72 西安电了科技大学学报 第3期 式中T表示光束经曲*半径为R的反射镜的反射矩阵 T表示光束经长为L的均匀介质屮的传播矩阵 H(13)得知阵元素为 2 B-(-){[1-2(+)[1-2.l]-2(+) 1-2(左+2)+(+x (14) 2 2 H(14)式叮求得光腔的本征值与本征态住江一截面上的表达式,根据本征值k、k2的取值 不同,光腔叮以分为三种情况 1.k为两根k1=k2=2(4+D) 对应,A+D|=1 (15) 2k为两共轭复根k一k2(k2=k) 刈应」A+D|<1 (16 3.k为两不等的实根k1≠k 对应于A+D}>1 (17) (15)、(16}、(17)式分别对应」光学谐振腔的临界腔,稳定腔与非稳定腔,因此本征值 的三种取值情况对应了光腔的三大类型。出此叮以看到对于完备态屮本征态与本征值的分 析可以求得任一光腔中优一横截而上共振模的自再现波型 3光腔共振模的再现波型 按本征值的不同分三类进行讨论 31临界腔|A+D1· 72 · 西安电于科技大学学搬 第 3斟 式 中 裘示光求 经曲率 、衽 为 R 的反射 镜的反射矩阵 表示光 经长 为 的均匀 介质 中的传播矩阵。 小(13)得知 阵元索 为 一 I1-寿(+=)lI一寿L]一寿[+：] (一z){[一云(+：)][一2]一寿(+z)) + I1- (+z)]+(L+=) c=一寿(一2)一2 = (拿一zIE-2(一2)一2]+(1-2) (14) 山(14)式 ·-』求得 光腔 的本 征f1．【与本征 态在 仟一 截而上的 达式 ．根据 本征伍 k、 的取fi：【 不同．光腔 ”f以分 为三种情 况 ' 1一 为 两露根 kf= k2一 +D) 1 对应 ，： =1lA+Dl= 1 (15) ‘ 2．女为两共轭 复根 k 一k 忙 kI) ' 对应 JA+Dl<1 (16) 3． 为两不等 的实 根 k ≠k2 ． ’ 1 对应 】 IlA+D．>1 (17) 05)，(16)、(17)式分 别对应 J：光 学谐 振腔 的临 界腔，稳定腔 与非稳 定腔 ．冈此木征伍 的三种取价情况对应了光腔的三太类剐．山此可以看到对于完备态中本征卷与本征伍的分 析可 以求得 任一 光腔 中ft一横 截而上共振模的 白再现波 础． 3 匕腔共振模 的 白再现波型 按本 征缸的不 嗣分 三类 进行讨论 3．1临界腔 I 十Dl一 1 维普资讯 http://www.cqvip.com