D0I:10.13374/i.i8sm1001t53.2010.11.011 第32卷第11期 北京科技大学学报 Vol 32 No 11 2010年11月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing Nov 2010 高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 周青春吴晓春汪宏斌 上海大学材料科学与工程学院，上海200072 摘要研究了含硅量为1.%（质量分数）的高硅马氏体型热作模具钢(D川3)的内耗谱与显微结构之间的关系·实验用 SDH3钢采用1060℃保温30m血油冷淬火和不同回火工艺处理.试样的温度内耗谱(TDF)的测量在振动仪上进行，采用 自由衰减法，测量温度区间为室温至750℃.实验结果表明：SDH3钢的TDF谱线主要是Sok峰和KK峰这两种机制的内 耗峰；随着回火温度的升高，内耗峰峰高均逐渐降低，并且峰位也发生改变；当回火温度达到650℃时，内耗峰完全消失而只剩 下背景内耗：随着回火保温时间的延长，内耗峰峰高和峰位都发生变化，并从扩散控制再分配机理的角度对这些变化进行了 分析讨论 关键词模具钢；马氏体；内耗；硅 分类号TG142.1 I nternal friction study on high silicon m artensitic hot working die steel during tem pering transfom ation ZHOU Q ing "chun WU Xiao"chun WANG Hong bin School ofMaterials Science and Engineering Shanghai University Shanghai 200072 China ABSTRACT A relationship beteen intemal friction (IF)and m icmostnuctures of high silicon martensitic hot working die steel (SDH3 steel)which contains 1.5%silicon was researched The experin ental steel was annealed at 1060C for30m in quenched into oil and tempered at different temperatures The temperature dependence of intemal friction (TD IF)was measured w ith a vibratng"reed apparatus by free decay method within the tempemture range from roomn temperature to 750C.It is shown that wo types of relaxation IF peaks Snoek peak and SKK peak have been observed at TD IF curves of the steel The height of IF peaks drops and the peak posi tion shifts as the tempering temperature rises W hen the tempering temperature is above 650C.the IF peaks disappear completely and only backgmound IF can be observed As the tempering tie is prolonged both the peak height and peak position change and then these changes have been discussed on the basis of diffusion"controlled redistribution KEY WORDS die steel martensites intemal friction:silicon 马氏体钢的回火转变是一个复杂的过程，包括 转变过程变得更加复杂，回火转变过程中一个最显 碳偏聚、碳化物沉淀、残余奥氏体分解及马氏体结构 著的特征是C原子的微扩散行为，包括C原子向点 的回复和再结晶，因为这几个过程相互叠加并发生 阵缺陷偏聚，与CxMo和V等合金元素结合成碳化 在十分微小的温度范围内，所以对回火转变过程的 物沉淀等.借助TEM可以清楚地观察到不同回火 研究变得很困难，直到1956年透射电子显微镜 处理后的马氏体结构特征的变化以及合金碳化物的 (TEM)出现以后，对回火马氏体结构的认识才相对 形态变化，但是我们并不能直接地研究这个动态过 完整山，但是，回火的每一个过程都受合金元素的 程，尤其是回火过程中碳和合金元素的行为， 影响，所以合金钢，如含有Cr Ma S和V合金元素 本文采用内耗谱法研究了一种新型马氏体热作 的马氏体型热作模具钢，由于合金元素的影响，回火 模具钢(SDH3)的回火过程，在探究材料各种结 收稿日期：2009-12-29 基金项目：“十一五国家科技支撑计划资助项目(No2007BAE51B04):上海市重点学科建设资助项目(N。S30107) 作者简介：周青春(198-)男，博士研究生：吴晓春(196-)男，教授，博士生导师，Email xcw@sf任a edu cn
