例2.已知xn= (-1)” 证明limx=0. n+1)2 1n→00 证：xn-0= (-1)” (n+1)2 6∈(0,1)，欲使xn-0<6,只要 11 n+1 <,即n> 取N=[日-，则当n>N时，就有x,-0<&, 故 lim=lim n-∞(n+1)2 0 也可由 xn-0=a 说明：N与ε有关，但不唯一 取N=[-1] 不一定取最小的N. OOo⊙@& 例2. 已知 证明 证: xn − 0 = 2 ( 1) 1 + = n 1 1 +  n  (0,1), 欲使 只要 , 1 1   n + 即 n  取 1], 1 = [ −  N 则当 n  N 时, 就有 − 0   , n x 故 0 ( 1) ( 1) lim lim 2 = + − = → → n x n n n n 故也可取 [ ] 1  N = 也可由 2 ( 1) 1 0 + − = n n x 1. 1 −  N 与  有关, 但不唯一. 不一定取最小的 N . 说明: 取  1  1 = −  N 机动 目录 上页 下页 返回 结束