D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2001.01.042 第23卷第1期 北京科技大学学报 Vol.23 No.1 2001年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2001 模式识别对Lax Ba1-xTiO3纳米多晶 制备工艺参数的设计 刘静波刘国华董倩李文超 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要利用溶胶一凝胶法合成钡钛前驱体，经干燥、焙烧等工艺制备了一系列镧摻杂钛酸钡 纳米多晶粉体，利用XRD确定物相及原始晶粒尺寸；通过模式识别中非线性映照及逆映照方 法以原始晶粒尺寸作为目标值将试样分为3类，并通过分类图对工艺参数进行设计，按设计结 果进行实验验证，获得了预期结果的多晶粉体，说明模式识别的应用有利于克服传统“炒菜式” 合成方法的盲目性. 关键词LaBa-TiO,纳米多晶；工艺参数设计；模式识别；非线性映照；逆映照 分类号TB383 BaTiO,基材料具有铁电、压电、热电、介电 现逆映照，仍以样本间距离变化最小为约束条 等特性，且无毒、无嗅、无污染，通过异质离子如 件，采用与非线性映照相同的算法求得逆映照 稀土元素镧的掺杂改性可以使之半导体化，在 结果网，过程如图1所示 电子器件及传感元件领域具有广泛的应用前景 标准样本的构造 及工程价值，通过溶胶一凝胶等软化学法合成 该类材料，可以实现原子和分子尺度的混合， 线性度检查 使产物性能有大的改善；然而传统“炒菜式”合 数据的标准化处理 成方法盲目性很大，不适合新材料的研发；计算 非线性映照 机辅助设计深受青睐，其中模式识别方法有助 二维分类图绘制 于总结规律、预报未知).本文采用非线性映照 设计点的选择 及逆映照方法对工艺参数进行设计，可以根据 性能对材料进行“裁剪”，缩短合成周期，使其性 逆映照 能的稳定性和重现性得以保证. 图1模式识别流程图 Fig.1 Fow chart of pattern recognition 1非线性映照和逆映照的基本原理 2 实验方法及结果分析 模式识别优化技术可分为线性映照和非线 性映照，因线性映照常使多维空间中分布在不 21多晶粉的制备 同区的异类点相混淆，为了缓和这一矛盾，本文 实验中利用溶胶一凝胶法合成溶胶前驱 利用了非线性映照方法对工艺参数进行了处 体，选择不同配比的稀土元素La*作为施主掺 理.该方法对多维图像投影时，力图保持各样本 杂物种，以实现对BaTiO,的半导化，再经水解、 点间距离不变，以维持原有的数据结构.在降维 陈化、干燥、研磨、过筛、焙烧等工艺制备一系列 过程要维持所有点距离完全不变是不可能的， 纳米多晶阿，流程如图2.因溶胶一凝胶过程各 在实际操作过程中以各样本间距离变化最小为 组元对水表现出不同的活性，只有控制工艺参 约束条件，采用一定的优化算法并规定适当的 数才能获得多组元的均一体系.在后续过程中 收敛标准，来求得样本的非线性映照结果；为实 干燥温度、焙烧温度也是影响多晶粉体晶粒 尺寸的重要因素，为此必须寻找合适的工艺参 收稿日期：2000-06-27刘静波女，33岁，博士生
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 七 模式识别对 一 。 纳米多晶 制备工艺参数的设计 刘静波 刘 国华 董 李文超 北京科技大学材料科学与工程学院 摘 要 利用溶胶一凝胶法合成钡钦前驱体 ， 经干燥 、 焙烧等工艺制备 了一系列 斓掺杂钦酸钡 纳米多 晶粉体 ， 利用 确定物相及原始 晶粒尺 寸 通过模式识别 中非线性 映照及逆映照方 法 以原始 晶粒尺寸作为 目标值将试样分为 类 ， 并通过分类图对工艺参数进行设计 ， 按设计结 果进行实验验证 ， 获得 了预期结果 的多 晶粉体 ， 说明模式识别的应用有利于克服传统 “ 炒菜式 ” 合成方法的盲 目性 关键词 氏 一瓜 ， 纳米多 晶 工艺参数设计 模式识别 非线性映照 逆映照 分 类号 ，基材料具有铁 电 、 压 电 、 热 电 、 介 电 等特性 ， 且无毒 、 无嗅 、 无污染 ， 通过异质离子如 稀土元素斓 的掺杂改性可 以使之半导体化 ， 在 电子器件及传感元件领域具有广泛 