与试棒长度变化关系 含量要求([$i]=1%~2%)为此，分别选择 Fig4 Relationship between resistivity and kngth of samnples with a [Si]=5.15%和[Si]=1.83%两种硅锰合金试样， silicon content of 1.83% 进行测量长度对名义电阻率测量影响的实验研究， 阻率分别为71×10-62.m、91×10-6n.am和 对上述两组样品，分别选取0.40.50.7、1.0 23×10-62.m均比纯铁的电阻率(10×10-62. 1.5、2.03.04.0和5.0am九个不同测量长度进行 am略高，因此，对相同硅含量的SiMn-Fe合金而 电阻测量，在每个固定测量长度下，测量得到其名义 言，锰铁比大的样品的电阻率较锰铁比小的样品的 电阻率的变化范围如图3和图4所示.从图中可 电阻率要高，如图5所示，而且这种差异随合金中 见：当样品长5am时，同一硅含量的试棒所测得的 硅含量的增加，而变得更加明显， 名义电阻率数值波动不大；随着被测试样长度（指 2.0 检测位置缩短，所测值波动范围变大，这说明被测 1.8 样品组织的不均匀性对锰硅合金电阻值有明显的影 1.6 响，由于锰硅铁合金较脆，实际生产中不能保证都 能获取长棒样(>5am),因此一般测试长度选为 1am左右，将所测得的最小电阻值作为计算名义电 ·Mn/Fe4.123-5427 ■1Mn/M=3.9394069 1.0 阻率，对不同试样来说，可以满足由其电阻率变化来 判断硅含量变化的检测要求 7 911131517 硅的质量分数降 35 ◆一最大值 图5配料生产样品的硅含量和最小电阻率的关系 30 最小值 女平均值 Fig 5 Relationsh ip beteen the m inmum vahe of resistivity and sil icon content 25 3.3电阻法定硅的适用范围 由图5可以看出，Si Mn-Fe三元合金试棒的电 阻率随硅含量的增大而升高，这在一定锰铁比范围 2 3 内是明确的，值得注意的是，当合金中硅的质量分 样品长度m 数由10%下降至5%时，锰铁比差异对不同硅含量 图3硅质量分数为5.1%的样品电阻率与试棒长度变化关系 合金试棒电阻率变化的影响越来越小，在实际生产 Fig 3 Relationship between resistivity and length of sanples with a 中，最终产品中硅的质量分数一般要求为1%~ silicon content of5.15% 2%,而终脱硅阶段，要求能够及时检测的合金熔体 3,2合金中锰铁比对电阻法定硅的影响 中硅的质量分数一般不超过%.因此，采用测量试 中、低碳锰铁中，锰和铁是主元素成分，硅热法 棒电阻率的方法可以快速定硅.合金中硅含量的变 生产中、低碳锰铁工艺中，即使使用同种锰硅合金， 化与其电阻率之间的具体关系式为： 若采用的锰矿石的组成成分有差异，则锰硅合金脱 [S%]=-12.51+2×10p-4×10P(3) 硅各工序的合金中间产物的锰铁比也会发生变化 通过15组S的质量分数小于%的实验数据 纯锰金属三种存在形态aMn BMni和YMn的电 进行回归分析，其相关系数R=0.959,可以满足实
第 8期 曾世林等： 硅锰合金电阻法定硅 ρ＝ ＲＳ Ｌ （2） 式中Ｒ为电阻Ｓ为试样截面积Ｌ为试样长度． 取样、冷却和电阻测量整个操作时间不超过 10ｍｉｎ已能满足实际生产对摇包出铁终硅含量判 断的要求． 3 实验结果及分析 3∙1 试样长度对电阻率测量的影响 根据实际生产工艺的需要定硅的精确度应尽 量接近中、低碳锰铁产品终脱硅时合金中的实际硅 含量要求 （ ［Ｓｉ］ ＝1％ ～2％ ）．为此分别选择 ［Ｓｉ］ ＝5∙15％和 ［Ｓｉ］ ＝1∙83％两种硅锰合金试样 进行测量长度对名义电阻率测量影响的实验研究． 对上述两组样品分别选取 0∙4、0∙5、0∙7、1∙0、 1∙5、2∙0、3∙0、4∙0和 5∙0ｃｍ九个不同测量长度进行 电阻测量在每个固定测量长度下测量得到其名义 电阻率的变化范围如图 3和图 4所示．从图中可 见：当样品长 5ｃｍ时同一硅含量的试棒所测得的 名义电阻率数值波动不大；随着被测试样长度 （指 检测位置 ）缩短所测值波动范围变大．这说明被测 样品组织的不均匀性对锰硅合金电阻值有明显的影 响．由于锰硅铁合金较脆实际生产中不能保证都 能获取长棒样 （＞5ｃｍ）因此一般测试长度选为 1ｃｍ左右．将所测得的最小电阻值作为计算名义电 阻率对不同试样来说可以满足由其电阻率变化来 判断硅含量变化的检测要求． 图 3 硅质量分数为 5∙15％的样品电阻率与试棒长度变化关系 Ｆｉｇ．