2.利用双线性变换：即令闭环特征方程P()=0中的：进行W变换，即令 :-”+!得到特征方程P)=0,再用芳斯判据判别稳定性。 w-1 六、离散控制系统的稳态误差计算 1.单位反馈离散系统的误差脉冲传递函数为 1 (7-9) R(=)1+G(=) 式中：G。(:)一一为系统开环脉冲传递函数，见图T-1 as.fc. C(z） 由t9》每e)-1+日）-0 1 利用Z变换终值定理可计算离散系统的稳态误差为 图1.7-1 1 mc0=co)=e-Be)=e-11+GaR89）(7.1D 由式(7-11)可知，离散系统的稳态误差与连续系统的类似，也与输入信号有关。 2.离散系统的稳态误差系数和稳态误差的计算 )单位阶跃输入时，)=三由式(.)可得 2 1 e四)=e-01+G,白：-1+mG,a1+K, (7-12 上式中：Kp=mG,(e,称为位置误差系数。 2)单位额坡输入时，9)产：一由式D可餐 1T: T eo)=-01+G,日e-e-q日》 上式中：K,=宁：-G,(,称为速度误差系数。 》单港物成输入时，眉日一仁.由式》司形 2．利用双线性变换：即令闭环特征方程 P(z) = 0 中的 z 进行 w 变换，即令 1 1 − + = w w z 得到特征方程 P(w) = 0 ，再用劳斯判据判别稳定性。 六、离散控制系统的稳态误差计算 1. 单位反馈离散系统的误差脉冲传递函数为 1 ( ) 1 ( ) ( ) 0 R z G z E z + = （7-9） 式中： ( ) 0 G z ——为系统开环脉冲传递函数，见图 7-1 由式（7-9）得 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0 R z G z E z + = （7-10） 利用 Z 变换终值定理可计算离散系统的稳态误差为 ( ) 1 ( ) 1 lim ( ) ( ) lim ( 1) ( ) lim ( 1) 0 1 1 * * R z G z e t e z E z z t z z + =  = − = − → → → （7-11） 由式（7-11）可知，离散系统的稳态误差与连续系统的类似，也与输入信号有关。 2. 离散系统的稳态误差系数和稳态误差的计算 1) 单位阶跃输入时， 1 ( ) − = z z R z ，由式（7-11）可得 p z z z G z K z G z e z + = + = −  +  = −  → → 1 1 1 lim ( ) 1 1 ( ) 1 1 ( ) lim ( 1) 0 1 0 1 * （7-12） 上式中： lim ( ) 0 1 Kp G z z→ = ，称为位置误差系数。 2) 单位斜坡输入时， 2 ( 1) ( ) − = z Tz R z ，由式（7-11）可得 v z z z G z K T z Tz G z e z 1 ( 1) ( ) lim 1 ( ) ( 1) 1 ( ) lim ( 1) 0 1 2 0 1 * = − = −  +  = −  → → （7-13） 上式中： lim ( 1) ( ) 1 0 1 z G z T K z v = − → ，称为速度误差系数。 3) 单位抛物线输入时， 3 2 2 ( 1) ( 1) ( )  − + = z T z z R z ，由式（7-11）可得 ( ) 0 G z - R(z) E(z) C(z) 图 1.7-1