x0)=zXG)] Z反变换常用的方法有长除法，部分分式法和留数法。 4.Z反变换的局限性 1)Z反变换只反映采样点上的信息，不能描述系统在采样间隔中的状态。 2)在采样周期T一定时，连续信号x)的离散信号x'()是一定的。但某一离散信号 x'()并不对应唯一的连续函数x()。 四、线性定常离散系统的数学棋型 1.差分方程 2aa-0-26a-)0≤) (7-2 2.离散状态方程 (x(k+1)=G(T)x(k)+H(T)u(k) y(k)=Cx(k) (7-3) 3.复数模型 o号 (7-4) 4.离散化模型 G(T)=e4r HT=e"B咖 (7-5 五、离散控制系统的稳定性分析 1.用朱利判据：设离散系统的闭环特征多项式为 Pe)=1+G(e)=an+an-2+…+a2+a (7-6 首先将各系数排成朱利阵列（略） 朱利判据：线性定常离散系统稳定的充分必要条件是： 1)P1)>0 (7-7) 2)(-1)”P(-1)>0,且满足下列(n-1)个约束条件： (7-8) laol<la bol<lcol<lc2..Vol<mol<m2l)  ( ) * x (t X z -1 = Z Z 反变换常用的方法有长除法，部分分式法和留数法。 4. Z 反变换的局限性 1) Z 反变换只反映采样点上的信息，不能描述系统在采样间隔中的状态。 2) 在采样周期 T 一定时，连续信号 x(t) 的离散信号 ( ) * x t 是一定的。但某一离散信号 ( ) * x t 并不对应唯一的连续函数 x(t) 。 四、线性定常离散系统的数学模型 1. 差分方程 ( ) ( ) ( ) 0 0 a y n i b x n i l k l i i k i  i − =  −  = = （7-2） 2. 离散状态方程    = + = + ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) y k Cx k x k G T x k H T u k （7-3） 3. 复数模型 ( ) ( ) ( ) X z Y z G z = （7-4） 4. 离散化模型  = = T AT AT G T e H T e Bdt 0 ( ) ( ) （7-5） 五、离散控制系统的稳定性分析 1. 用朱利判据：设离散系统的闭环特征多项式为 0 1 1 1 0 1 P(z) 1 G (z) a z a z a z a n n n = + = n + + + + − −  （7-6） 首先将各系数排成朱利阵列（略） 朱利判据：线性定常离散系统稳定的充分必要条件是： 1) P(1)  0 ； （7-7） 2) (−1) n P(−1)  0, 且满足下列（n -1)个约束条件； （7-8） 0 0 1 0 2 0 3 0 2 a  an , b  bn− , c  cn− ,  l  l , m  m