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02107 0 0 01 14.解:(1)A(D)= (5分) 0001 011 0 (2)从1到v4长度为3的通路有3条,,到自身长度为2的回路2条. (10分) 15.解:(1)①,④是强连通图: (4分) (2)①,②,④(或只答②)是单侧连通图; (7分) (3)①,②,③,④(或只答③)是弱连通图. (10分) 四、证明题(本题共10分) 16.证:方法1. (P→Q)V(R+Q)台(-PVQ)V(-RVQ) (PAR)VQH(P∧R)→Q (6分) 因为两命题公式等值,由主合取范式的惟一性,可知两命题公式的主合取范式是相同.(10分) 方法2 (P-Q)V(R-Q)(-PVQ)V(-RVQ) PV-RVQ-PVQV-R (4分) (P∧R)→QPV-RVQH-PVQV-R (8分) 因为它们的主合取范式相同,可知它们的主析取范式也相同. (10分) 12(4 (8 (1 (1 (4 (7 (1 (5 (2) 长度为3 的 有3 为2 路2 15. (1 ④是强连通 (2) 是单侧 (3)①,②,③,④(或只答③〉是弱连通图. 四、证明题{本题共 16. 1. (P→Q)V(R→Q) ...., VQ) V (....,R V Q) ...., I\ R ) V I\ R )• Q (6 因为两命题公式等值,由主合取范式的惟一性,可知两命题公式的主合取范式是相同.(1 方法 (P →Q)V(R→Q) ....,PVQ) V (....,R V Q) -. ....,R 件-.PVQV ....,R (P I\ -. ....,R -. -.R 因为它们的主合取范式相同,可知它们的主析取范式也相同. 12
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