.218· 北京科技大学学报 1996年No.3 2.3不同工况下的分维数 以下就3种不同工况下的振动时域信号进 8.50 行采集和分析，第1种工况：在滚动轴承中加 8.00 人少许润滑油；第2种工况：加充分的润滑 脂；第3种工况：加负载（偏心重）·对采集 70 的振动信号用公式(3)，得到每个时域序列的 7.00- lnC(r)与lnr的值.在lnr-nC(r)双对数坐标 系中绘制出不同的r和C)值，并拟合为一条 6.50 直线，该直线的斜率即为此时域序列的分维， 如图3所示. 6.00 .001.401.802.20 表1为各种工况下的分维数.从表1的数 Inr 据可以看出，小间隙条件下时域波形的分维数 图3双对数图 最小；加人充分的润滑脂比少许的润滑油的分维数要小，表明前者的润滑效果更好；加上偏 心（负载），其分维数也随间隙增大而增大· 表1分维数 润滑 工况 间隙小 间隙中 间隙大 2平均 1 2平均 2平均 空 1.5551.5831.569 1.8091.8031.806 1.8421.8701.856 润滑油 (少许) 负载 1.6291.6791.654 1.7671.7661.767 1.8241.8091.817 空 1.4951.3791.437 1.7391.6981.718 1.8271.8101.819 润滑脂 负载 1.6171.6451.631 1.7521.7621.752 1.8071.7621.789 由于所取序列点数的有限、标尺不能无限趋向于零，计算中会有误差，但是在轴承运 转良好时，分维最小，而当运转不正常时，分维增大，这种现象都能够由表1的数据中得 出，若以分维数同间隙变化、润滑状态做一条曲线，则正常状态下的分维数是在此曲线的 “谷底”，偏离此“谷底”愈远，其故障表征也就愈加厉害·从理论上讲，因能量耗散的不 可逆过程，系统出现故障必然提供一定的能量来克服该故障，耗散掉的能量呈递增趋势时， 表现在分维数的上升， 2.4信号采集和处理系统 图4为信号采集及处理系统示意图，从示波器中观测轴承运转时的振动波形，待其稳定 后，用磁带记录仪记录·因轴承的固有频率很高，所用数字信号处理系统的采样频率达不 到，于是首先用磁带记录仪的最高带速记录下振动信号，然后慢放（带速比为1：4），以获得 在采样频率范围之内的振动信号，信号经过AD转换，得到不同状态下的时域序列，再应 用本文第1部分中所述方法，可做进一步的计算·北 京 科 技 大 学 学 报 19 96 年 N b . 3 .2 3 不 同工 况 下 的分维数 以 下 就 3种 不 同工况 下的振 动时域 信号 进 行采集 和分 析 . 第 1种工况 : 在滚 动轴承 中加 人 少许润 滑 油 ; 第 2 种工 况: 加 充 分 的 润 滑 脂; 第 3种工 况 : 加 负 载 (偏 心 重 ) . 对采 集 的振 动信 号用公 式 ( 3) , 得到 每个 时域序列 的 ih (C )r 与 ih r 的值 . 在 in r 一 nI (C )r 双对数坐标 系 中绘制 出不 同 的 ; 和 C ()r 值 , 并 拟合为一 条 直线 , 该 直线的斜率即为此 时域序列 的 分 维 . 如 图 3 所示 . 表 1 为各 种工 况下 的分 维数 . 从 表 l 的数 据可 以 看 出 , 小 间隙条件 下 时域波形 的分维数 加加那功 `八O,n了了U ù ǎ ` à月劝 1 . 0 1 . 40 1 . 80 .2 20 图 3 双对数图 最小 ; 加人 充分 的润 滑脂 比少许 的润滑 油的分 维数要 小 , 表 明前 者 的润滑效果 更好 ; 加上偏 心 (负载 ) , 其 分维 数也 随 间隙增大而 增大 . 表 1 分维数 润 滑 工 况 间隙小 间隙中 间隙大 平均 2 平均 2 平均 润 滑油 (少 许 ) 空 负载 1 . 555 1 . 629 1 . 583 1 . 679 1 . 阳3 1 . 7肠 1 . 49 5 1 . 6 17 1 . 379 润滑脂 空 负载 1 . 研5 1 . 义9 1 .段刃 1 . 6义 1 . 767 1 . 4 37 1 . 7 39 1 . 63 1 1 . 752 1 . 叹巧 1 . 斜2 1 . 870 1 . 856 1 . 76 7 1 . 824 1 . 别刃 1 . 817 1 . 7 18 1 . 82 7 1 8 10 1 . 8 19 1 . 752 1 . 80 7 1 . 762 1 . 789 由于 所 取 序列 点数 的有 限 、 标 尺 : 不 能无 限趋 向于 零 , 计算 中会有 误差 . 但 是 在 轴承 运 转 良好时 , 分 维最小 , 而 当运 转不正 常 时 , 分 维增 大 , 这 种 现 象 都 能 够 由表 1 的 数据 中得 出 . 若 以分 维 数同间隙变 化 、 润滑状 态做一 条 曲线 , 则 正 常 状 态下 的分 维数 是 在 此 曲线 的 “ 谷底 ” , 偏离 此 “ 谷底 ” 愈 远 , 其 故 障表 征也 就愈加 厉 害 . 从理 论 上讲 , 因能 量 耗 散 的不 可逆 过程 , 系 统 出现故 障必然提 供一 定 的能量来 克服 该故障 , 耗散 掉 的 能 量呈 递 增 趋 势 时 , 表现在 分 维数 的上 升 . .2 4 信 号采 集和 处理 系统 图 4 为信 号采集 及处 理 系统示 意 图 . 从 示 波器 中观测 轴承运 转 时的振 动波形 , 待其 稳 定 后 , 用 磁带记 录 仪记 录 . 因轴承 的固有 频 率很 高 , 所 用 数字 信 号 处理 系 统 的 采样 频 率达不 到 , 于是 首先 用 磁带记 录仪的最 高带速 记录下 振 动信号 , 然后 慢放 (带速 比为 :1 4) , 以获得 在 采样频 率范 围之 内的振 动信号 . 信号 经过 A 妇 转 换 , 得 到 不 同状 态 下 的时 域 序列 , 再 应 用 本文第 1 部分 中所 述方 法 , 可做进 一步 的计算