2.设某决策人的效用函数u=ln(1+‰0),他该选何种玩法? 七、( Peterberg Paradox)-个人付出C元即可参加如下的赌博抛—枚硬币若第N 次开始出现正面,则由庄家付给2N元在这种赌博中,参加者的期望收益为 = 但是,很少有人愿意出较大的C.试用效用理论对此加以证明 第四章贝叶斯分析( Bayesean Analysis) 1.风险型和不确定型决策问题的区别何在?各有哪些求解方法? 2.什么是贝叶斯分析?贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别 、用 Mo Inor的六项条件逐一衡量下列原则:① Minmax② Minmin③ ) Hurwitz④ Savage-Hiehans sLap l ace 三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表.用上题所列五种原则分别求解.(在用 Hurwitz原则求解时,讨论λ的取值对结果的影响) 0 1 12 e2|-18 24 6 13 e 64|-14 10 四、某决策问题的收益矩阵如下表.试用①最大可能值原则② Bayes原则③E-V原则 ④贝努里原则(U=0.102)分别求解 030 e5667 π(e)0.10.20.30.10.10.10.1 2 6 2 1.5 4 8 763 3 4 6 4 10 12 6 5 五、油井钻探问题(续第二章二之3) 1.设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动? 产油量50万桶「20万桶「5万桶无油1 e n(e i 2.若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x (j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x|6)如下表 ei\X X e121/3112 82 9/16 3/16 1/8 1/8 11241%6 1/82. 设某决策人的效用函数 u= ln(1+ 200) x ,他该选何种玩法? 七、(Peterberg Paradox)一个人付出 C 元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第 N 次开始出现正面, 则由庄家付给 2 N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为 2 1 N N= pN   = 2 1 2 1 N N   = ∞ 但是, 很少有人愿意出较大的 C. 试用效用理论对此加以证明. 第四章 贝叶斯分析 (Bayesean Analysis) 一、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在? 各有哪些求解方法? 2. 什么是贝叶斯分析? 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别? 二、用 Molnor 的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax②Minmin③Hurwitz④ Savage-Hiehans⑤Laplace 三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解.(在用 Hurwitz 原则求解时,讨论λ的取值对结果的影响) a1 a2 a3 a4 θ1 -4 -10 -12 -8 θ2 -18 -24 -6 -13 θ3 -6 0 -6 -10 θ4 -14 -8 -10 -4 四、某决策问题的收益矩阵如下表. 试用①最大可能值原则②Bayes 原则③E-V 原则 ④贝努里原则(U=0.1C 2 )分别求解 θi θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 θ6 θ7 π(θi) 0.1 0.2 0.3 0.1 0.1 0.1 0.1 a1 2 3 7 6 1 2 1.5 a2 4 8 6 9 3 4 2 a3 6 4 3 10 12 6 5 五、油井钻探问题(续第二章二之 3) 1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动? 产油量 50 万桶 20 万桶 5 万桶 无油 θi θ1 θ2 θ3 θ4 π(θi) 0.1 0.15 0.25 0.5 2. 若可以通过地震勘探(试验费 12 万元)获得该地区的地质构造类型 xj (j=1,2,3,4)的信息.设已知 P(x|θ)如下表 θi \ xj x1 x2 x3 x4 θ1 7/12 1/3 1/12 0 θ2 9/16 3/16 1/8 1/8 θ3 11/24 1/6 1/4 1/8