d(6 k mel cos de 在中央平衡点=0处,当k/mg1时二阶导数为正,是 稳定点当k/mgk<1时二阶导数为负,是不稳定平衡点, 即中央失稳可以证明这时另外两个平衡点二阶导数 为负,是稳定平衡点 证明:k-mgsm0=0→k=mgsm0mg(13y》o4 02 d() de mg(2b-c0+6 0F-804+…)=mg4-01|2 S) +Do o) OKz/2<2如2-02 dv(e 0 de证明:       − = → = = − 2 + 4 − 5! 1 3! 1 1 sin sin 0       mgl mgl k mgl k        +       + −      2 = 2 − 4 + 6 − 8 + = 2 − 2 6 2  2 9 1 6 7! 1 5 1 2 3! 1 ) 9! 8 7! 6 5! 4 3! 2 ( d d ( )           mgl mgl V    cos d d ( ) 2 2 k mgl V = − 在中央平衡点=0处, 当k/mgl>1时二阶导数为正,是 稳定点. 当k/mgl<1时二阶导数为负,是不稳定平衡点, 即中央失稳. 可以证明这时另外两个平衡点二阶导数 为负, 是稳定平衡点.  2 0, 5 1 2 3! 1 5 1 2 3! 1 | | / 2 2, 2 2          −           −  0 d d ( ) 2 2    V 