1991 光学诺振腔中光束的完备态与自再现波型 73 k2=k=亏(A+D) +D)-D 41=qx=4=C (18) B 2B 或 本征态为 因为k为两重实根,完备态中的两个本征态是相同的.所以临界腔的自再现波型就是由 本征态(19)来描述,它表示任一截面上的自再现波型是由距z点q处作为点光源发出的球 面波型。 z点处波型的等相位面曲率半径为q,具体讨论如下: (1)平行平面腔R1=R2=∝ 将R代人(14)式得 c D 01 2B D一A 往返矩阵与z无关,q=∞与z无关。表明光腔内任一横截而上的等相位面柑同,均 为平面光波,曲*中心在无穷远处.即平行平而腔的自再现波型为平面光波。在忽略衍射 效应或菲涅耳数N足够大时,这一结论是正确的;与文献③是一致的 (2)共心腔R+R2=L 考虑一对称共心腔,R1=R2=R=L/2,代人(14)式得 (-)[-3+8( +z)+L (22) 8 (会--3 +3 由(18)式 = Z (23) 往返矩阵氵z有关,q与z有关,由图2可见 (1)z=0,q=0,笄相位而曲率半径为苓,曲率中心原心0处1991 光学谐振腔中光束的完备态与 自再现波型 ·73 · 七，= 七：一 七= ( + D) k-D +D)一D 一 D ql gz q — ～ ————云—一 一—互 一 或 一 一 (18) 因为 为两重实根，完备态 m 中的两 蜘 个本征 心 态是相同 阴 的．所以临界腔的 自再现波型就是由 本 征态(19)来描 述 ，它 表示任一 截面上 的 自再现波 型是 由距 z点 q处作 为点光源 发 出的球 z点处 波型的等相位而 曲率半 径为 ，具 体讨 论如下 ： (1)平行平 面腔 R1=R2=。。 将 R代人(14)式得 ： [ ： ] czo fld(18) ； = ∞ (20 往返矩阵与 z无关， =o。与 z无关．表咧光腔内任一横截面上的等相位面柑同，均 为平面光波 ，曲率 中心 在无 穷远 处．即平行平面腔的 臼再 现渡型为平面 光波．在忽略衍射 效应或菲涅耳数 Ⅳ，足 够大 时，这一结论是正 确的；与文献 。 是一致 的． (2)共 心腔 Rl+ 2；L 考虑一 对称共 心 腔，R。；R2；R=L／2 ，代人(14)式得 = 一 ，+8(+z) 由(18)式 g 一D 一3i8lLz)一(一z)+，一 往返矩 阵 。z有 ， 与 z有戈 ， 由圈 2可 见． (1)z=0， =0，等 椭位 而曲率 半径为零， 曲率中心 ：原心 0处 ． (22) (23) + 一2 3 一 、 L + L 一2 8 一L 3．一． 3 一 [、Z一， 8、 一Z，一L 一2 一2 ， l＼l 8 一IlL ，●Il 打 C D 维普资讯 http://www.cqvip.com