1991 学谐振腔中光束的完备态与自再现波型 71 C k.一D 其中 B k,-D 所以本征态为满足0=r/q1的所有光线所组成的光束,本征态可描述为 对应于本征值k2,求得本征矢为 有 k一D 其中 q1、q2描述了由某一点源发出的光到达参考面上的波而的曲率半径.在近轴区域也就是点 源距参考面的距离,q>0表示发光点在参考面rP的左边;q<0表示发光点在参考面的右 边.k1、k2是光腔的本征值 是光腔的本征态或本征解.这两个本征态构成 了光腔的完备态。任一光腔的光束特性都可由完备 态中的本征态的选加来描述。本征态所相应的本征 R M R,) 波型在光腔内任一截面上的选加构成了光腔共振棋 的自再现波型。由此可以统一的分析任一光腔中任 截而上的基模光束特性 为便于问题的讨论,假定光学谐振腔为共轴球 一L/2 面镜腔。坐标原点在腔的中心处,腔长为L,M1 球面镜的曲率半径为R1,M2球而镜的曲率半径为 R,规定相对于腔内为凹面镜R>0,凸面镜图1份轴光线在光腔中的传播 R<0,在z点处作一参考横截面rp,一份轴光线在P而上的列矢量刈p见图1 由r出发在腔内往返一周的往返矩阵为T 云→x,Tx,n t十 L 2 21991 光学谐振腔中光束的完备态与 自再现波型 ·7t · = 竿 ，一南 ， = 其中 = 所 以本 征态 为满足 0=r／q。的所 有光 线所 组成 的光束 ．本 征态可描述为 啦 ～ … … 有 (8) (9) (】0) … 舯 南 = m 、 2 描述 了由某一点源发出的光到达参考丽上的波面的曲率半径．在近轴区域也就是点 源距参 考面的距离 ． >0表示发光 点在参考面 的左边 ： <0表示发 光点 在参考面的右 边．、是光腔的本征侬．[：]、[：1是光腔的本征态或本征解．这两个本征态构成 了光腔 的完备态．任一光腔 的光束 特性都 可 由完备 态 中的本 征态的迭加 来描述 ．本 征态所相 应的本征 渡型在光 腔 内任一截面上 的迭加 构成了光腔共振模 的 自再现 波型． 由此可 以统一 的分 析任 一光腔 中任 一 截 面上 的基模 光束特性 ． 为便于问题 的讨论，假定光学谐振 腔为共轴球 面镜 腔 ．坐 标 原 点在 腔 的 中心 处 ， 腔长 为 L 球 面镜 的曲率半 径为 ， 球 面镜的 曲率半径 为 ，， 规 定 相 对 于 腔 内 为 凹 面 镜 >0， 凸 丽 镜 — — 一 — — — 圈 I 仿轴光线伍光腔中的传播 。，在z点赴作一参考横截面 一傍轴光线在而上的列矢量为[：]见图． [：]由，一出发在腔内往返一周的往返矩阵为r _ m ． ¨ ● }： ， ： 一 v— 儿一 ， ： 一 r= ¨lI 一 维普资讯 http://www.cqvip.com