第三项/(2g);:单位重量流体具有的动能( kinetic energy 质量为m的物体以速度V运动时,所具有的动能为mV2/2,则单位重量流体所具 有的动能为V2/(2g)即(mV2/2)/(mg)=V/(2g)。 位势能、压强势能和动能之和称为机械能( mechanical energy)。 因此,伯努里方程可叙述为:理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时,沿同一流 线(或微元流束)上各点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变 即机械能是一常数,但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换,所以伯努里方 程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。 2、几何意义 理想流体微元流束的伯努里方程式(3-41)中,左端前两项的几何意义 第一项z表示单位重量流体的位置水头( elevation head) 第二项p/(Pg)表示单位重量流体的压强水头( pressure head) 第三项V/(2g)与前两项一样也具有长度的量纲。它表示所研究流体由于速度ν,在 无阻力的情况下,单位重量流体所能垂直上升的最大高度,称之为速度水头( velocity head)。 位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。由于它们都表示某一高度,所以可用 几何图形表示它们之间的关系,如图3一14所示 总水头规 静水头线 图3-14总水头线和静水头线图 因此伯努里方程也可叙述为:理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时,沿同一流线(或 微元流束)上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变, 即总水头是一常数。 3.7伯努里方程的应用 理想流体微元流束的伯努里方程,在工程中广泛应用于管道中流体的流速、流量的测量第三项 V² / ( 2g）；单位重量流体具有的动能（ kinetic energy ） 质量为 m 的物体以速度 V 运动时，所具有的动能为 mV²/ 2 ，则单位重量流体所具 有的动能为 V² / ( 2g ）即（ m V² / 2 ) / ( mg ）= V² / ( 2g ）。 位势能、压强势能和动能之和称为机械能（ mechanical energy ）。 因此，伯努里方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流 线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变， 即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努里方 程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。 2、 几何意义 理想流体微元流束的伯努里方程式（ 3 一 41 ）中，左端前两项的几何意义， 第一项 z 表示单位重量流体的位置水头（ elevation head ) ， 第二项 p / ( Pg ）表示单位重量流体的压强水头 ( pressure head ) ， 第三项 V² / ( 2g）与前两项一样也具有长度的量纲。它表示所研究流体由于速度 v ，在 无阻力的情况下，单位重量流体所能垂直上升的最大高度，称之为速度水头（ velocity head ）。 位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。由于它们都表示某一高度，所以可用 几何图形表示它们之间的关系，如图 3 一 14 所示。 因此伯努里方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或 微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变， 即总水头是一常数。 l 3.7 伯努里方程的应用 理想流体微元流束的伯努里方程，在工程中广泛应用于管道中流体的流速、流量的测量