D0I:10.13374/j.issn1001053x.2006.05.024 第28卷第5期 北京科技大学学报 Vol.28 No.5 2006年5月 Journal of University of Science and Technology Beljing May 2006 ANSYS环境下基于离散变量的网架结构优化设计 牟在根1)侯晓武1)宁平华2)吴坚如2) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)广州市市政工程设计研究院，广州510060 摘要以通用有限元分析软件ANSYS作为运行环境，将网架结构的杆件截面面积作为离散的 设计变量，以网架结构的总质量为目标函数，同时考虑网架的强度、刚度、稳定性以及截面尺寸等 约束条件，采用一维搜素方法和改进的应力比法等优化方法，对网架结构进行了优化，工程实例计 算表明：该优化算法原理简单，收敛速度快，能在保证安全的基础上降低工程造价，取得较好的优 化设计结果 关键词网架结构；优化设计；ANSYS;离散变量 分类号TH122 优化设计是从20世纪60年代发展起来的， 已经成为土木建筑行业CAE仿真分析的主流，越 将最优化原理与计算机技术应用于设计领域的科 来越受到广大设计者的青睐[2].ANSYS中自带 学设计方法，已经在机械、字航、电机、石油、化工、 的优化器中的零阶方法和一阶方法都是基于连续 建筑、造船、轻工等各个行业得到了广泛应用.按 变量的，利用这种优化方法在解决离散变量结构 照设计变量性质，结构优化设计可分为连续变量 优化时，就会出现上述的一些问题.本文采用一 优化设计和离散变量优化设计，目前的大多数优 维搜索方法和改进的应力比法，进行平板网架结 化设计都是基于连续变量的，这种优化设计的方 构基于离散变量的优化，取得了比较好的优化设 法相对比较成熟，包括古典的极值理论、穷举法、 计结果 准则法以及数学规划等.而在实际的问题中，由 于工程设计必须符合本行业的设计规范和技术标 1一维搜索与改进的应力比法 准，所以某些设计变量取离散值的情况是不可避 一维搜索算法是优化方法中最简单和最基本 免的.用连续变量优化方法解决离散变量优化设 的方法，它的基本思想是把设计变量按离散集的 计问题，通常都是将得到的连续最优解向靠近该 升序排列，同时在保证目标函数是设计变其的单 值的较大的离散集元素圆整，以此作为离散变量 调递增函数，约束函数是设计变量的单调递减函 优化问题的离散最优解.这种做法获得的结果有 数的前提下（一般空间结构容易满足），依次将设 两种可能：一是得到的可能不是可行的离散解；二 计变量的离散集的第一个截面代入约束条件，若 是得到的可能不是离散的最优解.因而进行基于 约束条件不满足，则检查下一个截面，直到所有的 离散变量结构优化设计的研究具有非常重要的工 约束条件满足为止，由于目标函数和约束条件的 程意义， 单调性，这样得到的解显然是最优解.采用一维 离散变量结构优化设计是指在优化设计过程 搜索算法求解问题，避免了求解非线性方程组的 中，设计变址的取值不是在某一范围内连续变化 困难，大大地提高了计算的效率和精度3] 而是只能取某些符合一定条件的离散值.由于其 满应力准则法是直接从结构力学的原理出 设计变量的不连续性，也就导致了其目标函数和 发，以满足应力为其准则，使杆件的材料能够得以 约束条件的不连续，从而不可微.这样，连续变量 充分发挥.应力比法是满应力准则法当中最基本 优化设计中的解析数学方法就无法得到应用]. 的一种迭代方法，它的基本思想是对现行结构方 ANSYS软件是一种大型的有限元分析软件， 案在各种工况下进行结构整体分析，得到它的应 收稿日期：2005-12-30修回日期：200603-22 力分布：然后在暂时冻结内力的情况下，把结构拆 盖金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50078004) 开成若干构件或子结构，进行分布优化，修改各部 作者简介：牟在根(1960一)，男，副教授，博士 分的设计变量，再将各部分重新拼合，得到一个新第 2 8 卷 第 5 期 2 0 0 6 年 5 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u nr a l of U n ive sr lty o f Sc i e nc e a n d T e c h n o卜啥 y Be U in g V o l . 2 8 N o . 5 M a y 2 0 0 6 A N S Y S 环境下基于离散变量的 网架结构优化设计 牟在根 )l 侯 晓武’ ) 宁 平 华 2) 吴坚如 2) 1 ) 北京科技大学土木与环境工程学院 , 北 京 10 0 0 83 2) 广州市市政工程设计 研究院 . 