中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 比,平均值为 导体中的电流密度为 j=Nqu=N正 这就是欧姆定律的微分形式,而电导率G为 q g=N-t 这就是欧姆定律的经典电子论解释。由气体分子运动论知道,平均自由时间τ、平均速率v和平均自由程λ三者的关系为: M=vT 代入电导率σ式子,由于λ与温度无关,而ν∝√7,故电导率0与温度的关系为 这与实验结果不相符,所以经典电子论对金属的导电性的解释在定量方面并不成功 2.金属的导电性的量子理论 经典电子论困难的原因来自两方面:首先,电子气不同于理想气体,它不遵守麦克斯韦-波尔兹曼分布,而服从费米狄拉克统Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ ԰㗙˖৊䙺㾦 8 ↨ˈᑇഛؐЎ 2 2 t = 2τ ᇐԧЁⱘ⬉⌕ᆚᑺЎ E m q j Nqu N τ 2 = = 䖭ህᰃ⃻ྚᅮᕟⱘᖂߚᔶᓣˈ㗠⬉ᇐ⥛σЎ σ τ m q N 2 = 䖭ህᰃ⃻ྚᅮᕟⱘ㒣݌⬉ᄤ䆎㾷䞞DŽ⬅⇨ԧߚᄤ䖤ࡼ䆎ⶹ䘧ˈᑇഛ㞾⬅ᯊ䯈τǃᑇഛ䗳⥛ v ੠ᑇഛ㞾⬅⿟λϝ㗙ⱘ݇㋏Ў˖ λ = vτ ҷܹ⬉ᇐ⥛σᓣᄤˈ⬅ѢλϢ⏽ᑺ᮴݇ˈ㗠v ∝ T ˈᬙ⬉ᇐ⥛σϢ⏽ᑺⱘ݇㋏Ў˖ T 1 σ ∝ 䖭Ϣᅲ偠㒧ᵰϡⳌヺˈ᠔ҹ㒣݌⬉ᄤ䆎ᇍ䞥ሲⱘᇐ⬉ᗻⱘ㾷䞞೼ᅮ䞣ᮍ䴶ᑊϡ៤ࡳDŽ 2ˊ 䞥ሲⱘᇐ⬉ᗻⱘ䞣ᄤ⧚䆎 㒣݌⬉ᄤ䆎ೄ䲒ⱘॳ಴ᴹ㞾ϸᮍ䴶˖佪ܜ⬉ˈᄤ⇨ϡৠѢ⧚ᛇ⇨ԧˈᅗϡ䙉ᅜ呺ܟᮃ䶺-⊶ᇨݍ᳐ߚᏗˈ㗠᳡Ң䌍㉇-⢘ᢝܟ㒳