设直线L的方向向量为s=(m,n,p),平面的法线向量为 n=(A,B,C),则 LABC.L台Am+Bn(=O. n D 例3求过点(1,-2,4)且与平面2x-3y+24-0垂直的直线的 方程 解平面的法线向量(2,-3,1)可以作为所求直线的方向向 量.由此可得所求直线的方程为 y+ 4 2 -31 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 例3 求过点(1, -2, 4)且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线的 方程. 平面的法线向量(2, -3, 1)可以作为所求直线的方向向 量. 由此可得所求直线的方程为 首页 解 1 4 3 2 2 1 - = - + = x- y z . 设直线L的方向向量为s=(m, n, p), 平面 的法线向量为 n=(A, B, C), 则 L⊥  L//  Am+Bn+Cp=0. p C n B m A = = ;