的应用前景 及工程价值 ， 通过溶胶一凝胶等软化学法合成 该类材料 ， 可 以实现原子 和分子尺度 的混合， ， 使产物性 能有 大 的改善 然 而传统 “ 炒菜式 ” 合 成方法盲 目性很大 ， 不适合新材料 的研发 计算 机辅助设计深受青 睐 ， 其 中模式识别方法有 助 于 总结规律 、 预报未知 「 本文采用 非线性 映照 及逆 映照 方法对工艺 参数进行设计 ， 可 以 根据 性能对材料进行 “ 裁剪 ” ， 缩短合成周 期 ， 使其性 能 的稳定性 和 重现性得 以保证 现逆映照 ， 仍 以样本 间距离变化最小 为约束条 件 ， 采用 与非线性 映照 相 同的算法求得逆映照 结果‘ ，， 过程如 图 所示 标准样本的构造 线性度检查 数据的标准化处理 非线性映照 二维分类图绘制 丽 逆 爱 映丽照 图 模式识别流程 图 非线性映照和逆映照的基本原理 模式识别优化技术可 分为线性 映照 和非线 性 映照 ， 因线性 映照 常使多维空 间 中分布在不 同区 的异类点相混淆 ， 为 了缓和这一矛盾 ， 本文 利用 了 非 线性 映 照 方 法 对工 艺 参数进行 了 处 理 该方法对多维 图像投影时 ， 力 图保持各样本 点间距离不变 ， 以维持原有 的数据结构 在降维 过程要维持所有点距离完全不变是不可 能 的 ， 在实 际操作过程 中以 各样本 间距离变化最小为 约 束条件 ， 采用 一定 的优化算法并规定适 当的 收敛标准 ， 来求得样本 的非线性映照 结果 为实 收稿 日期 戒 卜 刘静波 女 ， 岁 ， 博士生 实验方法及结果分析 多晶粉的制备 实 验 中利 用 溶 胶 一凝胶 法 合 成 溶 胶 前 驱 体 ， 选择不 同配 比 的稀土元素 ，作 为施 主掺 杂物种 ， 以 实现对 。 的半导化 ， 再经水解 、 陈化 、 干燥 、 研磨 、 过筛 、 焙烧等工艺制备一系列 纳米多 晶 〔 ， 流程如 图 因溶胶一凝胶过程各 组元对水表现 出不 同的活性 ， 只 有控制工艺参 数才能获得多组元 的均一体 系 在后 续过程 中 干 燥 温 度 、 焙 烧 温 度 也 是影 响 多 晶粉体 晶粒 尺寸 的重要 因素 ， 为此必须寻找合适 的工艺参 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．01．042
·56· 北京科技大学学报 2001年第1期 La(OAc),Ba(OAc)2 280℃ 温度基线 CH,COOH溶液 Ti(O"Bu)-HOBu BaLa-Ti-溶液 Ba-La-Ti-溶胶 Ba-La-Ti-湿凝胶 350℃ 干燥25-90℃/24h Ba-La-Ti-干凝胶 510℃ 焙烧温度600-1400℃ 纳米多晶粉体☐ 39℃ 925℃ 图2La,Ba-TiO,基纳米多晶的工艺流程图 761℃ Fig.2 Flow chart of La Ba1-,TiO,nano-size polyerystals t/℃ 数阿，以保证多晶材料及敏感元件的性能，有关 图3干凝胶原粉热分析结果 敏感元件的特性另有报道阿 Fig.3 TDA-TG analysis of Dry-Gel 2.2多晶粉体的表征 (a 30 利用美国P-E公司Model,DSC-07)热分析 仪对干凝胶原粉试样进行TG-DTG、DTA-TG测 3 试，以确定终产物的热处理温度，实验在空气气 氛中进行，升温速率为10℃min测试温度范围 20 为25~1000℃，利用美国MATTSON IR-10300FT- 15 4.03.53.02.52.01.51.00.5 R对焙烧前后试样进行测试，确定产物的纯度 及特征官能团的存在并辅助确定热处理温度； 60r (b) 利用日本理学DMx-XRD对纳米晶体进行“指 纹”鉴定，确定其主晶相，并利用X射线峰展法 50 求算原始晶粒尺寸 40 2.3结果分析 (I)DTA-TG测试结果.溶胶、凝胶常常被视 为陶瓷制备过程的中间产物，对其进行热分析 有助于对陶瓷元件合成过程的了解.热分析曲 20 线（图3）表明：La,Ba1-Ti0,试样在39-196℃温度 1.81.61.41.21.00.80.60.4 范围内失质百分率为14.28%，伴随小的吸热峰， λ/10-cm1 是醇、水的汽化造成；在196~-280℃温度范围内 图4典型试样的FT-R谱图.