看电视，聊数学 (湖北松滋教师进修学院教科处)王昌元 三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护 人员弄混淆了，做父母的含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了二 年之后却意外地发现儿子不是来生的 .由于电视剧《今生 是亲人》具有如此诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，我 们一家人都被该剧深深地吸引住了，看了二十多集之后，女儿和她 妈妈对于剧中的三个孩子（刘震、杨抗震、高震宝）究竞各是谁家 (刘、杨、高三家)亲生的问题进行了饶有兴趣的猜测和争论。此 时上衣餐松床资子法给子位母来，总共有多少种可能的 向女儿提 个数 学问题 剧中的 女儿刚上初中，对这个从未见过的问题产生了极大的兴趣，她很 快就列举了3种不同的送法，接着，她又列举了两种送法，我指出 其中的一种和前述3种中的一种重复了，我说：“看来，像这样列 举下去， 容易出现重复， 并且还可能产生遗漏 为了 解决这 类问 题，我们常常采用分类讨论的办法。比如，我们可以按护士长送为 或送错孩子的个数，把所给问题划分成几类情形之后再分别对各类 情形进行讨论.下面我们来考虑，按护士长送对孩子的个数，所给 问题可分为哪几类情形？” 女儿稍加思考后说：“可分为送对1个孩子、送对2个孩子、送 对3个孩子和3个都没送对等四类情形 我问： “这当中有没有哪类情形是不存在的呢？ 女儿考虑了一会，突然说：“哎呀！第二类情形不存在，只应该分成三类情 形.因为总共只有3个小孩，如果2个送对了，那么第3个就一定会送对，因此 不存在只送对2个这类情形，对吗？” 我说： 说得很 子！只应该分成三类情形，下面我们就来考虑，这三类 情形下的可能送法分别有多少种？ 为方便起见，我叫女儿拿来了纸和笔，并要她在纸上写下了“刘、杨、高” 三个字，然后我说：“这三个字就分别表示剧中的刘、杨、高三家，他们各自的 亲生儿子我们分别用a、b、c表示：另外，我们怀规定：把 a、b、c按一定顺序 写到刘、杨、 高三字的下面，就表示把三个孩子按这样的顺序分别送给了刘、杨 高三家.在这样的规定下，你能将三类情形下的各种送法一 写出来吗？” 女儿边想边写，我在一旁稍作提示，不一会，她就将所有可能的送法全部写 出来了，如下所示：看电视,聊数学 （湖北松滋教师进修学院教科处） 王昌元 三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护 人 员 弄 混 淆 了 ． 做 父 母 的 含 辛 茹 苦 地 将 “ 自 己 的 孩 子 ” 养 育 了 二 十 年 之 后 ， 却 意 外 地 发 现 儿 子 不 是 亲 生 的 — „ ·． 由 于 电 视 剧 《 今 生 是 亲 人 》 具 有 如 此 诱 人 的 情 节 和 剧 中 溢 出 的 那 浓 浓 的 人 间 真 情 ， 我 们 一 家 人 都 被 该 剧 深 深 地 吸 引 住 了 ． 看 了 二 十 多 集 之 后 ， 女 儿 和 她 妈 妈 对 于 剧 中 的 三 个 孩 子 （ 刘 震 、 杨 抗 震 、 高 震 宝 ） 究 竟 各 是 谁 家 （ 刘 、 杨 、 高 三 家 ） 亲 生 的 问 题 进 行 了 饶 有 兴 趣 的 猜 测 和 争 论 ． 此 时 ， 我 突 然 产 生 一 个 念 头 — — 向 女 儿 提 一 个 数 学 问 题 ， 即 ： 剧 中 的 护士长将 3 个 孩 子 送 给 3 位 母 亲 ， 总 共 有 多 少 种 可 能 的 送 法 ？ 女 儿 刚 上 初 中 ，对 这 个 从 未 见 过 的 问 题 产 生 了 极 大 的 兴 趣 ，她 很 快 就 列 举 了 3 种 不 同 的 送 法 ． 接 着 ， 她 又 列 举 了 两 种 送 法 ， 我 指 出 其 中 的 一 种 和 前 述 3 种 中 的 一 种 重 复 了 ． 我 说 ： “ 看 来 ， 像 这 样 列 举 下 去 ， 容 易 出 现 重 复 ， 并 且 还 可 能 产 生 遗 漏 ． 为 了 解 决 这 一 类 问 题 ， 我 们 常 常 采 用 分 类 讨 论 的 办 法 ． 比 如 ， 我 们 可 以 按 护 士 长 送 对 或 送 错 孩 子 的 个 数 ， 把 所 给 问 题 划 分 成 几 类 情 形 之 后 再 分 别 对 各 类 情 形 进 行 讨 论 ． 下 面 我 们 来 考 虑 ， 按 护 士 长 送 对 孩 子 的 个 数 ， 所 给 问 题 可 分 为 哪 几 类 情 形 ？ ” 女 儿 稍 加 思 考 后 说 ：“ 可 分 为 送 对 1 个 孩 子 、送 对 2 个 孩 子 、送 对 3 个孩子和 3 个 都 没 送 对 等 四 类 情 形 ” ． 我问：“这当中有没有哪类情形是不存在的呢？” 女儿考虑了一会，突然说：“哎呀！第二类情形不存在，只应该分成三类情 形．因为总共只有 3 个小孩，如果 2 个送对了，那么第 3 个就一定会送对，因此 不存在只送对 2 个这类情形，对吗？” 我说：“对，说得很好！只应该分成三类情形，下面我们就来考虑，这三类 情形下的可能送法分别有多少种？” 为方便起见，我叫女儿拿来了纸和笔，并要她在纸上写下了“刘、杨、高” 三个字，然后我说：“这三个字就分别表示剧中的刘、杨、高三家，他们各自的 亲生儿子我们分别用 a、b、c 表示；另外，我们还规定：把 a、b、c 按一定顺序 写到刘、杨、高三宇的下面，就表示把三个孩子按这样的顺序分别送给了刘、杨、 高三家．在这样的规定下，你能将三类情形下的各种送法—一写出来吗？” 女儿边想边写，我在一旁稍作提示，不一会，她就将所有可能的送法全部写 出来了，如下所示：