第 32卷 第 11期 2010年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．11 Ｎｏｖ．2010 高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 周青春 吴晓春 汪宏斌 上海大学材料科学与工程学院上海 200072 摘 要 研究了含硅量为 1∙5％ （质量分数 ）的高硅马氏体型热作模具钢 （ＳＤＨ3）的内耗谱与显微结构之间的关系．实验用 ＳＤＨ3钢采用 1060℃保温 30ｍｉｎ油冷淬火和不同回火工艺处理．试样的温度 －内耗谱 （ＴＤＩＦ）的测量在振动仪上进行采用 自由衰减法测量温度区间为室温至 750℃．实验结果表明：ＳＤＨ3钢的 ＴＤＩＦ谱线主要是 Ｓｎｏｅｋ峰和 ＳＫＫ峰这两种机制的内 耗峰；随着回火温度的升高内耗峰峰高均逐渐降低并且峰位也发生改变；当回火温度达到 650℃时内耗峰完全消失而只剩 下背景内耗；随着回火保温时间的延长内耗峰峰高和峰位都发生变化并从扩散控制再分配机理的角度对这些变化进行了 分析讨论． 关键词 模具钢；马氏体；内耗；硅 分类号 ＴＧ142∙1 Ｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｎｈｉｇｈｓｉｌｉｃｏｎｍａｒｔｅｎｓｉｔｉｃｈｏｔｗｏｒｋｉｎｇｄｉｅｓｔｅｅｌｄｕｒｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＺＨＯＵＱｉｎｇ-ｃｈｕｎＷＵＸｉａｏ-ｃｈｕｎＷＡＮＧＨｏｎｇ-ｂｉｎ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｈａｎｇｈａｉ200072Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎ （ＩＦ） ａｎｄｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆｈｉｇｈｓｉｌｉｃｏｎｍａｒｔｅｎｓｉｔｉｃｈｏｔｗｏｒｋｉｎｇｄｉｅｓｔｅｅｌ （ＳＤＨ3ｓｔｅｅｌ） ｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｓ1∙5％ ｓｉｌｉｃｏｎｗａｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｅｅｌｗａｓａｎｎｅａｌｅｄａｔ1060℃ ｆｏｒ30ｍｉｎｑｕｅｎｃｈｅｄｉｎｔｏ ｏｉｌａｎｄｔｅｍｐｅｒｅｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎ（ＴＤＩＦ） ｗａｓｍｅａｓｕｒｅｄｗｉｔｈａｖｉｂｒａｔｉｎｇ-ｒｅｅｄ ａｐｐａｒａｔｕｓｂｙｆｒｅｅｄｅｃａｙｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｉｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒａｎｇｅｆｒｏｍｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｏ750℃．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ＩＦｐｅａｋｓＳｎｏｅｋｐｅａｋａｎｄＳＫＫｐｅａｋｈａｖｅｂｅｅｎｏｂｓｅｒｖｅｄａｔＴＤＩＦｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌ．ＴｈｅｈｅｉｇｈｔｏｆＩＦｐｅａｋｓｄｒｏｐｓａｎｄｔｈｅｐｅａｋｐｏｓｉ- ｔｉｏｎｓｈｉｆｔｓａｓｔｈｅｔｅｍｐｅｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｉｓｅｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓａｂｏｖｅ650℃ｔｈｅＩＦｐｅａｋｓｄｉｓａｐｐｅａｒｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙａｎｄ ｏｎｌｙｂａｃｋｇｒｏｕｎｄＩＦｃａｎｂｅｏｂｓｅｒｖｅｄ．Ａｓｔｈｅｔｅｍｐｅｒｉｎｇｔｉｍｅｉｓｐｒｏｌｏｎｇｅｄｂｏｔｈｔｈｅｐｅａｋｈｅｉｇｈｔａｎｄｐｅａｋｐｏｓｉｔｉｏｎｃｈａｎｇｅａｎｄｔｈｅｎ ｔｈｅｓｅｃｈａｎｇｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｄｉｆｆｕｓｉｏｎ-ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｄｉｅｓｔｅｅｌ；ｍａｒｔｅｎｓｉｔｅ；ｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎ；ｓｉｌｉｃｏｎ 收稿日期：2009－12－29 基金项目：“十一五 ”国家科技支撑计划资助项目 （Ｎｏ．2007ＢＡＥ51Ｂ04）；上海市重点学科建设资助项目 （Ｎｏ．Ｓ30107） 作者简介：周青春 （1981－ ）男博士研究生；吴晓春 （1961－ ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｘｃｗｕ＠ｓｔａｆｆ．ｓｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 马氏体钢的回火转变是一个复杂的过程包括 碳偏聚、碳化物沉淀、残余奥氏体分解及马氏体结构 的回复和再结晶．因为这几个过程相互叠加并发生 在十分微小的温度范围内所以对回火转变过程的 研究变得很困难直到 1956年透射电子显微镜 （ＴＥＭ）出现以后对回火马氏体结构的认识才相对 完整 ［1］．但是回火的每一个过程都受合金元素的 影响所以合金钢如含有 Ｃｒ、Ｍｏ、Ｓｉ和 Ｖ合金元素 的马氏体型热作模具钢由于合金元素的影响回火 转变过程变得更加复杂．回火转变过程中一个最显 著的特征是 Ｃ原子的微扩散行为包括 Ｃ原子向点 阵缺陷偏聚与 Ｃｒ、Ｍｏ和 Ｖ等合金元素结合成碳化 物沉淀等．借助 ＴＥＭ可以清楚地观察到不同回火 处理后的马氏体结构特征的变化以及合金碳化物的 形态变化但是我们并不能直接地研究这个动态过 程尤其是回火过程中碳和合金元素的行为． 本文采用内耗谱法研究了一种新型马氏体热作 模具钢 （ＳＤＨ3） ［2］的回火过程．在探究材料各种结 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2010．11．011
