证:由于当j>时,an=0,因此行列式的求和 表达式中可能不为0的项的n个因子的下标i应有≤i 即P1s1,P2≤2,…,P,sm而在所有排列P1P2…Pn中 能满足上述关系的排列只有一个,即1,2……n,所以 行列式中可能不为0的项只有一项,即(-1)a12…am, 这一项的符号显然为正(因为t=0),所以= 0 ij 证： 由于当j > i时， a ，因此行列式的求和 表达式中可能不为0的项的n个因子的下标 i ip 应有 p i i  即 p1 1, p2  2,  , pn  n 而在所有排列 p1 p2 pn 中， 能满足上述关系的排列只有一个，即1,2……n，所以 行列式中可能不为0的项只有一项，即 , 这一项的符号显然为正（因为t＝0），所以 a11a22 ann t (-1) D = a11a22 ann