3 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｎｄｌｅｎｇｔｈｏｆｓａｍｐｌｅｓｗｉｔｈａ ｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｏｆ5∙15％ 3∙2 合金中锰铁比对电阻法定硅的影响 中、低碳锰铁中锰和铁是主元素成分．硅热法 生产中、低碳锰铁工艺中即使使用同种锰硅合金 若采用的锰矿石的组成成分有差异则锰硅合金脱 硅各工序的合金中间产物的锰铁比也会发生变化． 纯锰金属三种存在形态 α--Ｍｎ、β--Ｍｎ和 γ--Ｍｎ的电 图 4 硅质量分数为 1∙83％的样品电阻率与试棒长度变化关系 Ｆｉｇ．4 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｎｄｌｅｎｇｔｈｏｆｓａｍｐｌｅｓｗｉｔｈａ ｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｏｆ1∙83％ 阻率分别为 71×10 －6 Ω·ｃｍ、91×10 －6 Ω·ｃｍ和 23×10 －6 Ω·ｃｍ均比纯铁的电阻率 （10×10 －6 Ω· ｃｍ）略高．因此对相同硅含量的 Ｓｉ--Ｍｎ--Ｆｅ合金而 言锰铁比大的样品的电阻率较锰铁比小的样品的 电阻率要高如图 5所示．而且这种差异随合金中 硅含量的增加而变得更加明显． 图 5 配料生产样品的硅含量和最小电阻率的关系 Ｆｉｇ．5 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｖａｌｕｅｏｆｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｎｄｓｉｌ- ｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔ 3∙3 电阻法定硅的适用范围 由图5可以看出Ｓｉ--Ｍｎ--Ｆｅ三元合金试棒的电 阻率随硅含量的增大而升高这在一定锰铁比范围 内是明确的．值得注意的是当合金中硅的质量分 数由 10％下降至 5％时锰铁比差异对不同硅含量 合金试棒电阻率变化的影响越来越小．在实际生产 中最终产品中硅的质量分数一般要求为 1％ ～ 2％而终脱硅阶段要求能够及时检测的合金熔体 中硅的质量分数一般不超过5％．因此采用测量试 棒电阻率的方法可以快速定硅．合金中硅含量的变 化与其电阻率之间的具体关系式为： ［Ｓｉ％ ］ ＝－12∙51＋2×10 7ρ－4×10 12ρ 2 （3） 通过 15组 Ｓｉ的质量分数小于 6％的实验数据 进行回归分析其相关系数 Ｒ 2 ＝0∙959可以满足实 ·995·
996 北京科技大学学报 第32卷 际生产检测准确程度的要求 所以锰硅合金试棒电阻率测量的误差可表 示为： 4电阻法定硅的误差分析 B=△°-△B+2△d_△L (6) 电阻法定硅本质上仍属于间接测量方法，由名 义电阻率的计算公式p-S其中S=πd, 或 L 4 可得到： 4p= +2Ad_△ d l (7) R p-平RdL (4) 同理，由式(3)可得到合金定硅的误差量： 式中，d为试样的直径， △[s%]=(2X10-4X10p)△p(8) 间接测量误差传递基本公式为： 根据实验所用测量仪器精度，△R为1X10-2, ax (5) △L和△d均为0.02mm,由此计算出各试样电阻率 的系统误差、测量误差和锰硅合金的定硅误差 为各个直接测量值误差的灵敏系数. 式中， (表1) 表1各样品电阻率的系统误差、测量误差和定硅误差 Table I Systemn eror measuring ermor and detem ining silicon eror of resistivity 硅质量 测量值 最小电阻 系统绝对 系统相对 电阻测量 定硅 样号 分数% L/on D/c R/0 率/(n.m) 误差(n,m) 误差% 误差/% 误差% 090409-1-0A 1.83 0.500 0.600 0.165 9.331×10-7 8.143×10-9 0.873 2.083 0.174 090408-2-1A 1.91 0.500 0.598 0.158 8.875×10-7 8.004×10-9 0.902 1.779 0.178 090408-3-1A 1.97 0.500 0.598 0.158 8.875×10-7 8.004×10-9 0.902 2.620 0.178 090408-1-1A 2.03 0.500 0.598 0.159 8.931×10-7 8.019×10-9 0.898 2.336 0.178 090413-1-3A 2.96 0.500 0.600 0.177 1.001×10-6 8.324×10-9 0.832 2.350 0.166 090409-1-1A 3.24 0.500 0.600 0.182 1.029×10-6 8.399×10-9 0.816 1.324 0.163 090409-1-2A 3.52 0.500 0.600 0.188 1.063×10-6 