及f=l1=2+l2=2+…+l2=2(l1≠0) 那么k,k2…k,中正数的个数与A1 中正数的个数相等 这个定理称为惯性定理,它的证明从略 应用比较广泛的二次型是标准形的系数全为正 (r=n)或全为负的二次型,它的定义叙述如下 定义83设有实二次型f(x12x2,…,xn)=xAx, 如果对于任意一组不全为零的实数x=c12x2= 都有G1c2…cn)>0,那么f(x,x2…x)称为正定二次型及 ( 0) 2 2 2 2 2 f = l 1 z1 + l z ++ l r zr l i  那么 r k ,k , ,k 1 2  中正数的个数与   r , , , 1 2  中正数的个数相等． 这个定理称为惯性定理，它的证明从略． 应用比较广泛的二次型是标准形的系数全为正 (r = n) 或全为负的二次型，它的定义叙述如下． 定义8.3 设有实二次型 f x x x x Ax T ( 1 , 2 ,  , n ) = 如果对于任意一组不全为零的实数 ， n n x = c , x = c , , x = c 1 1 2 2  都有 f (c1 ,c2 ,  ,cn )  0 ，那么 ( , , , ) 1 2 n f x x  x 称为正定二次型