12.设x,x2…,xn是取自总体xNa2)的一个样本,其中2>0未知,令 2=x,试证2是2的相合估计。 n iel 证明易见))) 又 由第九章公式(9), 故 由切比雪夫不等式,当n→∞,对任给>0, 0 即a2是2的相合估计12. 设 X X X n , , , 1 2  是取自总体 ( ) 2 X ~  0, 的一个样本，其中 0 2   未知，令  = = n i Xi n 1 2 1 2  ˆ ，试证 2  ˆ 是 2  的相合估计。 证明 易见 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 ˆ  = =      =   = = n i i n i i E X n X n E E 又 X (n) n i i 2 1 2 2 ~ 1    = ， 由第九章公式（9）， D X n n i i 2 1 1 2 2  =        = ， 故 ( ) n n D D X n i i 4 2 4 1 2 2 2 1 2 ˆ      =      =  = 。 由切比雪夫不等式，当 n→ ，对任给   0， ( ) ( ) 0 ˆ 2 ˆ 2 4 2 2 2 − 2   = →        n D P 即 2  ˆ 是 2  的相合估计