8.490×10-9 0.799 1.654 0.159 090409-1-3A 4.32 0.500 0.600 0.198 1.120X10-6 8.641×10- 0.772 1.698 0.152 090409-1-7A 5.03 0.500 0.600 0.227 1.284×10-6 9.078×10-9 0.707 1.409 0.130 090409-1-4A 5.15 0.500 0.600 0.246 1.391×10-6 9.364×10-9 0.673 1.759 0.114 090408-3-0A 5.17 0.500 0.606 0.216 1.246×10-6 9.009×10-9 0.723 0.954 0.136 090104-1-7 5.38 1.000 0.594 0.444 1.230×10-6 8.596×10-9 0.699 1.410 0.132 090408-10A 5.39 0.500 0.598 0.223 1.253×10-6 8.986×10-9 0.717 1.522 0.134 090408-2-0A 5.40 0.500 0.600 0.222 1.255×10-6 9.003×10-9 0.717 1.307 0.134 090409-1-5A 5.84 0.500 0.600 0.228 1.289×10-6 9.093×10-9 0.705 1.354 0.129 090413-1-2A 6.40 0.500 0.604 0.385 2.206×10-6 1.152×10-8 0.522 1.065 8.50 090409-1-6A 6.42 0.500 0.600 0.326 1.843×10-6 1.057×10-8 0.573 0.781 2.96 090104-1-6 6.70 0.500 0.592 0.250 1.376×10-6 9.299×10-9 0.676 0.630 1.12 090104-1-3 7.06 0.500 0.600 0.258 1.459×10-5 9.545×10-9 0.654 0.684 1.44 090104-1-4 7.17 0.500 0.600 0.258 1.459×10-6 9.545×10-9 0.654 2.018 1.55 090104-1-5 8.06 0.500 0.602 0.273 1.554×10-6 9.802×10-9 0.631 0.824 2.62 090104-1-2 8.89 0.500 0.602 0.307 1.748×10-6 1.031×10-8 0.590 1.486 4.53 090104-1-1 9.64 0.500 0.608 0.314 1.823×10-6 1.051×10-8 0.576 1.123 5.97 090413-1-1A 11.44 0.500 0.600 0.350 1.979×10-6 1.093×10-8 0.552 1.188 9.66 090412-2-1A 12.92 0.500 0.604 0.261 1.496×10-6 9.653×10-9 0.645 1.406 7.34 090412-2-0A 17.14 0.500 0.604 0.433 2.481×10-6 1.224×10-8 0.493 0.915 25.73 090410-1 17.39 0.500 0.650 0.275 1.825×10-5 1.057×10-8 0.579 1.667 13.74
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 际生产检测准确程度的要求． 4 电阻法定硅的误差分析 电阻法定硅本质上仍属于间接测量方法．由名 义电阻率的计算公式 ρ＝ ＲＳ Ｌ 其中 Ｓ＝ πｄ 2 4 可得到： ρ＝ π 4 Ｒｄ 2Ｌ －1 （4） 式中ｄ为试样的直径． 间接测量误差传递基本公式为 ［13］： Δｙ＝ ∂ｆ ∂ｘ1 Δｘ1＋ ∂ｆ ∂ｘ2 Δｘ2＋… ＋ ∂ｆ ∂ｘｎ Δｘｎ （5） 式中 ∂ｆ ∂ｘｎ 为各个直接测量值误差的灵敏系数． 所以锰硅合金试棒电阻率测量的误差可表 示为： ｒρ＝ Δρ ρ ＝ ΔＲ Ｒ ＋2 Δｄ ｄ － ΔＬ Ｌ （6） 或 Δρ＝ ΔＲ Ｒ ＋2 Δｄ ｄ － ΔＬ Ｌ ρ （7） 同理由式 （3）可得到合金定硅的误差量： Δ［Ｓｉ％ ］ ＝（2×10 7－4×10 12ρ）Δρ （8） 根据实验所用测量仪器精度ΔＲ为 1×10 －6Ω ΔＬ和 Δｄ均为 0∙02ｍｍ由此计算出各试样电阻率 的系统误差、测量误差和锰硅合金的定硅误差 （表 1）． 