第11期 周青春等：高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 .1435. 构改变的过程中，内耗谱测量是一种非常有用而 分别保温2h4h和6h后空冷至室温，将经过不同 独特的实验方法，它不但可以研究单个原子在金属 热处理工艺的内耗试样分别编号（表2），采用自由 与合金中的扩散或晶体点阵结构中的运动，而且还 衰减法测量各试样的DF谱线， 能探究晶体结构的特点和缺陷的情形.钢中马氏体 表1实验用SDH3钢的化学成分（质量分数） 在低温回火转变过程中会引起内耗变化[，根据内 TableI Chan ical camnposition of the experinental steel% 耗(F)随温度的变化谱线(DF)分析了回火过程 C Si Mn Cr Mo V 中C原子的扩散行为，并对内耗峰进行了定性分 0.321.500.354.001.000.900.00160.0035 析·这对于高温回火中引起材料内部结构和原子状 态的变化是有现实意义的， 表2不同温度一内耗实验用试样的热处理 Table 2 Heat treaments for different'TDIF specmens 1实验材料和方法 试样号 热处理 1.1内耗谱数据处理方法 1060℃淬火 弛豫型内耗谱符合Debve模型，随着温度的变 2 1060℃淬火后，250℃回火保温2h 化，DF可具体表示为)] 出 1060℃淬火后，500℃回火保温2h 1060℃淬火后，500℃回火保温4h Qm ]} 1060℃淬火后，500℃回火保温6h (1) 1060℃淬火后，650℃回火保温2h 式中，k为Boltaann常量，K;Qm为内耗峰值， 量纲为上：T为内耗峰所对应的温度，K:P为弛豫 2实验结果与分析 时间Gaussian分布的参数，量纲为上；(B)为TDF 内耗峰相对宽度，量纲为1；H为扩散激活能，©V. SDH3钢试样内耗谱(TDF)测试结果如图1所 扩散激活能H值的计算可以用Max一Wert方 示，对DF谱线进行分峰处理及相关物理参数计 程可： 算，分峰结果如图2所示，对应的物理参数如表3所 H=RTh(kT.hf)十T△s (2) 示.从图2的分峰结果可以看出，实验所测的DF 谱线分解为背景内耗、S1峰、S2峰和SKK峰，其 式中，R为摩尔气体常量，8.314472K.mo;h 为Planck常量，6.626X10-4上s;E为内耗峰值对 中，sl峰和S2峰是Snoek弛豫机制的内耗峰，与葛 应的频率，H弛豫熵△S=1.1×10eV.K1. 庭燧和马应良发现的结果基本吻合，从激活能 (H)的角度考虑，纯a一Fe中Snoek峰的激活能为 内耗峰的位置取决于产生内耗峰过程的弛豫时 0.83~0.87eV,这与本实验所测的S1峰的激活 间飞当内耗峰达到它的峰值时，有 能基本相符(0.76~0.89eV,表3)，因此，S1峰是 2πfr=1 (3) 间隙C原子和空位在a一Fe晶体点阵中的Snoek弛 式中，为振动频率，由式(3)可以求出在峰值温度 豫峰， 时的弛豫时间，弛豫时间τ与峰值温度T的关系式 0.006 为 t=to eAT 0.005 (4) 式中，为包含激活嫡在内的函数， 30004A 1.2实验材料及实验设备 是amr 实验用热作模具钢(SDH3钢)采用电渣重熔治 炼，材料的化学成分如表1所示，取其退火锭用电 0.002 火花线切割机加工后，经磨床精磨获得试样，试样尺 0.001F 寸为1mm×10mmX50mm,而后经WZC一45真空 250 350 450 550 650 750 温度K 淬火炉在1060℃保温15mn后油淬，部分淬火态试 样还要经过回火热处理.回火工艺为：分别在250 图1钢试样内耗谱(TDF) ℃、500℃和650℃保温2h后空冷至室温；在500℃ Fig 1 TD IF curves of steel samples
第 11期 周青春等： 高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 构改变的过程中内耗谱 ［3］测量是一种非常有用而 独特的实验方法它不但可以研究单个原子在金属 与合金中的扩散或晶体点阵结构中的运动而且还 能探究晶体结构的特点和缺陷的情形．钢中马氏体 在低温回火转变过程中会引起内耗变化 ［4］根据内 耗 （ＩＦ）随温度的变化谱线 （ＴＤＩＦ）分析了回火过程 中 Ｃ原子的扩散行为并对内耗峰进行了定性分 析．这对于高温回火中引起材料内部结构和原子状 态的变化是有现实意义的． 1 实验材料和方法 1∙1 内耗谱数据处理方法 弛豫型内耗谱符合 Ｄｅｂｙｅ模型随着温度的变 化ＴＤＩＦ可具体表示为 ［5］ Ｑ －1 （Ｔ）＝Ｑ －1 ｍａｘ ｃｏｓｈ Ｈ ｋＢｒ2（β） 1 Ｔ － 1 Ｔｍ －1 （1） 式中ｋＢ 为 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常量Ｊ·Ｋ －1；Ｑ －1 ｍａｘ为内耗峰值 量纲为 1；Ｔｍ 为内耗峰所对应的温度Ｋ；β为弛豫 时间 Ｇａｕｓｓｉａｎ分布的参数量纲为 1；ｒ2 （β）为 ＴＤＩＦ 内耗峰相对宽度量纲为 1；Ｈ为扩散激活能ｅＶ． 扩散激活能 Ｈ值的计算可以用 Ｍａｒｘ－Ｗｅｒｔ方 程 ［5］： Ｈ＝ＲＴｍｌｎ（ｋＢＴｍ／ｈｆｍ ）＋ＴｍΔＳ （2） 式中Ｒ为摩尔气体常量8∙314472Ｊ·Ｋ －1·ｍｏｌ －1；ｈ 为 Ｐｌａｎｃｋ常量6∙626×10 －34 Ｊ·ｓ；ｆｍ为内耗峰值对 应的频率Ｈｚ；弛豫熵 ΔＳ＝1∙1×10 －4ｅＶ·Ｋ －1［5］． 内耗峰的位置取决于产生内耗峰过程的弛豫时 间 τ当内耗峰达到它的峰值时有 2πｆτ＝1 （3） 式中ｆ为振动频率．