在上述求解线性方程组的过程中，不外乎对方程组施行以下三 种变换： 1)用一个非零常数乘某一个方程； 2)把一个方程的若干倍加到另一个方程上； 3)互换两个方程的位置， 它们统称为线性方程组的初等变换.经过初等变换得到的方程组都与 原方程组同解.而解线性方程组的过程，就是利用这三种初等变换 逐次“消元”，使原方程组逐步化简为与其同解的、能够直接给出解 的方程组. 从例2的解答过程中，我们不难发现，在对方程组施行初等变换 时，参与变化的仅是未知量的系数和常数项.因此，对线性方程组 Ax=b施行初等变换，相当于对增广矩阵A=(A,b)施行初等行变换， 反之亦然那么，求解线性方程组的过程，就是用初等行变换将增 广矩阵化为行最简形的过程. 10 10 在上述求解线性方程组的过程中，不外乎对方程组施行以下三 种变换： 1）用一个非零常数乘某一个方程； 2）把一个方程的若干倍加到另一个方程上； 3）互换两个方程的位置， 它们统称为线性方程组的初等变换．经过初等变换得到的方程组都与 原方程组同解．而解线性方程组的过程，就是利用这三种初等变换 逐次“消元” ，使原方程组逐步化简为与其同解的、能够直接给出解 的方程组． 从例2的解答过程中，我们不难发现，在对方程组施行初等变换 时，参与变化的仅是未知量的系数和常数项．因此，对线性方程组 施行初等变换，相当于对增广矩阵 施行初等行变换， 反之亦然． Ax  b ( , ) ~A  A b 那么，求解线性方程组的过程，就是用初等行变换将增 广矩阵化为行最简形的过程．