流体质点密度表示 p=p(r,y,t. 3、流体质点的运动轨迹方程 x、y、z有双重意义,一方面它代表流场的空间坐标,另一方面它代表流体质点在 空间的位移。根据流体连续介质假设,每一个空间点上都有流体质点所占据。而占据每一个 空间点上的流体质点都有自己的速度,有速度必然产生位移。也就是说,空间坐标ⅹ、y、 z也是流体质点位移的变量,它也是时间t的函数: =x(t) y=y(t) z=o) (3—6) 式(3一6)是流体质点的运动轨迹方程,将上式对时间t求导就可得流体质点沿 运动轨的三个速度分量 a∞=∞-出 4、流体质点的加速度 现在用欧拉法求流体质点的加速度。由于加速度定义为在dt时刻内,流体质点流经某 空间点附近运动轨迹上一段微小距离时的速度变化率,于是可按复合函数的求导法则,分别 将式(3-4)中三个速度分量对时间t取全导数,并将式(3一7)代人,即可得 流体质点在某一时刻经过某空间点时的三个加速度分量 用矢量a表示加速度,即a=a,了十,了+a 根据矢量分析的点积公式 +(,) 2是矢性微分算子 分析:式(3一8),流体质点的加速度由两部分组成 ①第一部分,当地加速度( local acceleration):是由于某一空间点上的流体质点的速度随时流体质点密度表示： 3、流体质点的运动轨迹方程 x 、 y 、 z 有双重意义，一方面它代表流场的空间坐标，另一方面它代表流体质点在 空间的位移。根据流体连续介质假设，每一个空间点上都有流体质点所占据。而占据每一个 空间点上的流体质点都有自己的速度，有速度必然产生位移。也就是说，空间坐标 x 、 y 、 z 也是流体质点位移的变量，它也是时间 t 的函数： （3——6） 式（ 3 一 6 ）是流体质点的运动轨迹方程，将上式对时间 t 求导就可得流体质点沿 运动轨的三个速度分量 （3—7） 4、流体质点的加速度 现在用欧拉法求流体质点的加速度。由于加速度定义为在 dt 时刻内，流体质点流经某 空间点附近运动轨迹上一段微小距离时的速度变化率，于是可按复合函数的求导法则，分别 将式（ 3 一 4 ）中三个速度分量对时间 t 取全导数，并将式（ 3 一 7 ）代人，即可得 流体质点在某一时刻经过某空间点时的三个加速度分量 （3—8） 根据矢量分析的点积公式 是矢性微分算子 分析：式（ 3 一 8 ），流体质点的加速度由两部分组成： ○1 第一部分，当地加速度( local acceleration )：是由于某一空间点上的流体质点的速度随时