五、杂例 例4求与两平面x-42=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点 (-3,2,5)的直线的方程 解平面x-4z=3和2x-y-52=1的交线的方向向量就是所求 直线的方向向量s 因为 s=(i-4k)×(Q2i-j-5k)=10-4|=-(4i+3j+k), 所以,所求直线的方程为 x+3y-2z-5 43 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线的方向向量就是所求 直线的方向向量 s. 五、杂例 例4 求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点 (-3, 2, 5)的直线的方程. 解 因为 所以, 所求直线的方程为 下页 (4 3 ) 2 1 5 ( 4 ) (2 5 ) 1 0 4 i j k i j k s i k i j k =- + + - - = -  - - = - , 1 5 3 2 4 3 - = - = x+ y z . (4 3 ) 2 1 5 ( 4 ) (2 5 ) 1 0 4 i j k i j k s i k i j k =- + + - - = -  - - = - (4 3 ) , 2 1 5 ( 4 ) (2 5 ) 1 0 4 i j k i j k s i k i j k =- + + - - = -  - - = -