表 1 各样品电阻率的系统误差、测量误差和定硅误差 Ｔａｂｌｅ1 Ｓｙｓｔｅｍｅｒｒｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｒｒｏｒａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｓｉｌｉｃｏｎｅｒｒｏｒｏｆｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ 样号 硅质量 分数／％ 测量值 Ｌ／ｃｍ Ｄ／ｃｍ Ｒ／ｍΩ 最小电阻 率／（Ω·ｍ） 系统绝对 误差 （Ω·ｍ） 系统相对 误差／％ 电阻测量 误差／％ 定硅 误差／％ 090409--1--0Ａ 1∙83 0∙500 0∙600 0∙165 9∙331×10－7 8∙143×10－9 0∙873 2∙083 0∙174 090408--2--1Ａ 1∙91 0∙500 0∙598 0∙158 8∙875×10－7 8∙004×10－9 0∙902 1∙779 0∙178 090408--3--1Ａ 1∙97 0∙500 0∙598 0∙158 8∙875×10－7 8∙004×10－9 0∙902 2∙620 0∙178 090408--1--1Ａ 2∙03 0∙500 0∙598 0∙159 8∙931×10－7 8∙019×10－9 0∙898 2∙336 0∙178 090413--1--3Ａ 2∙96 0∙500 0∙600 0∙177 1∙001×10－6 8∙324×10－9 0∙832 2∙350 0∙166 090409--1--1Ａ 3∙24 0∙500 0∙600 0∙182 1∙029×10－6 8∙399×10－9 0∙816 1∙324 0∙163 090409--1--2Ａ 3∙52 0∙500 0∙600 0∙188 1∙063×10－6 8∙490×10－9 0∙799 1∙654 0∙159 090409--1--3Ａ 4∙32 0∙500 0∙600 0∙198 1∙120×10－6 8∙641×10－9 0∙772 1∙698 0∙152 090409--1--7Ａ 5∙03 0∙500 0∙600 0∙227 1∙284×10－6 9∙078×10－9 0∙707 1∙409 0∙130 090409--1--4Ａ 5∙15 0∙500 0∙600 0∙246 1∙391×10－6 9∙364×10－9 0∙673 1∙759 0∙114 090408--3--0Ａ 5∙17 0∙500 0∙606 0∙216 1∙246×10－6 9∙009×10－9 0∙723 0∙954 0∙136 090104--1--7 5∙38 1∙000 0∙594 0∙444 1∙230×10－6 8∙596×10－9 0∙699 1∙410 0∙132 090408--1--0Ａ 5∙39 0∙500 0∙598 0∙223 1∙253×10－6 8∙986×10－9 0∙717 1∙522 0∙134 090408--2--0Ａ 5∙40 0∙500 0∙600 0∙222 1∙255×10－6 9∙003×10－9 0∙717 1∙307 0∙134 090409--1--5Ａ 5∙84 0∙500 0∙600 0∙228 1∙289×10－6 9∙093×10－9 0∙705 1∙354 0∙129 090413--1--2Ａ 6∙40 0∙500 0∙604 0∙385 2∙206×10－6 1∙152×10－8 0∙522 1∙065 8∙50 090409--1--6Ａ 6∙42 0∙500 0∙600 0∙326 1∙843×10－6 1∙057×10－8 0∙573 0∙781 2∙96 090104--1--6 6∙70 0∙500 0∙592 0∙250 1∙376×10－6 9∙299×10－9 0∙676 0∙630 1∙12 090104--1--3 7∙06 0∙500 0∙600 0∙258 1∙459×10－6 9∙545×10－9 0∙654 0∙684 1∙44 090104--1--4 7∙17 0∙500 0∙600 0∙258 1∙459×10－6 9∙545×10－9 0∙654 2∙018 1∙55 090104--1--5 8∙06 0∙500 0∙602 0∙273 1∙554×10－6 9∙802×10－9 0∙631 0∙824 2∙62 090104--1--2 8∙89 0∙500 0∙602 0∙307 1∙748×10－6 1∙031×10－8 0∙590 1∙486 4∙53 090104--1--1 9∙64 0∙500 0∙608 0∙314 1∙823×10－6 1∙051×10－8 0∙576 1∙123 5∙97 090413--1--1Ａ 11∙44 0∙500 0∙600 0∙350 1∙979×10－6 1∙093×10－8 0∙552 1∙188 9∙66 090412--2--1Ａ 12∙92 0∙500 0∙604 0∙261 1∙496×10－6 9∙653×10－9 0∙645 1∙406 7∙34 090412--2--0Ａ 17∙14 0∙500 0∙604 0∙433 2∙481×10－6 1∙224×10－8 0∙493 0∙915 25∙73 090410--1 17∙39 0∙500 0∙650 0∙275 1∙825×10－6 1∙057×10－8 0∙579 1∙667 13∙74 ·996·
