西安电子科技大学学报 第3期 0<0.光线。在腔内往返一周相应的列矢量为 L0" T是光线在腔内往返一周相应的变换矩阵或称往返矩阵,A、B、C、D为二阶往返矩阵T 的矩阵元素。 如果腔内光束存在本征态,则矩阵T作用于该本征矢量应等于某一常数值乘以该本 征矢量即有本征值方程 0为光学的木方刚[门P满足木板力附的木征交成称本板态,为本征力程 的本征值 若(3)式成立,与(1)联立,表明光束在腔内往返一周而分布特性不发生变化,只是按 比例变化一常数因子k,由再现模式的定义(,本征 是光腔的一个再现本征 模式 求解矩阵方程(3)式,移项得 (4) 将(2代人得 A-k (5) CD-k儿0 要使(5)中的木征向级有非零解,则其对应的矩阵行列式必须为零,有 0」 展开求解得本征值为 k,=1(A+D)+zY(A+D)2-4 (7) k2=2(4+D) 1√(A+D) 求解屮运爪了光线矩阵的性质4D-BC=1.将本征值k:代入(S求得本征欠,有 0· 70 · 西安电子科技大学学报 第 3期 ． 光 …一……阴 有 [ r[ lA l r=lcDI (2) r是光线 在腔 内往返一 周相应 的变换矩 阵或 称往返矩 阵，A、 C D 为二 阶往返 矩阵 r 的矩 阵元 素． 如果 腔 内光束 存在本 征态 。则 矩阵 r作用于 该本 征矢 量应等 于某一 常数 值乘 以该本 征矢 量 印有本 征值方程 ． r [ ：] c 的 ， 本 式 征 为 f 光 i_【．学谐振腔的本征方程．[：]为满足本征方程的术征矢或称本征态．为本征方程 若 (3)式 成立， 与(1)联立 ，表 明光束 在腔 内往返 一周 而分 布特性 不 发生变 化， 只是 按 模 比例 式 变． 化一常数困讹由蒋现模式的定 。本征矢[是光腔的一个口再现本征 求解矩 阵方张(3)式 ，移项 得 棚一 。+ ㈤ [ 。 ：]=0 ㈣ 要使cs，中的本征向量[非零解，则其对应的矩阵行列式必须为零，有 Jc。D：一l-刮0 ㈣ 展开求 解得本征位 为 ： (+D)+ ] ； 』 求解中运用了光线矩阵的性质一D_c=．将术征位。代人cs求得本征父[：]．。有 维普资讯 http://www.cqvip.com