能记住一元二次方程的定义 能熟记一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 能识别一元二次方程; 能说出一元二次方程中的二次项系数、一次项系数及常数项 知道形如x2=m(m≥0)或(ax+n)2=m(a≠0,m≥0)类型的一元二次方程可用直接开平 方法来解; 知道一元二次方程可用配方法变为(x+n)2=m的形式,再用直接开平方法求其解; 记住一元二次方程ax2+bx+c=0在△=b2-4ac≥0的条件下,求根公式为 b±√b2-4 第二,属于理解水平的有: 知道用直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的定义; 知道用配方法解一元二次方程的基本思路和方法 懂得用因式分解法解一元二次方程的关键是将二次方程降次为与其同解的两个一元 次方程 懂得一元二次方程求根公式的推导过程 第三,属于掌握水平的有: 能熟练地用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程 能熟练地用配方法解数字系数的一元二次方程 能推导一元二次方程的求根公式; 能熟练地用求根公式解数字系数的一元二次方程; 能用因式分解法解某些数字系数的一元二次方程 第四,属于灵活运用水平的有 能灵活运用四种解法解数字系数的一元二次方程; 能解某些字母系数的一元二次方程。 (3)测题 根据了解水平的具体要求,可以配置以下测题 例1含有个未知数,并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方 程。 2例2在方程2x+1=0、2x2+2=x、4x3+2x-1=0、y2-1=0中,哪些是一元二次方 例3说出方程x2+b+=0中的二次项系数、一次项系数和常数 项。 例4方程ax2+bx+c=0是不是一元二次方程?为什么? 例5方程(m+√2)x2-mz+7=0,当m-时是一元二次方程。 根据理解水平的具体要求,可以配置以下测题。 例64的平方根为,方程x=4的根是。 例7将方程x2+2x-15=0配方得(x+)2=16,用直接开平方法解这个方程得方 程的根为 例8将一元二次方程x2+2x-15=0的左边因式分解得(x+5)·(x-3)=0,一元 次方程x+5=0和x-3=0的根分别为 原方程的两根为 例9说出一元二次方程求根公式推导过程中每一步的依据 根据掌握水平的具体要求,可以配置以下测题。 例10用直接开平方法解下列方程:能记住一元二次方程的定义； 能熟记一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)； 能识别一元二次方程； 能说出一元二次方程中的二次项系数、一次项系数及常数项； 知道形如 x 2＝m(m≥0)或(ax＋n)2＝m(a≠0，m≥0)类型的一元二次方程可用直接开平 方法来解； 知道一元二次方程可用配方法变为(x＋n)2＝m 的形式，再用直接开平方法求其解； 记住一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 在Δ＝b2－4ac≥0 的条件下，求根公式为 第二，属于理解水平的有： 知道用直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的定义； 知道用配方法解一元二次方程的基本思路和方法； 懂得用因式分解法解一元二次方程的关键是将二次方程降次为与其同解的两个一元一 次方程； 懂得一元二次方程求根公式的推导过程。 第三，属于掌握水平的有： 能熟练地用直接开平方法解形如(x－m)2＝n(n≥0)的方程； 能熟练地用配方法解数字系数的一元二次方程； 能推导一元二次方程的求根公式； 能熟练地用求根公式解数字系数的一元二次方程； 能用因式分解法解某些数字系数的一元二次方程。 第四，属于灵活运用水平的有： 能灵活运用四种解法解数字系数的一元二次方程； 能解某些字母系数的一元二次方程。 (3)测题 根据了解水平的具体要求，可以配置以下测题。 例 1 含有____个未知数，并且未知数的最高次数是____的整式方程叫做一元二次方 程。 例 2 在方程 2x＋1＝0、2x2＋2＝x、4x3＋2x－1＝0、y2－1＝0 中，哪些是一元二次方 程？ 项。 例 4 方程 ax2＋bx＋c＝0 是不是一元二次方程？为什么？ 方程。 根据理解水平的具体要求，可以配置以下测题。 例 6 4 的平方根为____，方程 x2＝4 的根是____。 例 7 将方程 x2＋2x－15＝0 配方得(x＋____)2＝16，用直接开平方法解这个方程得方 程的根为____。 例 8 将一元二次方程 x2＋2x－15＝0 的左边因式分解得(x＋5)·(x－3)＝0，一元一 次方程 x＋5＝0 和 x－3＝0 的根分别为____，原方程的两根为____。 例 9 说出一元二次方程求根公式推导过程中每一步的依据。 根据掌握水平的具体要求，可以配置以下测题。 例 10 用直接开平方法解下列方程：