对于，=1，求解(2，E-A)x=0,即 2 -1 -1 0 解得基础解系52=(L,2,-1) 于是，A对应于特征值22=1的全部特征向量为 k52(k2为任意非零实数). 3 2-1 例3求矩阵B= -2-2 2 的特征值和特征向量. 6-1 解 计算B的特征多项式 1-3 -2 4 -元 0 4 - )HE-B上 2 -5+ 9+9 2+2 -2 2 元+2 -2 0 元+2 2 -3 6 +1 -3 6 +1 2-2 6 2+1 =(-2)2(2+4), 88 对于 ,求解 ，即                        0 0 0 1 0 1 4 2 0 2 1 0 3 2 1 x x x 解得基础解系 2 ξ  (1, 2, 1). 1 (2E  A)x  0  2  于是，A对应于特征值2  1的全部特征向量为 2 2 k ξ （ k 2为任意非零实数）． 例3 求矩阵            3 6 1 2 2 2 3 2 1 B 的特征值和特征向量． 解 计算 的特征多项式 3 1 3 1 2 3 2 1 4 0 4 ( ) | | 2 2 2 2 2 2 0 2 2 3 6 1 3 6 1 2 6 1 ( 2) ( 4), r r c c E B                                               B