第2章金融预测分析方法 15 第2章金融预测分析方法 金融预测分析方法(Method of Financial Forecasting Analysis),是指在既定的金融环境中，利用所掌握的资 料，经分析考证影响金融投资或经营管理过程中某一环节、某一变量的外在因素和内在因素，确定出相关因素 间的函数关系，建立起数学模型，运用模型对某一项金融投资，或者某一项金融业务的效益、前景或可能出现 的趋势进行预测的方法。金融预测分析在金融监管、金融经营运行乃至个人投资理财中广泛运用，在市场经 济下不可或缺。本章先从一般地预测方法和入手，介绍一系列预测分析工具，接下去是微观金融预测分析、宏 观金融预测分析或中观金融预测分析。 普通最小二乘法(Ordinary Least Squares） 2.二次曲线趋势模型参数的估计。 普通最小二乘法是用数理统计的方法为经验公式确定回 模型为： y a+bt+ct? 归参数的方法，利用该法确定的回归参数，能够保证实际值与 用普通最小二乘法导出的正规方程组为： 拟合值之差的平方和为最小。以直线方程y=a+bx为例说 ∑y=nm+b∑：+c∑f 明。设给定n个点(x,少)，（x2,2),…,(x。,y)。那么， 对于平面上任意一条直线L: ∑n=a∑1+b∑r+c∑i y =a+bx ∑r=a∑2+b∑r+c∑t ,-(a+c,)了户就定量地描述了直线L跟这n个点的 联解这个方程组就可求出模型参数a,6,c。 3.三次曲线趋势模型参数的估计。 远近程度，这个量也可看成是ab的二元函数，记为Q(a,b): 模型为： Y a+bt er+di 0:含-a+a 用普通最小二乘法导出的正规方程组为： 要找到二个数a,b,使二元函数Q(a,b)在a=a,b=6时 ∑y=ma+b∑1+c∑F+d∑2 达到最小。由于Q(a,b)是n个平方和，所以“使Q(a,b)最 ∑n=a∑+b∑t+c∑+d∑i 小”的原则称为平方和最小原则，习惯上称为最小二乘原则。 ∑f=a∑r+b∑+c∑r+d∑i 依照最小二乘原则，利用微分学中的极值原理，即解二元 一次联立方程 ∑m=a∑r+b∑r+e∑r+d∑ 联解这个方程组就可求出a,bca。 =-2∑[y,-(a+bx,)]=0 4.指数曲线趋势模型参数的估计。 模型为： y=ab' ab =-2∑[y,-(a+bx)]x,=0 两边求自然对数lg=lga+lgb 就可找到a,6,即解出了a、b,这种方法就是普通最小二乘法。 对上式用普通最小二乘法导出的标准方程： 在趋势线预测中，只要用时间变量t代替自变量x,就可用 ∑lgy=nlga+lg∑！ 普通最小二乘法估计模型参数。 1.直线趋势模型参数的估计。 ∑lgy-lg∑+lgb∑2 模型为： y a bt 联解这个方程组，先求出lga,lgb,然后利用反对数表或计 用普通最小二乘法导出的正规方程组为： 算器就可求出模型参数a,6。 例如：以全国农村信用社1984~1993年各项存款余额 ∑y=na+b∑l 为样本，预测1994年各项存款余额。计算结果如表1-2- ∑n=a∑t+b∑r 1。 联解这个方程组就可求出模型参数a,6