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(d+Ay+3-1(32+y+23 udu udv wdte 由于式(3一40)中的dx、d和d是流体微团沿流线微小位移ds的三个分 量,所以要沿流线(或微元流束)进行积分。式(3一40)中的 d±da+wd-1d(a2+:+i2) 假设质量力只有重力,fx=0,f=0,f 即Z轴垂直向上,OXY为水平面 则式(3-40)可写成 gdz+dp+ dv=j 又假设为不可压缩均质流体,即p=常数,积分后得 常数 =常数 (3-41 式(3一41)称为理想流体微元流束的伯努里方程。方程右边的常数对不同的流线 有不同的值。 若1、2为同一条流线(或微元流束)上的任意两点,则式(3-41)也可写成 血 Pg 在特殊情况下,绝对静止流体V=0,由式(3-41)可以得到静力学基本方程 +P=常数 3、方程的适用范围: 理想不可压缩均质流体在重力作用下作定常流动,并沿同一流线(或微元流束)。 方程的物理意义和几何意义 1.物理意义 理想流体微元流束的伯努里方程式(3-41)中, 第一项z表示单位重量流体所具有的位势能( elevation energy) 第二项p/(pg)表示单位重量流体的压强势能( pressure energy);(3—40) 由于式( 3 一 40 )中的 dx 、 dy 和 dz 是流体微团沿流线微小位移 ds 的三个分 量,所以要沿流线(或微元流束)进行积分。式( 3 一 40 )中的 假设质量力只有重力, fx =0 ,fy= 0, fz =一 g ,即 Z 轴垂直向上, OXY 为水平面。 则式 ( 3 一 40 )可写成 又假设为不可压缩均质流体,即 ρ=常数,积分后得 (3—41) 式( 3 一 41 )称为理想流体微元流束的伯努里方程。方程右边的常数对不同的流线 有不同的值。 若 1 、 2 为同一条流线(或微元流束)上的任意两点,则式( 3 一 41 )也可写成 (3—42) 在特殊情况下,绝对静止流体 V = 0 ,由式( 3 一 41 )可以得到静力学基本方程 3、 方程的适用范围: 理想不可压缩均质流体在重力作用下作定常流动,并沿同一流线(或微元流束)。 二、 方程的物理意义和几何意义 1 .物理意义 理想流体微元流束的伯努里方程式( 3 一 41 )中, 第一项 z 表示单位重量流体所具有的位势能( elevation energy ) ; 第二项 p / ( ρg )表示单位重量流体的压强势能( pressure energy ) ;
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