(a)焙烧前：b)焙烧后 Fig.4 FT-IR spectra of typical samples(800C/2h) 失质百分率为19.73%，并伴强烈的放热峰，该峰 归因于有机物的燃烧及热解，胶凝化过程主要 在800℃/2h焙烧后均消失，低波数范围内的吸 在此温度范围内；在280-350℃温度范围内失质 收峰(<720cm-)其归属为MO0M=La,Ba,Ti)键 百分率为7.56%，并伴随小的放热峰，是因为有 的伸缩振动.由于掺杂物种和掺杂配比不同，谱 机残留物的进一步燃烧；在350~510℃温度范围 图上峰的出现位置和强度略有差别.摻杂含量 内失质百分率5.88%，无明显的放热峰，此过程 增大，某些谱带如MO出现轻度位移，对于纯 主要和金属氧键的形成有关；在761℃出现很小 的BaTiO,在520cm附近的峰，峰形不对称；鲡 吸热峰，难以察觉失质效应，该峰和La,Ba1-TiO, 掺杂的BaTiO,峰形展宽，峰强变锐，这也证明了 晶化相关历 La取代Ba2而进入BaTiO晶格中圆. (2)红外光谱(T-R)测试结果.对焙烧前后 (3)XRD“指纹”鉴定及原始晶粒尺寸计算. 的试样进行红外光谱测试，结果（图4）表明：高 XRD“指纹”鉴定联合谱图（图5）表明：各试样 波数范围内的有机物吸收峰(1400~3500cm) 的谱图均与BaTiO(四方相)标准图谱的峰值一
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 ℃ 温度基线 瓣水途众馒阵 凡 溶液 肠 沙 一 口 五 · 溶液 一 一 一 溶胶 一 湿凝胶 一 一 干凝胶 ℃ 焙烧温度 一 ℃ 纳米多 晶粉体 圈 月 一 基纳米 多晶 的工艺 流程 图 咭 ， 仇 一 坛 数 侈 ， 以保证多 晶材料及敏感元件 的性 能 有关 敏感元件 的特性另有报道 〔 多晶粉体的表征 利用 美 国 一 公司 ， 一 热分析 仪对干凝胶原粉试样进行 一 、 ， 测 试 ， 以确定终产物 的热处理温度 ， 实验在空 气气 氛 中进行 ， 升温速率为 ℃ 测试温度范 围 为 一 ℃ ， 利用美 国 以 一 对焙烧前后试样进行测 试 ， 确定产物 的纯度 及特征官能 团 的存在并辅助 确定热处理温度 利用 日本理学 一 ， 对纳米 晶体进行 “ 指 纹 ” 鉴定 ， 确定其主 晶相 ， 并利用 射线峰展法 求算原始 晶粒尺寸 结果分析 一 测 试结果 溶胶 、 凝胶常 常被视 为陶瓷制备过程 的 中间产物 ， 对其进行热分析 有助于对 陶瓷元件合成过程 的 了解 热分析 曲 线 图 表 明 氏 ，一 ，试样在 一 ℃ 温度 范 围内失 质百分率为 ，伴随小 的吸热峰 ， 是醇 、 水 的汽化造成 在 ℃ 温度范 围 内 失质百 分率为 ，并伴强烈 的放热峰 ，该峰 归 因于有机物 的燃烧及热解 ， 胶凝化过程 主要 在此温度范 围 内 在 卜 ℃ 温度范 围内失质 百分率为 ， 并伴 随小 的放热峰 ， 是 因为有 机残 留物 的进一步燃烧 在 一 ℃ 温度范 围 内失质百分率 ， 无 明显 的放热峰 ， 此过程 主要和金属 氧键 的形成有关 在 ℃ 出现很小 吸热峰 ，难 以 察觉失质效应 ，该峰和 氏 ，一 晶化相关吸 红外光谱伊 一 测试结果 对焙烧前后 的试样进行红外光谱测试 ， 结果 图 表 明 高 波数范 围 内的有机物 吸收峰 一 一 ， ℃ ℃ ℃ ℃ 图 干凝胶原 粉热分析结 果 一 · 日 、立 ’ 「 ’ 尸 ，， ，” 尸 罕 ’ ‘ ‘ 一 ‘ ‘ 「 伪， ’ ” ’ 丫 「口 一 哥姻划芝 又 一 一 ， 图 典型试样 的 一 谱圈 焙烧前 何烙烧后 · 油 ℃口 在 ℃ 焙烧后均消失 ， 低波数范 围内的吸 收峰 一 ‘ 其归属 为 司 ， ， 键 的伸缩振动 由于掺杂物种和掺杂配 比不 同 ， 谱 图上峰 的 出现位置和强 度略有差别 掺杂含量 增大 ， 某些谱带如 曰 出现轻度位移 ， 对于纯 的 在 一 ，附近 的峰 ， 峰形不对称 斓 掺杂 的 峰形展宽 ， 峰强变锐 ， 这也确 了 取代 而进人 晶格 中【 “ 指纹 ” 鉴定及原始 晶粒尺 寸计算 “ 指纹 ” 鉴定联合谱 图 图 表 明 各试样 的谱 图均 与 四方相 标准 图谱 的峰值一