由式 （3）可以求出在峰值温度 时的弛豫时间弛豫时间 τ与峰值温度 Ｔ的关系式 为 τ＝τ0ｅ Ｈ／ＲＴ （4） 式中τ0为包含激活熵在内的函数． 1∙2 实验材料及实验设备 实验用热作模具钢 （ＳＤＨ3钢 ）采用电渣重熔冶 炼材料的化学成分如表 1所示．取其退火锭用电 火花线切割机加工后经磨床精磨获得试样试样尺 寸为 1ｍｍ×10ｍｍ×50ｍｍ而后经 ＷＺＣ－45真空 淬火炉在1060℃保温15ｍｉｎ后油淬部分淬火态试 样还要经过回火热处理．回火工艺为：分别在 250 ℃、500℃和 650℃保温 2ｈ后空冷至室温；在 500℃ 分别保温 2ｈ、4ｈ和 6ｈ后空冷至室温．将经过不同 热处理工艺的内耗试样分别编号 （表 2）．采用自由 衰减法测量各试样的 ＴＤＩＦ谱线． 表 1 实验用 ＳＤＨ3钢的化学成分 （质量分数 ） Ｔａｂｌｅ1 Ｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｅｅｌ ％ Ｃ Ｓｉ Ｍｎ Ｃｒ Ｍｏ Ｖ Ｐ Ｓ 0∙32 1∙50 0∙35 4∙00 1∙00 0∙90 0∙0016 0∙0035 表 2 不同温度 －内耗实验用试样的热处理 Ｔａｂｌｅ2 ＨｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＴＤＩＦｓｐｅｃｉｍｅｎｓ 试样号 热处理 1 1060℃淬火 2 1060℃淬火后250℃回火保温 2ｈ 3 1060℃淬火后500℃回火保温 2ｈ 4 1060℃淬火后500℃回火保温 4ｈ 5 1060℃淬火后500℃回火保温 6ｈ 6 1060℃淬火后650℃回火保温 2ｈ 2 实验结果与分析 ＳＤＨ3钢试样内耗谱 （ＴＤＩＦ）测试结果如图 1所 示．对 ＴＤＩＦ谱线进行分峰处理及相关物理参数计 算分峰结果如图 2所示对应的物理参数如表 3所 示．从图 2的分峰结果可以看出实验所测的 ＴＤＩＦ 谱线分解为背景内耗、Ｓ1峰、Ｓ2峰和 ＳＫＫ峰．其 中Ｓ1峰和 Ｓ2峰是 Ｓｎｏｅｋ弛豫机制的内耗峰与葛 庭燧和马应良 ［6］发现的结果基本吻合．从激活能 （Ｈ）的角度考虑纯 α－Ｆｅ中 Ｓｎｏｅｋ峰的激活能为 0∙83～0∙87ｅＶ ［7］这与本实验所测的 Ｓ1峰的激活 能基本相符 （0∙76～0∙89ｅＶ表 3）．因此Ｓ1峰是 间隙 Ｃ原子和空位在 α－Ｆｅ晶体点阵中的 Ｓｎｏｅｋ弛 豫峰． 图 1 钢试样内耗谱 （ＴＤＩＦ） Ｆｉｇ．1 ＴＤＩＦｃｕｒｖｅｓｏｆｓｔｅｅｌｓａｍｐｌｅｓ ·1435·
·1436. 北京科技大学学报 第32卷 0.005 口-实验测得的谱线 0.005 2 0.004 ●一背景内耗 0.004 ▲-SKK峰 0003 ★-S2峰 0.003 ×-S引峰 0.002 0.001F 0.001 0 250 350 450550650 300 400 500 600700 温度K 温度K 0.005 3# 0.005 4 0.004 0.004 0.003 0.003 0.001 0.00 0 300400 500600 700 800 300 400 500600 700 800 温度K 温度K 0.0010p 0.005F 0.0008 0.004F e0003叶 30.0006 0.002 0.001 0.0002 0- 300350400450500550600650 250 350 450 550 650 温度K 温度K 图2钢试样内耗谱(TDF)的分峰处理结果 Fig2 TD IF curves of steel samples treated by decamnpounded method 表3各试样的内耗峰对应的参数值 Table 3 Panmeters coresponding o intemal friction peaks of steel specmens 试样 s1峰 S2峰 SKK蜂 号 T fHz Hs1/N()/10-4sTk Hz Hg /ev(s)/10-1“sTk fhzH/eN(s)/10-1“s 1 362.6520.95 0.80 5.88 442.6520.95 0.98 4.81 577.4520.261.30 3.69 2 379.6517.47 0.84 5.61 435.6517.450.97 4.89 579.6517.091.31 3.68 3 402.6542.09 0.87 5.29 482.6541.721.05 4.42 642.5540.64 1.41 3.32 4 412.5544.900.89 5.16 492.6544.401.07 4.33 632.6543.241.39 3.37 5 355.6545.800.76 5.99 467.5545.321.01 4.56 571.6544.731.25 3.73 6 一 SDH3钢中SiMn等原子部分替代a一Fe晶体 原子和空位与位错的交互作用产生的内耗峰，这个 点阵中的Fe原子，使得C原子和空位与Fe原子的 内耗峰与纯a一Fe中的SKK峰不完全相同，主要是 交互作用，部分地变成C原子和空位与SiMn等原 由于合金元素固溶于a一Fe基体中，使a一Fe点阵 子的作用，从而在内耗测量中出现S2峰，因此S2峰 结构改变，从而导致所测的SKK峰向高温移动. 也是Snoek性质的内耗峰.C原子在a一Fe一Si SKK峰随回火温度的升高，弛豫强度逐渐降低，即 (Mn)中的扩散和相应的内耗计算应用Monte Carlo 内耗峰值减小.偏聚在位错处的间隙C原子与合 模型，采用Khachaturyan处理方法[.由本实验所 金元素结合，以碳化物的形式析出长大，使Cottrell 测算的S1峰和S2峰对应的H和H,值（表3）可以 气团的钉扎作用减弱或脱钉·另外，偏聚在位错处 近似计算出1~5号内耗试样对应的碳原子及空位 的空位随温度的升高而逐渐消失也会导致内耗峰 在两种点阵中扩散能差值△E分别为0.18eV、 的减小.间隙C原子、空位和位错在回火过程中的 0.13eV、0.18eV、0.18eV和0.25eV. 变化，必然会引起SKK峰弛豫强度的降低和弛豫 300~350℃产生的SKK峰是SDH3钢中间隙C时间的增加
