例:求an=2an1+2an2,并有初始条 件:a1=3,a2=8,递推关系的解。 解递推关系的特征方程为: x2-2x-2=0, 其根是:q1=1+31,q2=1-312。 由定理125知,递推关系的通解为: an=c1(1+312)叶e2(1-31)", 要满足初值条件,故有: c1(1+31)+e2(1-312)=3, C1(1+32)2+c2(1-312)2=8• 例 : 求 an =2an-1+2an-2， 并有初始条 件:a1 =3,a2 =8,递推关系的解。 • 解:递推关系的特征方程为： • x 2 -2x-2=0, • 其根是：q1 =1+3 1/2 ，q2 =1-3 1/2 。 • 由定理12.5知，递推关系的通解为： • an=c1 (1+3 1/2 ) n+c2 (1-3 1/2 ) n , • 要满足初值条件，故有： • c1 (1+3 1/2 )+c2 (1-3 1/2 )=3, • c1 (1+3 1/2 ) 2+c2 (1-3 1/2 ) 2=8