平移运动不能用二维变换实现 您在我夏的茨功器翻个獒，府转釉本 移y式+c却不是一个线性变换。因为： (1)设ya=xa+c;yb=xb+c;则它们的和为 y=ya+yb=xa+xb+2c#x+c, 可见，它对加法不封闭 ·(2)设ya=xa+c;将它乘以常数k, y=kya=k(xa+c)=kxa+kckxa+c=x+c, 可见，它对乘法也不封闭；就是说，，这不符合线性 变换的规则，x和y不属于同二个向量空间，无法 用矩阵乘法来实现平移变换y+C。平移运动不能用二维变换实现 • 刚体在平面上的运动要用两个平移和一个转动来 描述，转动可以从上面的线性变换A5得到，但平 移y=x+c却不是一个线性变换。因为： • （1）设ya=xa+c；yb=xb+c；则它们的和为 y=ya+yb=xa+xb+2c≠x+c， 可见，它对加法不封闭； • （2）设ya=xa+c；将它乘以常数k， y=kya=k(xa+c)=kxa+kc≠kxa+c=x+c， 可见，它对乘法也不封闭；就是说，这不符合线性 变换的规则，x和y 不属于同一个向量空间，无法 用矩阵乘法来实现平移变换y=x+c