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 2 钢试样内耗谱 （ＴＤＩＦ）的分峰处理结果 Ｆｉｇ．2 ＴＤＩＦｃｕｒｖｅｓｏｆｓｔｅｅｌｓａｍｐｌｅｓｔｒｅａｔｅｄｂｙｄｅｃｏｍｐｏｕｎｄｅｄｍｅｔｈｏｄ 表 3 各试样的内耗峰对应的参数值 Ｔａｂｌｅ3 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｐｅａｋｓｏｆｓｔｅｅｌｓｐｅｃｉｍｅｎｓ 试样 号 Ｓ1峰 Ｓ2峰 ＳＫＫ峰 Ｔ／Ｋ ｆ／Ｈｚ ＨＳ1／ｅＶ τ0（ｓ）／10－14ｓ Ｔ／Ｋ ｆ／Ｈｚ ＨＳ2／ｅＶ τ0（ｓ）／10－14ｓ Ｔ／Ｋ ｆ／Ｈｚ Ｈ／ｅＶ τ0（ｓ）／10－14ｓ 1 362∙65 20∙95 0∙80 5∙88 442∙65 20∙95 0∙98 4∙81 577∙45 20∙26 1∙30 3∙69 2 379∙65 17∙47 0∙84 5∙61 435∙65 17∙45 0∙97 4∙89 579∙65 17∙09 1∙31 3∙68 3 402∙65 42∙09 0∙87 5∙29 482∙65 41∙72 1∙05 4∙42 642∙55 40∙64 1∙41 3∙32 4 412∙55 44∙90 0∙89 5∙16 492∙65 44∙40 1∙07 4∙33 632∙65 43∙24 1∙39 3∙37 5 355∙65 45∙80 0∙76 5∙99 467∙55 45∙32 1∙01 4∙56 571∙65 44∙73 1∙25 3∙73 6 － － － － － － － － － － － － ＳＤＨ3钢中 Ｓｉ、Ｍｎ等原子部分替代 α－Ｆｅ晶体 点阵中的 Ｆｅ原子使得 Ｃ原子和空位与 Ｆｅ原子的 交互作用部分地变成 Ｃ原子和空位与 Ｓｉ、Ｍｎ等原 子的作用从而在内耗测量中出现 Ｓ2峰因此 Ｓ2峰 也是 Ｓｎｏｅｋ性质的内耗峰．Ｃ原子在 α－Ｆｅ－Ｓｉ （Ｍｎ）中的扩散和相应的内耗计算应用 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ 模型采用 Ｋｈａｃｈａｔｕｒｙａｎ处理方法 ［8］．由本实验所 测算的 Ｓ1峰和 Ｓ2峰对应的 ＨＳ1和 ＨＳ2值 （表 3）可以 近似计算出 1～5号内耗试样对应的碳原子及空位 在两种点阵中扩散能差值 ｜ΔＥ｜ ［9］分别为 0∙18ｅＶ、 0∙13ｅＶ、0∙18ｅＶ、0∙18ｅＶ和 0∙25ｅＶ． 300～350℃产生的 ＳＫＫ峰是 ＳＤＨ3钢中间隙 Ｃ 原子和空位与位错的交互作用产生的内耗峰．这个 内耗峰与纯 α－Ｆｅ中的 ＳＫＫ峰不完全相同主要是 由于合金元素固溶于 α－Ｆｅ基体中使 α－Ｆｅ点阵 结构改变从而导致所测的 ＳＫＫ峰向高温移动． ＳＫＫ峰随回火温度的升高弛豫强度逐渐降低即 内耗峰值减小．偏聚在位错处的间隙 Ｃ原子与合 金元素结合以碳化物的形式析出长大使 Ｃｏｔｔｒｅｌｌ 气团的钉扎作用减弱或脱钉．另外偏聚在位错处 的空位随温度的升高而逐渐消失也会导致内耗峰 的减小．间隙 Ｃ原子、空位和位错在回火过程中的 变化必然会引起 ＳＫＫ峰弛豫强度的降低和弛豫 时间的增加． ·1436·
第11期 周青春等：高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 .1437. SDH3钢的二次硬化峰温度为500℃，SDH3钢淬 3讨论 火后在250℃回火时只发生内应力的松弛，C原子 3.1回火温度对内耗峰的影响 没有沉淀析出，因此250℃回火后，S2峰高度降 由图3可以看出，S1峰，即C在a一Fe中的 低，而其对应的温度基本不变，在500℃回火时， Snoek峰，随着回火温度的升高而逐渐降低，从淬 大量的C原子从a一Fe中沉淀析出，与CxMo和 火态的最大值到650℃回火后内耗峰完全消失，但 V等强碳化物形成元素结合生成碳化物，并逐渐长 峰位基本不变，随着回火温度的升高，内应力不断 大，使得S2峰高度降低；在碳化物析出长大过程 被松弛，而且C原子逐渐沉淀析出，以及空位的消 中，伴随着$原子从碳化物中析出并固溶于碳化 失，使内耗峰降低，直至完全消失，S2峰，即C在 物周围的a一Fe中，S原子进一步取代a一Fe晶 a一Fe一Si中的Snoek内耗峰，也是随着回火温度 格点阵中的Fe原子，使a一Fe晶格点阵常数继续 的升高而逐渐降低，650℃回火后内耗峰完全消 减小，这样C原子在固溶有S原子的a一Fe中的 失.与S1峰不同的是，s2峰的峰位随着回火温度 扩散就更困难，使C原子扩散激活能H增加（增加 的改变而改变，500℃回火后，S2峰比淬火态和 约0.08©V,见表3)，相应的S2峰向高温移动（约 250℃回火后内耗峰位约高50℃.前期研究表明， 50℃，见表3) 0.0010 0.00008 S1峰 s2峰 0.0008F 0-1 0.00006 ×2 300006 A-3 ≥0.00004 0.00002- 0.0002 250 350 450550 650 750 250 350450 550 650 750 温度K 温度K 0.005 SKK蜂 0.004 30.003 是aw 0.001F 250350 450550650750 温度K 图3回火温度对钢试样内耗的影响 Fig 3 Effect of tanpering mperature on intemal friction in steel samples 对于SKK峰，从图3可以看出：相对于SDH3钢 为了进一步验证上述实验结果，在透射电子显 淬火态，250℃回火后，KK峰几乎不变；而500℃回 微镜下观察了相应热处理的显微组织，如图4所示. 火后，$KK峰高度显著降低和变宽，并且向高温移 图4(a)是SDH3钢淬火态，可以看到马氏体板条内 动.当500℃回火时，C原子大量以碳化物形式析 大量的位错.随着回火温度的升高，位错密度不断 出，以及空位浓度降低，都会使C原子和空位对位 降低，并且发生马氏体的回复与再结晶，在650℃回 错的拖拽作用减弱，因此SKK峰高度降低.500℃回 火时，位错和马氏体板条特征基本消失，出现等轴 火试样的SKK峰变宽，并向高温移动，可能与位错线 晶，如图4(d)所示.显微组织观察结果与前面的内 变长及位错移动过程中的变形与交割作用有关， 耗结果是一致的
