4定义设Σ是一片光滑曲面,函数f(x,y,)在曲面上有 界,将Σ划分成有限多个小块△∑1,△∑2,…△∑n。记 第I个小块△∑的面积为△S;,又在△∑上任取一点 (ξ,n1,5),作和 ∑f(5,7,5)s 若各小块曲面的直径λ→>0时,和式的极限总存在,则 称此极限为函数f(x,y,z)在曲面∑上的曲面积分,记为 f(r, y, z)ds定义 设Σ是一片光滑曲面，函数f (x, y, z)在曲面上有 界， 将Σ划分成有限多个小块△Σ1, △Σ2, …, △Σn。记 第I个小块△Σi的面积为△Si，又在△Σi上任取一点 (ξi, ηi, ζi)，作和 1 ( , , ) n i i i i i f s ξ η ζ = ∑ ∆ 若各小块曲面的直径λ→0时，和式的极限总存在，则 称此极限为函数f (x, y, z)在曲面Σ上的曲面积分，记为 f x( , y,z)ds Σ ∫∫