1991年9月 西安电子科技大学学报 Sep 1991 第l8卷第3期 JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY VoL1& No 光学谐振腔中光束的完备态与自再现波型 高致慧安毓英 (技术物理系) 摘要本文用光学传翰矩阵理论給出了光学谐振腔中光束的本征态与宄备 态,分析给出了在菲涅耳数NF足够大时光腔光束的特征与完备描述,讨论了在 各种光学谐振腔中的自再现波型.从理论上给出了描述光腔基模特性的统一处理 方法 关键词:光学谐振腔;本征态,完备态;自再现波型 1引言 兆学谐振腔的光性是激光理论的重要内容之一,它的研究直接关系到激光技术与 激光器件的设计。在现有的光学诺振腔理论中,往往仅给出光腔在某一镜面上光束的某 本征态,没有给出光腔光束特性的统一完备的描述。本文尝试用光学传输矩阵理论导出光 腔的本征态与完备态,研究各种本征态下光束的传播特性,通过完备态的分析给出了光腔 的白两现模所州应的白再现波型。从而讨论了各种类型光腔的基本特征,通过对光腔本征 态与完备态的分析给出了描述光腔光東特性的统一的处理方法,在NP足够大,即忽略衍 射效应的条件下,该方法较好地描述了光腔的基模特性,且简洁明了,其研究结论与文 献,2的结论是一致的。在非稳腔中,本文提出光腔的自再现波型是完备态中的两个本 征态的光束的迭加.直接导出了非稳腔的光束特征,这与文献中仅以一个本征态对应 的光束作为非稳腔的白再现波型是不同的.在文献3中还须以几何光学的物象关系给出 附加解才能描述非稳腔的特征,这是出于略去了完备态中的一个本征态而造成的, 2光腔的本征态与完备态 在忽略衍射效应,或菲涅耳数NP足够大吋,由传输光学理论,光腔内任一横截面上 的任一光线可由一列矢。来描述,r表示光线与z轴(儿轴)的距离,0表示光线与z 轴的夹角。规定光线出射方向在z轴的上方时,0>0;光线出射方向在z轴的下方时, 本文于19898月8收到l991年 9月 第 18卷 第 3期 西 安 电 子 科 技 大 学 学 报 JOU RN AL OF XIDIAN U NIVERSITY 光学谐振腔中光束的完备态与 自再现 波型 高致 慧 安毓荚 (技术物理系) $cp_1991 VO1．1S N O 3 摘 要 本 文用 光 学传 输 矩阵理论 蛤 出了光 学谐 振腔 中光束 的本征 态 与完备 态，分析蛤 出了在 菲 涅耳敷 ^ 足 够 是时光腔 光束的特征 与完备描述 ．讨 论 了在 各种 光学谐振腔 中的 自再 现波型 ．从理论上给 出了描述 光腔基模 特性 的统一 处理 方 法 。 关键词 ：光学谐振腔 ；本征态 ；完 备态； 自再现波型 光兰堕堡竺 赫l丑逞邀堂墨笙 重要立曼 一，它的研究直接戈系到激光技术与 激光 器件的 设汁．存现有的光学谐振腔理论 中，往往仅给 j光腔 在某 一镜 面上光束舳柴 一 本征态，没有给 …光 腔光 特性 的统一 完备的描述 ．本文尝试用 光学 传输 矩阵理论导 fll光 腔的本征态 与完 箭态．研究各种本征态 下光求的传搔特性．通过 完备态的分析给 出了光腔 的 [I再现摸所 l牛闩应的 亡I再现波型 ．从而讨 论了各种类型光腔 的基 本特征。通过对光腔木征 态与完 备态的分析 给 {jj了描述光腔光束 特性 的统一 的处理 方法 ．存 ^ 足够大 。 即忽 略衍 射效应 的 条件 F，谈 方法 较好地 描述 了光腔 的基模 特性 ，且简 洁 明了 ．其 研究结 论与文 献 “ 的结论是 一致 的。在非 稳腔中，本文提 出光 腔 的 臼再 现波 是完备 态中 的两个本 征态的光束 的迭加 ．直 接导j；了非 稳腔的光束 特征。这与文献 “ 中仅 以一个 本征态 对应 的光束 作为非稳腔 的 [I再现波型是 不 d的．在文 献 。 中还须 以几何光学 的物象荚系给 !IJ 附加 解 ‘能描述 非稳腔的特征．这是 由于略去 了完备态 中的一个卒 征态而造成 的． 2 光腔的本 态与完备态 在忽略 衍射效应 ，或 菲涅耳数 ^r，足够大时 ， 由传输光学 理论，光腔 内任一横截 面上 的 轴 任 的 一 夹 光 角 线 ． 可 规 由 定 一 光 列 线 久 射 [ 方 ：] 『 来 在 描：述 轴 。 的 r 上 表 方 示 时 光线，与 D> z 0 轴：光 c光 线 轴…射 的 方 距 向 离 在-：。 轴 表 的 示 下 光 方 线 时 与，： 本 文 】1989年8月8【lI5(到 维普资讯 http://www.cqvip.com