16 第一篇 金融定量分析方法 表1-2-1 全国农村信用社各项存款余额指数曲线趋势模型计算表 年份 年次t 余额Y,(亿元) 环比发展速度% 2 IgY, tlgY, ,(亿元) 1984 216 2.334453751 2.334453751 211.099 1985 2 265 122.69 4 2.423245874 4.846491748 261.256 1986 319 120.38 9 2.503790683 7.511372049 323.330 1987 389 121.94 16 2.589949601 10.35979841 400.153 1988 5 486 124.94 25 2.686636269 13.43318135 495.230 1989 6 624 128.40 哈 2.795184590 16.77110754 612.896 1990 7 725 116.19 49 2.860338007 20.02236605 758.520 1991 962 132.69 6 2.983175072 23.86540058 938.745 1992 9 1225 127.34 81 3.088136089 27.79322480 1161.791 1993 10 1400 114.29 100 3.146128036 31.46128036 1437.832 ∑ 55 6611 385 27.41103797 158.3986766 6600.852 该预测模型为指数曲线趋势模型： 定性作用，而数据分布又存在线性趋势，就可以用一元直线回 立=ab先将其求对数，即lgY,=lga+lgba 归方程进行分析预测。其公式为： 普通最小二乘法求取模型参数的公式为： y a +bx 、 ∑2·∑lgY-∑(gn∑： 式中，一因变量（即预测值）： n∑2-（∑）2 x一自变量： a、b—待定系数。 n∑(lg)-∑·∑lgy 参见“一元回归预测法”条。 n∑r-(∑)2 将有关数据代入上式有： 一元回归预测法(Unitary Regression Forecasting 1ga=385×27.41103797-5×158.3986766 Method) 10×385-552 亦称一元线性回归预测法，它实质上是根据已知的观测 =2.231905946 值（实际资料数据）求出一条最接近观测值的直线，即回归直 1g6=10×158.3986766-55×27.41103797 10×385-552 线。把这条回归直线假定为： =0.092581427 y a+bx (1) 对数直线模型为： 要使回归直线与实际观测数据之间的误差最小，关键是 确定α，b这两个回归系数。运用最小二乘法，得出α、b系数 1gY=2.231905946-0.092581427 的计算公式为： 用反对数求得该指数曲线模型为： 7=170.571×1.23761 b= ∑(x)-ny (2) 预测1994年各项存款余额(t=11): ∑-n 立14=170.571×1.23761=1779.5（亿元） a y-bx (3) 式中，x,一第i期自变量的实际数据： 因果分析预测法(Causal Analysis Prediction) y:一第i期因变量的实际数据： 因果分析预测法是以事物发展的因果关系为依据的预测 一自变量的平均值（在=∑）： 方法。一般指回归分析法，它是利用掌握的资料，经分析考证 影响某项事物的相关因素和内在的因果关系，确定出相关因 ,一因变量的平均值(=∑)： 素间的函数关系，建立起数学模型，运用模型对该事物进行预 m—一实际数据个数。 测。根据相关因素的多少，可分为一元线性回归法、多元线性 因此，只要掌握了预测事物的实际数据xy:的数值，就可 回归法和非线性回归法3种。较简单而又常用的是一元线性 以利用公式(2)、(3)求出模型的a、b系数，据此建立起模型， 回归法。 再经过各项相关性检验，符合要求后，才能应用于预测。相关 一元线性回归法就是分析一个因变量和一个自变量之间 检验就是判定回归方程y与x的相关程度。 的关系。事物的发展变化要受诸多因素的影响，只不过各因 对于任何一组数据，不管它们是否相关，都可以利用公式 素影响的程度有所不同，有时其中一个因素是主要的并起决 计算出系数a、b的值，得到一个回归方程y=a+bx。但是y