第五节:正弦稳态电路分析-相量法(复数法) 第一章:线性电路分析基础 第五节:正弦稳态电路分析相量法(复数法) s平面图 虚轴 复数法与相量法、阻抗与导纳 元件、定律、定理的复数形式 M 正弦稳态功率(自学) 轴 网络的稳定性、 传递函数、传递函数与网络的关系 第六节:滤波器 线性定常电路中,如果其所有的固有频率均位于开左 C滤波器的定义和分类 半S平面内,则网络是稳定的.网络对于某一正弦信 阶滤波器 号激励的稳态响应称为正弦稳态响应,该稳态电路称 阶滤波器 为正弦稳态电路。 有源滤波器(了解) 传递函数的幅频特性与相频特性 可以简写为 含N个独立的动态元件的电路建立的微分方程 ∠o(c) +a0)y(1)=x(r) Ha)=响应的复数形式(0)=Hoe 考虑x()=4ee时的稳态响应:y(r)=ye"e 激励的复形式X(0) (oy+a0)-++()=4c2 为自变量 xUe HG0)|:网络的幅频特性 幅频特性曲线 Yo=X(oHo (c):网络的相频特性 a为自变量 相频特性曲线 引入 传递函数H(ji)sYjo) 频率响应曲线 传递函数举例: 毕例 传递函数举 Z,=R+joL+ (a) Go)=Is(je) I+ joC,Z, v Go) ro oRC+I H(o)-5()R H() Is Go) I+joC,Z2 oLC+ joRC+(1+C/C)5 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 线性定常电路中，如果其所有的固有频率均位于开左 半S平面内，则网络是稳定的. 网络对于某一正弦信 号激励的稳态响应称为正弦稳态响应，该稳态电路称 为正弦稳态电路。 S平面图： 0 虚轴 实轴 * 第五节：正弦稳态电路分析--相量法(复数法) 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第一章：线性电路分析基础 第五节：正弦稳态电路分析--相量法(复数法) 复数法与相量法、阻抗与导纳、 元件、定律、定理的复数形式 正弦稳态功率(自学) 网络的稳定性、 传递函数、传递函数与网络的关系 第六节：滤波器  滤波器的定义和分类 一阶滤波器 二阶滤波器 有源滤波器（了解） 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 ( ... ) ( ) ( ) 1 1 0 ( 1) 1 ( ) a y t x t dt d a dt d a dt d a n n n n n n + + + + = − − − 考虑 时的稳态响应： 则： 0 ( ) x j j t x t Ae e ϕ ω = 1 1 1 1 00 0 ( ( ) ( ) ... ( ) ) y x j n n jt jt j n n a j a j a j a Ye e Ae e ϕ ω ϕ ω ωω ω − + ++ + = − j t j y t Y e e ϕ y ω 0 ( ) = 含Ｎ个独立的动态元件的电路建立的微分方程： *** 利用复指数信号的稳态响应求解正弦信号的稳态响应： Y( jω) X ( jω) 1 ( ) − H jω Yj Xj Hj ( ) ( )( ) ω = ω ω 引入： Y(jω) X(jω) 传递函数 H(jω) = 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 H(jω) = 响应的复数形式 激励的复数形式 X(jω) Y(jω) = jΦ(ω) = |H(jω)|· e 可以简写为： ∠Φ 可以简写为： ∠Φ (ω) |H(jω)|：网络的幅频特性 Φ(ω) : 网络的相频特性 ω为自变量 ω为自变量 + = 频率响应曲线 相频特性曲线 幅频特性曲线 ３ *** .传递函数的幅频特性与相频特性 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 C1 C2 L R + - Vo(jω) Is (jω) IR(jω) 2 2 1 j C Z R j L ω = + ω + () ()1 1 2 1 j C Z I j I j R S ω ω ω + = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 1 2 1 1 LC j RC C C R j C Z R I j V j H j S o − + + + = + = = ω ω ω ω ω ω 传递函数举例： 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 H(jω) Vi (jω) Vo(jω) + + - - R 1 jωC ( ) ( ) ω ω ω ω V j j RC j RC V j o i + 1 = 传递函数举例： *** ωc 1 2 1 |H(jω)| 0 ω 0 ωc ω Φ(ω) 4 π 2 π