第 11期 周青春等： 高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 3 讨论 3∙1 回火温度对内耗峰的影响 由图 3可以看出Ｓ1峰即 Ｃ在 α－Ｆｅ中的 Ｓｎｏｅｋ峰随着回火温度的升高而逐渐降低从淬 火态的最大值到 650℃回火后内耗峰完全消失但 峰位基本不变．随着回火温度的升高内应力不断 被松弛而且 Ｃ原子逐渐沉淀析出以及空位的消 失使内耗峰降低直至完全消失．Ｓ2峰即 Ｃ在 α－Ｆｅ－Ｓｉ中的 Ｓｎｏｅｋ内耗峰也是随着回火温度 的升高而逐渐降低650℃回火后内耗峰完全消 失．与 Ｓ1峰不同的是Ｓ2峰的峰位随着回火温度 的改变而改变500℃回火后Ｓ2峰比淬火态和 250℃回火后内耗峰位约高 50℃．前期研究表明 ＳＤＨ3钢的二次硬化峰温度为 500℃ＳＤＨ3钢淬 火后在 250℃回火时只发生内应力的松弛Ｃ原子 没有沉淀析出因此 250℃回火后Ｓ2峰高度降 低而其对应的温度基本不变．在 500℃回火时 大量的 Ｃ原子从 α－Ｆｅ中沉淀析出与 Ｃｒ、Ｍｏ和 Ｖ等强碳化物形成元素结合生成碳化物并逐渐长 大使得 Ｓ2峰高度降低；在碳化物析出长大过程 中伴随着 Ｓｉ原子从碳化物中析出并固溶于碳化 物周围的 α－Ｆｅ中Ｓｉ原子进一步取代 α－Ｆｅ晶 格点阵中的 Ｆｅ原子使 α－Ｆｅ晶格点阵常数继续 减小这样 Ｃ原子在固溶有 Ｓｉ原子的α－Ｆｅ中的 扩散就更困难使Ｃ原子扩散激活能 Ｈ增加 （增加 约 0∙08ｅＶ见表 3）相应的 Ｓ2峰向高温移动 （约 50℃见表 3）． 图 3 回火温度对钢试样内耗的影响 Ｆｉｇ．3 Ｅｆｆｅｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｉｎｓｔｅｅｌｓａｍｐｌｅｓ 对于 ＳＫＫ峰从图3可以看出：相对于 ＳＤＨ3钢 淬火态250℃回火后ＳＫＫ峰几乎不变；而500℃回 火后ＳＫＫ峰高度显著降低和变宽并且向高温移 动．当 500℃回火时Ｃ原子大量以碳化物形式析 出以及空位浓度降低都会使 Ｃ原子和空位对位 错的拖拽作用减弱因此 ＳＫＫ峰高度降低．500℃回 火试样的 ＳＫＫ峰变宽并向高温移动可能与位错线 变长及位错移动过程中的变形与交割作用有关． 为了进一步验证上述实验结果在透射电子显 微镜下观察了相应热处理的显微组织如图 4所示． 图 4（ａ）是 ＳＤＨ3钢淬火态可以看到马氏体板条内 大量的位错．随着回火温度的升高位错密度不断 降低并且发生马氏体的回复与再结晶在 650℃回 火时位错和马氏体板条特征基本消失出现等轴 晶如图 4（ｄ）所示．显微组织观察结果与前面的内 耗结果是一致的． ·1437·
·1438 北京科技大学学报 第32卷 200nm 200nm 2001m 200nm 图4表2对应的sDH3钢热处理试样的TM照片.(a)1片(b)2;(c)3:()6 Fig 4 TEM m icrogmaphs of heated steel samples in Table 2 (a)1;(b)2:(c)3":(d)6 3.2回火保温时间对内耗峰的影响 原子的钉扎作用，因此SKK峰向低温移动，并且峰 图5是SDH3钢淬火后在500℃分别保温2h 值降低， 4h和6h回火处理后所测得的内耗曲线对应的各 4结论 内耗峰.对于S1峰和S2峰，随着保温时间增加， 内耗峰先升高后降低，峰位也是先向高温移动，后 (1)SDH3钢淬火态和淬回火态TDF谱线主 向低温移动，Snoek!峰值的变化可能与溶质原子 要是Snoek峰和SKK峰这两种机制的内耗峰 (包括置换溶质原子和间隙溶质原子)在晶界的偏 (2)弱碳化物形成元素SiMn的加入，替代了 聚有关0-)，随着保温时间的延长，一方面置换 a一Fe晶格点阵中的部分Fe原子，使Snoek机制内 溶质原子在晶界偏聚，使Snoek峰升高，另一方面 耗峰分解为S1S2两个峰，其中S1峰是间隙C原子 间隙溶质原子（对于SDH3钢来说主要是C原子） 和空位在纯a一Fe中的Snoek峰，而S2峰是间隙C 也大量在晶界偏聚，而使Snok峰降低，其总的结 原子和空位在部分Fe原子被SiMn替代的a一Fe 果就是内耗峰先升高后降低，Snoek峰位的变化可 晶格点阵中的Snoek!峰， 能与置换溶质原子在晶界的偏聚和弛豫有关， (3)SiMn的加入使得C原子和空位扩散激活 SKK峰随着保温时间的延长而降低，并向低温移 能增加，并使内耗峰向高温移动，也即增加了钢的回 动，随着保温时间的延长，越来越多的C原子以碳 火稳定性和高温性能.650℃时回火内耗峰完全消 化物的形式从α一Fe中脱溶析出，与位错交互作 失，而只剩下背景内耗，因此表面SDH3钢的使用温 用的C原子越来越少，位错更容易移动或者脱离C 度不宜超过650℃
