§2.2§2.3相对论能量动量能量关系 相对论动能 ●遵循规律:由相对性原理,动能定理在洛仑兹变换下 应保持形式不变。 正Ek=F =φν ●相对论动能 mv·c+卩2dm=mwbv+p2am E 2-m0C m=mo 或 E C-v=nc ●相对论动能的合理性: 两边求微分:mvv+v2dm=c2dm →dEk=cdm ①实验验证:带电粒子在电场中加 速,计算E=qU,测定v描Ek~图 ②低速回到牛顿力学: ek deMo f=(1+n12b+…-1me2 2" 按泰勒公式展开并略去高阶小量§2.2 §2.3 相对论能量 动量能量关系 一.相对论动能 ● 遵循规律：由相对性原理，动能定理在洛仑兹变换下 应保持形式不变。 mv dv v dm mvdv v dm dr dp v dt dp dE F dr K 2 2 =  + = + =  =  =          2 2 0 2 2 2 2  m c − m v = m c 2 2 0 1 c v m = m / − mvdv v dm c dm 2 2 两边求微分： + = dEK c dm2  = dE c dm m m K EK 2 0 0   =  2 0 2 E mc m c k = − ● 相对论动能： 2 0 2 2 1 1 1 )m c c v E ( k − − 或： = ● 相对论动能的合理性： ①实验验证：带电粒子在电场中加 速，计算Ek=qU，测定v,描Ek～v图 ②低速回到牛顿力学： 2 0 2 4 0 4 2 2 2 1 1 2 8 1 )m c m v c v c v E ( k = + − +−  按泰勒公式展开并略去高阶小量