第8期 曾世林等：硅锰合金电阻法定硅 ,997. 从表1可以看出，在电阻测量误差小于2%、系 [4]Liang LK.Ma X Y.Quick detem ination of silicon content in iron- 统相对误差小于1%的情况下，当硅锰合金中硅的 base alloy by themofmf J Northeast Univ Nat Sci 1995.16 (4):372 质量分数小于%时，电阻法定硅的偏差最大不超 (梁连科，马兴亚热电动势法快速测定铁基合金中硅含量，东 过0.178%，不会影响到摇包精炼炉工艺生产中、 北大学学报：自然科学版，199516(4)：372) 低碳锰铁对终硅含量判定的精度要求， [5]Huang Y L ZhangQ X.Hong Y R.Devebpment and application of a silicon sensor for rapid detem ination of silicon content in hot 5结论 metal J BGR MM.1994.3(1):67 (1)电阻法定硅所用的试棒电阻测量长度应考 (黄艳玲，张千象，洪彦若·铁水快速定硅测头的研制和应用 北京矿冶研究总院学报，19943(1)：67) 虑减小长度而引起的测量误差，同时避免增加长度 [6]W ang C Z Solid Ekctrolyte and Chan ical Pickup Beijing Metal 可能造成试棒中裂隙、夹渣等缺陷对电阻测量的影 hngical Industry Press 2000,33 响，实验表明，将测量长度控制在1am左右，锰硅合 (王常珍，固体电解质和化学传感器.北京：冶金工业出版社， 金电阻率的测量相对误差平均不超过士%. 2000,33) (2)随着锰硅合金样品中硅含量增高，其电阻 [7]Zhang M F.Jiang Z H.ShiH Z et al Development of silicon pmobe in molten iron Baosteel Technol 1997(1):39 率变大，且在相同硅含量条件下，锰铁比大，则电阻 张妙法，姜周华，石洪志，等铁水定硅探头的开发研制·宝钢 率也大，但当硅的质量分数小于时，锰铁比对合 技术，1997(1)：39) 金电阻率的影响可以忽略，室温条件下合金中硅含 [8]He L The measumment of alboy material resistivity Pract Meas 量与其电阻率P的关系可表示为：[S%]= Technol1996(2):28 -12.51+2×10p-4×10. (贺亮.合金材料电阻率的测量方法·实用测试技术，1996(2)： 28) (3)生产中采用真空取样器进行取样、试棒电 [9]Matsuoka M.U rata K.Fjar R.New sensor mapid analysis of sili 阻测量，可以满足摇包法生产中、低碳锰铁过程对终 con in hotmetal electmmotive force method Trans Iron Steel Inst 脱硅检测时间的要求 Jpm1987,27.814 [10]Chu S J Yang T.A Measunment Method on Resistivity and the 参考文献 Equipment China Paten:200510117384.6 2005-11-03 [1]Gao H.HeX D.Detem nation of silicon in ferrosilicon alby w ith (储少军，杨涛.一种电阻的测量方法和测量装置：中国专利， molybdenumn bhue by spectmophotomnetry Metall Anal 2005.25 200510117384.62005-11-03) (2):91 [11]SeviniF.Acosta B DebarberisL Combned themoelectric power (高华，贺晓东.钼蓝光度法测定硅铁中硅.