第七章离散控制系统 一、离散控制系统的基本概念 1.控制系统中有一处或几处的信号是脉冲信号序列或数字信号的系统，称之为离散控 制系统。 2.在离散控制系统中，通常控制器的输入和输出信号是数字信号，受控对象的输入和 输出信号是连续信号（又称之为模拟量信号），因此需要有AWD转换器和DA转换 AD转换器，它相当于一个采样开关，将连续信号转换或数字信号（又称离散信号） 4.DA转换器，它将数字信号（离散信号）转换成模拟信号（连续信号），工程上常 用的是通过零阶保持器(ZOH)来完成的。零阶保持器的传递函数为 G,(s)=1-e-h 二、香农采样定理 为了使离散信号能够完全复现原连续信号，采样时应符合香农采样定理，即 0,220 (7-1) 式中：8一二一为采样频率，了为采样周明 0。一一为连续信号所含最高频率分量的频率。 香农定理给出了，的最低限，实际应用中0，要取得比0大得多。 三、Z变换的定义和定理 1.Z变换的定义 Xe=本ol4wn小-2an 2.Z变换的定理： Z变换有线性、位移、初值、终值和卷积等定理。 3.Z反变换 Z反变换是将Z域函数X()变换成时域函数x'(),记作 第七章 离散控制系统 一、离散控制系统的基本概念 1. 控制系统中有一处或几处的信号是脉冲信号序列或数字信号的系统，称之为离散控 制系统。 2. 在离散控制系统中，通常控制器的输入和输出信号是数字信号，受控对象的输入和 输出信号是连续信号（又称之为模拟量信号），因此需要有 A/D 转换器和 D/A 转换 器。 3. A/D 转换器，它相当于一个采样开关，将连续信号转换或数字信号（又称离散信号）。 4. D/A 转换器，它将数字信号（离散信号）转换成模拟信号（连续信号），工程上常 用的是通过零阶保持器（ZOH）来完成的。零阶保持器的传递函数为 s e G s Ts h − − = 1 ( ) 二、香农采样定理 为了使离散信号能够完全复现原连续信号，采样时应符合香农采样定理，即 s  2 m （7-1） 式中： T s   2 = ——为采样频率， T 为采样周期  m——为连续信号所含最高频率分量的频率。 香农定理给出了 s 的最低限，实际应用中 s 要取得比  m 大得多。 三、Z 变换的定义和定理 1. Z 变换的定义 X (z) =       = − = = 0 * ( ) ( ) ( ) k k Z x t Z x k T x k T z 2. Z 变换的定理： Z 变换有线性、位移、初值、终值和卷积等定理。 3. Z 反变换 Z 反变换是将 Z 域函数 X (z) 变换成时域函数 ( ) * x t ，记作