VoL.23 No.1 刘静波等：模式识别对La,Ba-,TO,纳米多晶制备工艺参数的设计 57 I200 集，选取对原始晶粒尺寸影响较大的摻杂量x, 9 干燥温度，成胶酸度pH和焙烧温度24个因 素构成四维样本空间；以原始晶粒尺寸d作为 4 舌 分类依据，其值利用XRD峰展法进行测试，通 10 过谢乐公式求算，按dk15nm,15nm≤d≤25 nm,d>25nm将样本分为3类，综合考虑晶化度 及粒径尺寸选择上述指标为分类依据. 表1制备La,Ba1-,TiO,纳米晶的工艺参数及纳米晶尺寸 Table 1 Synthesis parameters of La,Ba-,TiO,nanocrystal preparation and grain size 序号 tW℃ pH tW/℃ d/nm 12 10.30 0 3.8 600 12.6 0.30 10 3.8 800 13.6 0.10 3.7 600 15.2 20 40 60 50 0.10 50 4.0 800 17.0 28/) 0.10 25 3.0 850 19.6 图5不同合成工艺条件下试样RD联合谱图 6 0.10 50 3.7 1000 19.7 Fig.5 Combined XRD patterns of synthesis parameters > 0.30 70 3.8 1000 19.8 致(JCPDS:50626),各试样的峰强和宽化程度 8 0.00 90 3.5 710 21.0 0.10 600 21.2 有所不同.未经掺杂的以及掺杂的BaTiO,于 10 0.10 70 3.8 1000 22.2 600-1400℃/2h条件下焙烧，均形成了完全四方 11 0.00 0 3.5 800 22.4 相，晶粒发育良好；随着焙烧温度的升高晶化程 0.30 3.8 1400 28.1 度增大晶粒亦增大；相同焙烧条件下，掺杂配比 3 0.10 70 3.8 1300 37.3 14 0.00 % 3.5 1100 42.0 增大，晶化程度趋好，粒径偏小；La取代后会造 15 0.00 90 3.5 1200 47.8 成晶胞参数的变化，使ca值趋于1网，根据峰展 16 0.00 8 3.5 1400 55.5 法采用[100]晶面，经由谢乐公式d=Jcos0可 计算晶粒尺寸. 通过非线性映照，获得二维分类图（图6）. 2.4模式识别分析 图6中只给出分界线，而没有相应的坐标，因为 实验中我们发现：溶胶一凝胶合成过程中 无须对样本的原始特征进行直接判别分析，故 酸度的控制直接涉及到能否成胶，只有pH控制 没有建立多维空间与二维空间坐标间的对应关 在3~4范围内，才能获得质量较好的溶胶，酸度 系.由图可见，3类样本被较好地分开，分类图6 过高或过低将无法保证获得纳米尺度的多晶粒 中只有1个误判点. 子；镧系元素作为施主掺杂，对BaTiO:的半导 在获得非线性映照图后，可利用该图对制 化有重要作用，也影响原始晶粒的尺寸，因此严 备LaBa-TiO,纳米晶的工艺参数进行设计.为 格控制摻杂配比对材料的性能至关重要；湿凝 此，在图6所示的目标区内选定2个点，通过逆 胶的干燥温度及焙烧温度的变化对晶化度和粒 映照确定其工艺参数，并根据设计的工艺参数 子尺寸影响很大.由此可见，掺杂量、成胶酸度、 通过实验验证，结果如表2所示，根据设计参数 干燥温度、焙烧温度是影响多晶粒子的重要因 进行实验获得的原始晶粒尺寸为16.3和17.6处 素，而且这4个因素互相制约，呈非线性关系， 于15到25m之间设计范围内. 从实验中只能获得定性关系，无法用于材料设 表2逆映照设计的工艺参数及实验结果 计，因此本文利用非线性映照及逆映照来实现 Table 2 Processing parameters designed by reverse ma- 这一目的. pping and experimental result x t/℃ pH t/℃ d/nm 3数据处理及工艺设计 0.10 50 3.7 800 16.3 0.10 70 3.8 800 17.6 表1列出实验中获得的16组数据组成样本