冶金分析，2005,25 and resistivity measumments of ebrittlement recovery in aged (2):91) RQ ferritic steel Int J Pressure Vessels Piping 2006 83(7):525 [2]MoQ J Song L H.W ang X Y.The study on the method of deter [12]Chen H S Handbook about Physical Properties of Metal (1): m ination of silicon and phosphor with PAES Spectmosc Spectral Physical P moperties and Measunment Method of Metal Beijing Ana12004,24(12):1666 Metallurgical Industry Press 1987:418 (莫庆军，宋兰会，王秀艳.℃P一AES法测定锰铁中硅和磷的方 (陈洪荪，金属材料物理性能手册(1)：金属物理性能及测试 法研究.光谱学与光谱分析，2004.24(12)：1666) 方法.北京：冶金工业出版社，1987：418) [3]Xn C JiA B Chu S J Discussion on the method of measuring [13]FeiY T.Eror Theory and Data Handlng Beijing China Ma- Sicontent in fermalloy pmduction Ferm alloys 2006(5):36 chine Press 2000,58 (辛成，季爱兵，储少军.铁合金生产过程中硅含量测定方法的 (费业泰，误差理论与数据处理，北京：机械工业出版社， 探讨.铁合金，2006(5)：36) 2000.58)
第 8期 曾世林等： 硅锰合金电阻法定硅 从表 1可以看出在电阻测量误差小于 2％、系 统相对误差小于 1％的情况下当硅锰合金中硅的 质量分数小于 6％时电阻法定硅的偏差最大不超 过 0∙178％不会影响到摇包 －精炼炉工艺生产中、 低碳锰铁对终硅含量判定的精度要求． 5 结论 （1） 电阻法定硅所用的试棒电阻测量长度应考 虑减小长度而引起的测量误差同时避免增加长度 可能造成试棒中裂隙、夹渣等缺陷对电阻测量的影 响．实验表明将测量长度控制在1ｃｍ左右锰硅合 金电阻率的测量相对误差平均不超过 ±4％． （2） 随着锰硅合金样品中硅含量增高其电阻 率变大且在相同硅含量条件下锰铁比大则电阻 率也大．但当硅的质量分数小于6％时锰铁比对合 金电阻率的影响可以忽略室温条件下合金中硅含 量与 其 电 阻 率 ρ的 关 系 可 表 示 为：［Ｓｉ％ ］ ＝ －12∙51＋2×10 7ρ－4×10 12ρ 2． （3） 生产中采用真空取样器进行取样、试棒电 阻测量可以满足摇包法生产中、低碳锰铁过程对终 脱硅检测时间的要求． 参 考 文 献 ［1］ ＧａｏＨＨｅＸＤ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃｏｎｉｎｆｅｒｒｏｓｉｌｉｃｏｎａｌｌｏｙｗｉｔｈ ｍｏｌｙｂｄｅｎｕｍ ｂｌｕｅｂｙｓｐｅｃｔｒｏｐｈｏｔｏｍｅｔｒｙ．ＭｅｔａｌｌＡｎａｌ200525 （2）：91 （高华贺晓东．钼蓝光度法测定硅铁中硅．冶金分析200525 （2）：91） ［2］ ＭｏＱＪＳｏｎｇＬＨＷａｎｇＸＹ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅｔｅｒ- ｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃｏｎａｎｄｐｈｏｓｐｈｏｒｗｉｔｈＩＣＰ-ＡＥＳ．ＳｐｅｃｔｒｏｓｃＳｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌ200424（12）：1666 （莫庆军宋兰会王秀艳．ＩＣＰ--ＡＥＳ法测定锰铁中硅和磷的方 法研究．光谱学与光谱分析200424（12）：1666） ［3］ ＸｉｎＣＪｉＡＢＣｈｕＳＪ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｓｉ-ｃｏｎｔｅｎｔｉｎｆｅｒｒｏａｌｌｏｙｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ．Ｆｅｒｒｏ-ａｌｌｏｙｓ2006（5）：36 （辛成季爱兵储少军．铁合金生产过程中硅含量测定方法的 探讨．铁合金2006（5）：36） ［4］ ＬｉａｎｇＬＫＭａＸＹ．Ｑｕｉｃｋｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｉｎｉｒｏｎ- ｂａｓｅａｌｌｏｙｂｙｔｈｅｒｍｏ-Ｅｍｆ．ＪＮｏｒｔｈｅａｓｔＵｎｉｖＮａｔＳｃｉ199516 （4）：372 （梁连科马兴亚．热电动势法快速测定铁基合金中硅含量．