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 4 表 2对应的 ＳＤＨ3钢热处理试样的 ＴＥＭ照片．（ａ）1＃；（ｂ）2＃；（ｃ）3＃；（ｄ）6＃ Ｆｉｇ．4 ＴＥＭｍｉｃｒｏｇｒａｐｈｓｏｆｈｅａｔｅｄｓｔｅｅｌｓａｍｐｌｅｓｉｎＴａｂｌｅ2：（ａ）1＃；（ｂ）2＃；（ｃ）3＃；（ｄ）6＃ 3∙2 回火保温时间对内耗峰的影响 图 5是 ＳＤＨ3钢淬火后在 500℃分别保温 2ｈ、 4ｈ和 6ｈ回火处理后所测得的内耗曲线对应的各 内耗峰．对于 Ｓ1峰和 Ｓ2峰随着保温时间增加 内耗峰先升高后降低峰位也是先向高温移动后 向低温移动．Ｓｎｏｅｋ峰值的变化可能与溶质原子 （包括置换溶质原子和间隙溶质原子 ）在晶界的偏 聚有关 ［10－11］随着保温时间的延长一方面置换 溶质原子在晶界偏聚使 Ｓｎｏｅｋ峰升高另一方面 间隙溶质原子 （对于 ＳＤＨ3钢来说主要是 Ｃ原子 ） 也大量在晶界偏聚而使 Ｓｎｏｅｋ峰降低其总的结 果就是内耗峰先升高后降低．Ｓｎｏｅｋ峰位的变化可 能与置换溶质原子在晶界的偏聚和弛豫有关． ＳＫＫ峰随着保温时间的延长而降低并向低温移 动．随着保温时间的延长越来越多的 Ｃ原子以碳 化物的形式从 α－Ｆｅ中脱溶析出与位错交互作 用的 Ｃ原子越来越少位错更容易移动或者脱离 Ｃ 原子的钉扎作用因此 ＳＫＫ峰向低温移动并且峰 值降低． 4 结论 （1） ＳＤＨ3钢淬火态和淬回火态 ＴＤＩＦ谱线主 要是 Ｓｎｏｅｋ峰和 ＳＫＫ峰这两种机制的内耗峰． （2） 弱碳化物形成元素 Ｓｉ、Ｍｎ的加入替代了 α－Ｆｅ晶格点阵中的部分 Ｆｅ原子使 Ｓｎｏｅｋ机制内 耗峰分解为 Ｓ1、Ｓ2两个峰其中 Ｓ1峰是间隙 Ｃ原子 和空位在纯 α－Ｆｅ中的 Ｓｎｏｅｋ峰而 Ｓ2峰是间隙 Ｃ 原子和空位在部分 Ｆｅ原子被 Ｓｉ、Ｍｎ替代的 α－Ｆｅ 晶格点阵中的 Ｓｎｏｅｋ峰． （3） Ｓｉ、Ｍｎ的加入使得 Ｃ原子和空位扩散激活 能增加并使内耗峰向高温移动也即增加了钢的回 火稳定性和高温性能．650℃时回火内耗峰完全消 失而只剩下背景内耗因此表面 ＳＤＨ3钢的使用温 度不宜超过 650℃． ·1438·
第11期 周青春等：高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 .1439. 0.00025 0.00025 S1峰 S2蜂 0.00020 口-500℃回火保温2h 0.00020H ×500℃回火保温4h 0.00015 ▲一500T回火保温6h 30.00015 0.00010叶 20.00n10F 0.00005 0.00005 300 400 500600700 800 300400500600700800 温度K 温度K 0.0025 SKK峰 0.0020 0.0015 三0.0010 0.0005 300 400500600700800 温度K 图5回火时间对钢试样内耗的影响 Fig 5 Effect of temperng time on ntemal friction in steel samples (4)随着回火温度的升高，S1峰、S2峰和SKK 所引起的内耗峰.物理学报，196420(1)：69) 峰均逐渐降低，并且峰位也发生改变，这与SDH3钢 [5]Golovin IS NeuhauserH.Riviere A.etal Anelasticity of FeAl 的回火转变有关，随着回火保温时间的延长，S1 allbys rvisited Intemetallics 2004.12(2):125 [6]Ge TS Ma YL Intemal friction peaks associated with the stress- 峰、S2峰都是先升高后降低，峰位也是先向高温移 nduced diffusion of cadbon in low carbon alby martensite Acta 动、后向低温移动：而KK峰随着保温时间的延长 PhysSin1957.13(1):69 而降低，并向低温移动 (葛庭燧，马应良，碳在低碳合金马氏体中微扩散所引起的内 耗蜂.物理学报，1957.13(1)：69) 参考文献 [7]Blythe H J K momtiller H.Seeger A.et al A review of the mag" [1]Microstnuchire Transfomation of Stcels Tnanskated by Yao Z K. netic relaxation and its application to the study of atom ic defects in Beijng China Machne Press 1980 a-iron and its diluted alboys Phys Status Solidi A 2000.181 (钢的组织转变译文集.姚忠凯译.北京：机械工业出版社，1980) (2):233 [2]Tong Q.Wu X C.Min N.Research on hotworking die steel [8]Khachaturyan A G.Theory ofStmucturalTransfomations n Solids SDH3 w ith high hotstrength J Imon Steel Res 2010.22(2):50 New York:John W iley Sons 1983 (佟倩，吴晓春，闵娜.高热强性热作模具钢SDH3的研究· [9]Golvn IS BlanterM S Pozdova T V,et al Effect of substib 钢铁研究学报，201Q22(2):50) tional onering on the catbon Snoek relaxation n FeAlC albys [3]Now ick A S Berry BS Anelastic Relaxation n Crystalline Solils Phys St hus SolidiA 1998 168(2):403-415 New York:Academn ic Press 1972 [10]Swartz JG Effects ofm icmostructure on the Snoek relaxation Ac- [4]Ma Y L GeTS Intemal friction peaks associated w ith the coher a Meta ll196917(12):1511 ency of the decomposition pmduets of high caton and bwcadbon [11]HasigutiR R.Igataa N.Tanaka K.Amplitde dependent inter martensite Acta Phys Sin 1964.20(1):69 nal friction of an akm inum single crystal Acta Metall 1965.13 (马应良，葛庭燧。高碳和低碳马氏体回火分解产物的共格性 (10):1083