、 勺 刘 静波等 模式识别对 氏 一 ， 纳米 多 晶制备工 艺参数 的设计 盯 ， 。 ， ，’” ， 户 、 ， 阅 ， ‘ 八 ’ 集 ， 选取对原始 晶粒尺 寸影 响较大 的掺杂量 ， 干燥温度 ， ， 成胶酸度 和 焙烧温度 九 个 因 素构成 四维样本空 间 以原始 晶粒尺 寸 作为 分类依据 ， 其值利用 峰展法进行测试 ， 通 过谢乐公式求算 ， 按 ， 巧 ‘ ‘ ， 将样本分为 类 ， 综合考虑 晶化度 及粒径尺寸选择上述指 标为分类依据 侧葱友罕目 表 制 备 二 一 认 纳 米 晶的工艺参数及纳米晶尺寸 卜 认 叮 流 序号 ℃ 塑 舰 ， 叮 内‘︸︸ … ，︸ ‘，‘ ‘ 工︵了 … 」内气 内︸，二 “吕一气 … 妇，，︸工﹃，︸，吕以哎一 ”﹄︸八︸︹︸ 凡内八内︶︸ ︸︸一︸ 些 圈 不 同合成工艺 条件下试样 联合谱 图 馆 盯 致 ， 各试样 的峰强 和 宽化程度 有所 不 同 未 经掺杂 的 以 及 掺杂 的 于 一 ℃ 条件下焙烧 ， 均形成 了完全 四方 相 ， 晶粒发育 良好 随着焙烧温度 的升高晶化程 度增大 晶粒亦增大 相 同焙烧条件下 ，掺杂配 比 增大 ， 晶化程度趋好 ，粒径偏小 取代后会造 成 晶胞参数 的变化 ， 使 值趋于 ， ， 根据峰展 法采用 【 」晶面 ， 经 由谢乐 公式 烈渭 可 计算 晶粒尺寸 模式识别分析 实验 中我们发现 溶胶一凝胶合成过程 中 酸度 的控制直接涉及到能否成胶 ， 只有 控制 在 礴 范 围 内 ， 才能获得质量较好的溶胶 ， 酸度 过高或过低将无法保证获得纳米尺度 的多 晶粒 子 斓系元素作 为施 主掺杂 ， 对 ， 的半导 化有重要作用 ， 也影 响原始 晶粒的尺寸 ， 因此严 格控制掺杂配 比对材料 的性 能至关重要 湿凝 胶 的干燥温度及焙烧温度 的变化对晶化度 和粒 子尺寸影 响很大 由此可见 ， 掺杂量 、 成胶酸度 、 干燥温度 、 焙烧温度是影 响多 晶粒子 的重要 因 素 ， 而且这 个 因素互相制 约 ， 呈非线性关系 ， 从实验 中只 能获得定性关系 ， 无法用 于材料设 计 ， 因此本文利用 非线性 映照及逆映照来 实现 这一 目的 数据处理及工艺设计 表 列 出实验 中获得 的 组数据组成样本 通过非线性 映照 ， 获得二维分类 图 图 图 中只 给出分界线 ， 而没有相应 的坐标 ， 因为 无须对样本 的原始特征进行直接判别分析 ， 故 没有建立多维空 间 与二维空 间坐标间的对应关 系 由图可见 ， 类样本被较好地分开 ， 分类 图 中只 有 个误判点 在获得非线性 映照 图后 ， 可利用 该 图对制 备 动 一 ， 纳米 晶 的工艺参数进行设计 为 此 ， 在 图 所示 的 目标 区 内选定 个点 ， 通过逆 映照 确定其工艺参数 ， 并根据设计 的工艺参数 通过实验验证 ， 结果如表 所示 ， 根据设计参数 进行实验获得 的原始 晶粒尺寸为 和 处 于 到 之间设计范 围内 表 逆映照 设计的工艺参数及 实验结果 咖 · ， ℃ ℃ 留钊
·58· 北京科技大学学报 2001年第1期 参考文献 1 Kyung Hwa Jo,Ki Hyun Yoon.Preparation of Sol-Gel (Bao2Pbos)TiO,Powders.Mat Res Bull,1989(24):1 2 Grot Zevert WF M,Winnubst A J A,Theuissen G S A M, ● 0 et al.Powder Preparation and Compaction Behavior of ● Fine-grained Y-TZP.J Mater Sci,1990.25(33):49 3李文超，钟香崇，仲维斌.统计模式识别在复合材料 ■d25nm 4 ●15nm≤ds15nm 陈昱，刘洪霖，陈念贻。非线性映照中逆映射方法， O设计点 模式识别与人工智能，1991(12)：29 5刘静波，王智民，郑春萍，等铈镧掺杂钛酸钡纳米晶 图6样本在二维平面的非线性映照图 的合成与表征.功能材料，2000(1)：67 Fig.6 Nonlinear mapping result of the samples on 2-Di- 6刘静波，王智民，郑春萍，等镧掺杂钛酸钡纳米晶粉 rectional plane 末的合成及其陶瓷元件的湿敏特性，功能材料与器 4结论 件学报，2000(2)：59 7 樊悦鹏.