解P(x+ys1)=f(x,ytdy 08y412)= 10.设X和y的联合密度为 Axe f(x, y) 1<x<ly>0 其它 (1)求常数A; 解因为 1=M/(x, drdy=A xdx e-ydy=2 A 所以 (2求边缘概率密度f(x),(y); 解fx(x)=f(xy) 其它 x2-1<x<1 其它 fr()= f(x, y)dx 其它 e-y y>0 0其它 (3)X与Y是否相互独立? 解因为fx,y)=f(x)6(y),所以X与Y相互独立解  +  +  = x y x P(X Y 1) f (x, y)dxdy 6 1 [ 8 ] 4 (1 2 ) 1/2 0 1/2 0 1 = = − =    − xydy dx x x dx x x  10．设 X 和 Y 的联合密度为    −    = − 0 其它 1 1, 0 ( , ) 2 Ax e x y f x y y  (1)求常数 A 解 因为 f x y dxdy A x dx e dy A y 3 2 1 ( , ) 0 1 1 2     + − + − − + − = = =  所以 2 3 A=  (2)求边缘概率密度 fX(x) fY(y) 解  + − f x = f x y dy X ( ) ( , )     −   =  + − 0 其它 1 1 2 3 0 2 x e dy x y     −   = 0 其它 1 1 2 3 2 x x   + − fY(y)= f (x, y)dx      = − − 0 其它 0 2 1 3 1 2 x e dx y y     = − 0 其它 e y 0 y  (3)X 与 Y 是否相互独立？ 解 因为 f(x y)=fX(x)fY(y) 所以 X 与 Y 相互独立