习题3 5.设二维离散型随机变量(X,Y)具有概率分布律 12 00100300200100 00210020010050030.07 3[005004|003001[002003 4003D009006015009002 (1)求X的边缘分布律和Y的边缘分布律; 解 XY 369121518P(X 1001003002001005|0060.18 2002002001005003007020 30.050040.030010.020.030.18 40.030090.060.150.09002044 P(=)0.101810120220.19018 DD018|020018 D36912■1518 D|1D0180120220190l 6.设随机变量(X,Y具有概率密度 (x)=0其它 (1)求X的边缘概率密度; 解fx(x)=□f(x,y)ky 8xydy 0<x< 其它 4x(1-x2)0<x<1 其它 (2)求Y的边缘概率密度; 解f(y)=f(xy)y= 8xydx 0<] 其它 4y30<y<1 o其它 (3)求P(X+Y≤1);习题 3 5．设二维离散型随机变量(X Y)具有概率分布律 XY 3 6 9 12 15 18 1 0.01 0.03 0.02 0.01 0.05 0.06 2 0.02 0.02 0.01 0.05 0.03 0.07 3 0.05 0.04 0.03 0.01 0.02 0.03 4 0.03 0.09 0.06 0.15 0.09 0.02 (1)求 X 的边缘分布律和 Y 的边缘分布律 解 XY 3 6 9 12 15 18 P(X=i) 1 0.01 0.03 0.02 0.01 0.05 0.06 0.18 2 0.02 0.02 0.01 0.05 0.03 0.07 0.20 3 0.05 0.04 0.03 0.01 0.02 0.03 0.18 4 0.03 0.09 0.06 0.15 0.09 0.02 0.44 P(Y=j) 0.11 0.18 0.12 0.22 0.19 0.18 1 X 1 2 3 4 pk 0.18 0.20 0.18 0.44 Y 3 6 9 12 15 18 pk 0.11 0.18 0.12 0.22 0.19 0.18 6．设随机变量(X Y)具有概率密度       = 0 其它 8 0 1 ( , ) xy x y f x y  (1)求 X 的边缘概率密度 解       = =   + − 0 其它 8 0 1 ( ) ( , ) 1 xydy x fX x f x y dy x    −   = 0 其它 4 (1 ) 0 1 2 x x x  (2)求 Y 的边缘概率密度 解       = =   + − 0 其它 8 0 1 ( ) ( , ) 0 xydx y f y f x y dy y Y      = 0 其它 4 0 1 3 y y  (3)求 P(X+Y1)