东 北大学学报：自然科学版199516（4）：372） ［5］ ＨｕａｎｇＹＬＺｈａｎｇＱＸＨｏｎｇＹＲ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆａｓｉｌｉｃｏｎｓｅｎｓｏｒｆｏｒｒａｐｉｄｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｉｎｈｏｔ ｍｅｔａｌ．ＪＢＧＲＩＭＭ19943（1）：67 （黄艳玲张千象洪彦若．铁水快速定硅测头的研制和应用． 北京矿冶研究总院学报19943（1）：67） ［6］ ＷａｎｇＣＺ．ＳｏｌｉｄＥｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＰｉｃｋｕｐ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｍｅｔａｌ- ｌｕｒｇｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ2000：33 （王常珍．固体电解质和化学传感器．北京：冶金工业出版社 2000：33） ［7］ ＺｈａｎｇＭ ＦＪｉａｎｇＺＨＳｈｉＨＺｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｉｌｉｃｏｎ ｐｒｏｂｅｉｎｍｏｌｔｅｎｉｒｏｎ．ＢａｏｓｔｅｅｌＴｅｃｈｎｏｌ1997（1）：39 （张妙法姜周华石洪志等．铁水定硅探头的开发研制．宝钢 技术1997（1）：39） ［8］ ＨｅＬ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆａｌｌｏｙｍａｔｅｒｉａｌｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ．ＰｒａｃｔＭｅａｓ Ｔｅｃｈｎｏｌ1996（2）：28 （贺亮．合金材料电阻率的测量方法．实用测试技术1996（2）： 28） ［9］ ＭａｔｓｕｏｋａＭＵｒａｔａＫＦｊｗａｒａＲ．Ｎｅｗｓｅｎｓｏｒｒａｐｉｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｌｉ- ｃｏｎｉｎｈｏｔｍｅｔａｌ：ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｍｅｔｈｏｄ．ＴｒａｎｓＩｒｏｎＳｔｅｅｌＩｎｓｔ Ｊｐｎ198727：814 ［10］ ＣｈｕＳＪＹａｎｇＴ．ＡＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｏｎＲｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｎｄｔｈｅ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ：ＣｈｉｎａＰａｔｅｎｔ200510117384．6．2005--11--03 （储少军杨涛．一种电阻的测量方法和测量装置：中国专利 200510117384．6．2005--11--03） ［11］ ＳｅｖｉｎｉＦＡｃｏｓｔａＢＤｅｂａｒｂｅｒｉｓＬ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｅｒｍｏ-ｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒ ａｎｄｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｅｍｂｒｉｔｔｌｅｍｅｎｔｒｅｃｏｖｅｒｙｉｎａｇｅｄ ＪＲＱｆｅｒｒｉｔｉｃｓｔｅｅｌ．ＩｎｔＪＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌｓＰｉｐｉｎｇ200683（7）：525 ［12］ ＣｈｅｎＨ Ｓ．ＨａｎｄｂｏｏｋａｂｏｕｔＰｈｙｓｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＭｅｔａｌ（1）： ＰｈｙｓｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｏｆＭｅｔａｌ．Ｂｅｉｊｉｎｇ： ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ1987：418 （陈洪荪．金属材料物理性能手册 （1）：金属物理性能及测试 方法．北京：冶金工业出版社1987：418） ［13］ ＦｅｉＹＴ．ＥｒｒｏｒＴｈｅｏｒｙａｎｄＤａｔａＨａｎｄｌｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａ- ｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ2000：58 （费业泰．误差理论与数据处理．北京：机械工业出版社 2000：58） ·997·