溶胶一凝胶制备功能陶瓷超细粉末，无机化 通过非线性映照可以将不同工艺参数条件 学学报，1992,8(2)：194 下获得的产物按原始晶粒尺寸分为3类，并且 8 Kazaoui S.Dielectric Relaxation in Ba(Tio Zro2)O,Cera- mics Prepared from Sol-gel and Solid State Reaction Pow- 根据逆映照对参数进行设计，实测值和预报值 ders.J Mater Sci,1993(28):1211 基本吻合，说明该方法便于预测和控制材料的 9王晓慧.纳米晶的合成及表征.高等学校化学学报， 制备过程，并保证材料性能的重现性和稳定性 1994,15(2):159 Processing Optimization of La,Ba-TiO,Nano-size Polycrystal by Pattern Recognition LIU Jingbo,LIU Guohua,DONG Qian,LI Wenchao Material Science and Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The Ti-Ba-Sol precursor was prepared by sol-gel processing.In order to synthesize the nano- size polycrystals,drying and calcining were carried out.The preliminary crystalline size,target value,was de- termined by XRD-spread method.The samples were divided into three classes by pattern recognition and then the parameters were designed according to the figure.The experimental data showed that the predicted results were correspondent with the experimental ones.Therefore the conclusion could be drawn that pattern recog- nition did good to overcoming the disadvantage of conventional synthesis,cook-art chemical method. KEY WORDS La,Ba-TiO,nano-size polycrystals;parameter designation;pattern recognition;non-linear mapping;reverse mapping
北 京 科 技 ▲ 比 巧 ‘ ‘ 设计点 圈 ‘ 样本在二维平面的非线性映照 图 如 卿 一 · 结论 通过非线性映照 可 以将不 同工艺参数条件 下 获得 的产物按原始 晶粒尺 寸分为 类 ， 并且 根据逆 映照对参数进行设计 ， 实测值和 预报值 基本吻合 ， 说 明该方法便于 预测 和 控制材料 的 制备过程 ， 并保证材料性能的重现性和稳定性 大 学 学 报 年 第 期 参 考 文 献 ， 儿 一 名 称 ， ， ， ， ·『 一 ， 李文超 ， 钟香祟 ， 仲维斌 统计模式识别在复合材料 中的应用 耐火材料 ， ， 陈显 ， 刘 洪霖 ， 陈念贻 非线性映照 中逆映射方法 模式识别与人工智能 ， 刘静波 ， 王智 民 ， 郑春萍 ， 等 柿斓掺杂钦酸钡纳米晶 的合成与表征 功能材料 ， 刘静波 ， 王智民 ， 郑春萍 ， 等 斓掺杂钦酸钡 纳米晶粉 末 的合成及其陶瓷元件 的湿敏特性 ， 功能材料与器 件学报 ， 樊悦鹏 溶胶一凝胶制备功能 陶瓷超细粉末 ， 无机化 学学报 ， ， 几 多 ‘公 一 ， 王 晓慧 纳米 晶的合成及表征 高等学校化学学报 ， ， 么 ▲一 几 一 ， 一 侧必。 ， ， ， 脆 ， ， ， 一 一 ， 巧 · 加 汀 ， ， 一 妙 叭 丘 垃 ， 一 氏 一 一 一