第 11期 周青春等： 高硅马氏体型热作模具钢回火转变的内耗研究 图 5 回火时间对钢试样内耗的影响 Ｆｉｇ．5 Ｅｆｆｅｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒｉｎｇｔｉｍｅｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｉｎｓｔｅｅｌｓａｍｐｌｅｓ （4） 随着回火温度的升高Ｓ1峰、Ｓ2峰和 ＳＫＫ 峰均逐渐降低并且峰位也发生改变这与 ＳＤＨ3钢 的回火转变有关．随着回火保温时间的延长Ｓ1 峰、Ｓ2峰都是先升高后降低峰位也是先向高温移 动、后向低温移动；而 ＳＫＫ峰随着保温时间的延长 而降低并向低温移动． 参 考 文 献 ［1］ ＭｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌｓ．ＴｒａｎｓｌａｔｅｄｂｙＹａｏＺＫ． Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ1980 （钢的组织转变译文集．姚忠凯译．北京：机械工业出版社1980） ［2］ ＴｏｎｇＱＷｕＸ ＣＭｉｎＮ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｈｏｔ-ｗｏｒｋｉｎｇｄｉｅｓｔｅｅｌ ＳＤＨ3ｗｉｔｈｈｉｇｈｈｏｔ-ｓｔｒｅｎｇｔｈ．ＪＩｒｏｎＳｔｅｅｌＲｅｓ201022（2）：50 （佟倩吴晓春闵娜．高热强性热作模具钢 ＳＤＨ3的研究． 钢铁研究学报201022（2）：50） ［3］ ＮｏｗｉｃｋＡＳＢｅｒｒｙＢＳ．ＡｎｅｌａｓｔｉｃＲｅｌａｘａｔｉｏｎｉｎＣｒｙｓｔａｌｌｉｎｅＳｏｌｉｄｓ． ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ1972 ［4］ ＭａＹＬＧｅＴＳ．Ｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｐｅａｋｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｈｅｒ- ｅｎｃｙｏｆｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｓｏｆｈｉｇｈ-ｃａｒｂｏｎａｎｄｌｏｗ-ｃａｒｂｏｎ ｍａｒｔｅｎｓｉｔｅ．ＡｃｔａＰｈｙｓＳｉｎ196420（1）：69 （马应良葛庭燧．高碳和低碳马氏体回火分解产物的共格性 所引起的内耗峰．物理学报196420（1）：69） ［5］ ＧｏｌｏｖｉｎＩＳＮｅｕｈäｕｓｅｒＨＲｉｖｉèｒｅＡｅｔａｌ．ＡｎｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆＦｅ-Ａｌ ａｌｌｏｙｓｒｅｖｉｓｉｔｅｄ．Ｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｓ200412（2）：125 ［6］ ＧｅＴＳＭａＹＬ．Ｉｎｔｅｒｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｐｅａｋｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｔｒｅｓｓ- ｉｎｄｕｃｅｄｄｉｆｆｕｓｉｏｎｏｆｃａｒｂｏｎｉｎｌｏｗ-ｃａｒｂｏｎａｌｌｏｙｍａｒｔｅｎｓｉｔｅ．Ａｃｔａ ＰｈｙｓＳｉｎ195713（1）：69 （葛庭燧马应良．碳在低碳合金马氏体中微扩散所引起的内 耗峰．物理学报195713（1）：69） ［7］ ＢｌｙｔｈｅＨＪＫｒｏｎｍǘｌｌｅｒＨＳｅｅｇｅｒＡｅｔａｌ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅｍａｇ- ｎｅｔｉｃｒｅｌａｘａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆａｔｏｍｉｃｄｅｆｅｃｔｓｉｎ α-ｉｒｏｎａｎｄｉｔｓｄｉｌｕｔｅｄａｌｌｏｙｓ．ＰｈｙｓＳｔａｔｕｓＳｏｌｉｄｉＡ2000181 （2）：233 ［8］ ＫｈａｃｈａｔｕｒｙａｎＡＧ．ＴｈｅｏｒｙｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎＳｏｌｉｄｓ． ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ1983 ［9］ ＧｏｌｏｖｉｎＩＳＢｌａｎｔｅｒＭＳＰｏｚｄｏｖａＴＶｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｕｂｓｔｉｔｕ- ｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｉｎｇｏｎｔｈｅｃａｒｂｏｎＳｎｏｅｋｒｅｌａｘａｔｉｏｎｉｎＦｅ-Ａｌ-Ｃａｌｌｏｙｓ． ＰｈｙｓＳｔａｔｕｓＳｏｌｉｄｉＡ1998168（2）：403-415 ［10］ ＳｗａｒｔｚＪＧ．ＥｆｆｅｃｔｓｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｔｈｅＳｎｏｅｋｒｅｌａｘａｔｉｏｎ．Ａｃ- ｔａＭｅｔａｌｌ196917（12）：1511 ［11］ ＨａｓｉｇｕｔｉＲＲＩｇａｔａａＮＴａｎａｋａＫ．Ａｍｐｌｉｔｕｄｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｉｎｔｅｒ- ｎａｌｆｒｉｃｔｉｏｎｏｆａｎａｌｕｍｉｎｕｍｓｉｎｇｌｅｃｒｙｓｔａｌ．ＡｃｔａＭｅｔａｌｌ196513 （10）：1083 ·1439·