二、解析函数 在复变函数理论中,重要的不是只在个别点可导的函数,而是在 区域D内内处处可导的函数,即解析函数. 1.解析函数的概念 (1)如果函数f(-)在=0及〓的某一邻域内处处可导,那么称f(=)在=处解析 (2)如果函数∫(z)在区域呐内每一点都解析,那么称f(=)在D内解析, 或称(z)是D内的一个解析函数(全纯函数或正则函数) (3)若f(=)在=处不解析,那么称。为函数f()的奇点 注意:(1)函数在区域内解析与在区域内可导是等价的; (2)函数在一点处解析和可导是两个不等价的概念,即在 点处可导不一定在该点解析反之函数在点解析,必在二处可导 2021/2242021/2/24 11 ➢ 二、解析函数 在复变函数理论中，重要的不是只在个别点可导的函数，而是在 区域D内内处处可导的函数，即解析函数． 1．解析函数的概念 0 0 0 (1)如果函数 在 及 的某一邻域内处处可导，那么称 在 处解析 f z z z f z z ( ) ( ) ; (2) ( ) ( ) 如果函数 在区域 内每一点都解析，那么称 在 内解析， f z D f z D 或称 是 内的一个解析函数(全纯函数或正则函数). f z D ( ) 0 0 (3) ( ) ( ) 若 在 处不解析，那么称 为函数 的奇点. f z z z f z 注意：（1）函数在区域内解析与在区域内可导是等价的； （2）函数在一点处解析和可导是两个不等价的概念，即在一 点处可导不一定在该点解析； 0 0 反之函数在 点解析，必在 处可导. z z