广州 51 0 0 60 摘 要 以通 用有 限元分析软件 A N S Y S 作为运 行环境 , 将 网架结构 的杆件 截面面 积作 为离散 的 设计变量 , 以 网架结构 的总质量 为 目标 函数 , 同时考虑 网架的强度 、 刚度 、 稳定性 以及截 面尺寸等 约束 条件 , 采用一维搜索方法和改进 的应 力比 法等优化方法 , 对网架结 构进 行了优化 . 工程 实例计 算表 明 : 该优 化算法原理 简单 , 收敛速 度快 , 能在保证安 全的 基础上降低 工程造 价 , 取 得较 好的优 化设计结果 . 关镇词 网架结 构 ; 优 化设计 ; A N S Y ;S 离散变量 分类号 T H 12 2 优 化设计是从 2 0 世纪 60 年代发 展 起来的 , 将最优化原理 与计算机技 术应 用于设计领域的科 学 设计方法 , 已 经在机械 、 宇航 、 电机 、 石 油 、 化工 、 建筑 、 造 船 、 轻工 等各个行业 得 到 了广泛应用 . 按 照设 计变量性质 , 结构优化设计可分为连续变量 优化设计和 离散变量优化设 计 . 目前的大多数优 化设 计都是基 于 连 续变量 的 , 这 种优化设计 的方 法 相 对 比较成熟 , 包括古典的 极值 理论 、 穷举法 、 准 则 法 以及 数学 规 划 等 . 而 在实际 的问题 中 , 由 于 工程设 计必须 符合本行 业 的设计规范和技术标 准 , 所以某些 设 计变量取 离散值的情况 是不 可避 免 的 . 用连 续 变量优化方法 解决离散变量 优化设 计问题 , 通 常都是 将得到 的连续最 优解向靠近 该 值的较大的离散 集元 素圆整 , 以此 作为离散变量 优化问题 的离散 最优 解 . 这 种做法 获得 的结果有 两 种可能 : 一是得到 的可能不是可行的离散解 ; 二 是 得到 的可能不 是离散的最优解 . 因 而进行基 于 离散变量结构优化设 计的研究具有非常重要 的工 程意 义 . 离散变量结构优 化设 计是指在优化设计过 程 中 , 设计变量的取值不是 在某一 范 围内连续变 化 而 是 只能取某些 符合一 定条件的离散值 . 由于其 设 计变量 的不连 续性 , 也就导 致 了其 目标函 数和 约束条件的不连 续 , 从 而 不可微 . 这 样 , 连续 变 量 优化设计中的解析数学方法就无 法得到 应 用〔`〕 . A N S Y S 软件是一种大型 的有限元分析软件 , 收稿 B 期 : 20 0 5一 2 一 3 0 修回 B 期 : 2 0 0 6一 3 一 2 2 荟盘项 目 : 国家 自然科学基 金资助项 目( N o . 5 0 0 7 8 0 0 4) 作粉简介 : 牟在根 ( 1 9 60 一 ) , 男 , 副教授 , 博士 已经 成为土木建筑 行业 C A E 仿真分析的主流 , 越 来越 受到 广 大设 计者 的青 睐21[ . A N s y s 中 自带 的优 化器 中的零阶方 法和 一阶方 法都是 基于 连续 变量的 , 利 用这 种优化方法 在 解决 离散变量 结构 优化时 , 就 会出现 上 述 的一些 问题 . 本文 采用 一 维搜索方 法和 改进的应 力比法 , 进 行平板 网架结 构基 于离散变量 的优 化 , 取得 了 比较好 的优化设 计结果 . 1 一维搜索与改进的应力比法 一维搜索算法 是优 化方 法 中最简单和最 基本 的方 法 . 它 的基 本思 想是把设 计变量按离散集的 升序排列 , 同 时在保证 目标函 数是 设 计变量 的单 调递增函 数 , 约束 函数是 设 计变量 的单调递 减函 数的前提 下 ( 一 般空 间结构容易满足 ) , 依次将设 计变量的离散集的第一 个截 面代入 约 束条件 , 若 约束条件不 满足 , 则检查下 一个截面 , 直到 所有的 约束条件满足为止 . 由于 目标函 数和 约 束条件的 单调性 , 这 样得 到 的解显 然 是 最 优解 . 采用 一 维 搜索算法 求解问 题 , 避免 了 求解非线性 方 程 组 的 困难 , 大大地 提高了计算的效率和精度[ 3 ] . 满应 力准则 法 是 直接从 结构 力 学 的原 理 出 发 , 以满足应 力为其准 则 , 使杆件的材料能够得 以 充分发挥 . 应力 比法 是 满应 力准 则法 当 中最 基本 的一 种迭 代方 法 , 它 的 基 本思 想 是 对现 行结构方 案在 各种工况 下 进 行结构 整 体分析 , 得 到 它 的应 力分 布 ; 然后 在暂时冻结内力 的情况 下 , 把结构拆 开成 若干 构 件或子 结构 , 进 行分 布优化 , 修改各部 分 的设计变量 , 再 将各部分重新 拼合 , 得到 一 个新 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 05. 024