2.3求解问题方法上的类似性 在求解速度边界层内速度分布时，B1asus1通过数量级比较及相似原理，引入了相似 变量)u=(1/2)y√u/vx,对边界层内动量微分方程进行了求解。其后Pohihausen也用同样 的方法引入相似变量”，=(1/2)y√4/vx求解了边界层内能量微分方程。本文中的第一部 分也是用同样的方法，引入了相似变量”=￥/√αx对一维半无限体在第-一类边界条件下的 C) 6x) (a) 8.(x 6) -X TH<Too 8() (b) (c) 图3热层与边界层的发展图 图4输运量代表的分布图 Fig.3 Developcment of heat and boun- Fig.4 Distribution of the transporting dary layer quantity 导热问题进行了求解。显然，在求解方法存在着类似性。 2.4问题解的类似性 流体纵掠平板时，速度边界层厚度为： 6.(x)/x=5.0/VRex (7) 阻力系数为： C=tn(x)/-】 u? (8) 对半无限大物体在第一类边界条件下的导热问题的解也可写出与上面类似的结果。 由式(6)可知：当7/2=x/2Vat≈2时，8≈1，此即T≈T。,而当n/2>2时可以 认为温度没有变化，所以满足m/2=x/2√a下的x就是热层厚度，即有d.()/2√aT=2,所 以，6.(r)=4√aT,或写成： 6.(x)/x=4.0/(xat) (9) 要是定义一个导热雷诺数Rep, Rep,=x2/at (10) 则(9)式可写成： 329。 求解 问题方 法上 的类似 性 在求 解速度 边界层 内速度分 布时 ， 〔 ‘ 〕 通过数 量级 比较 及 相 似原 理 ， 引 人 了 相 做 变量， 。 二 夕 训。 ” 二 ， 对边界层 内动量微分 方程 进 行 了求 解 。 其后 也用 同徉 的 方法引人相 似 变 量 刀 ， 二 侧 “ 。 二 求 解了边界 层 内能 量微 分 方程 。 本 文 中的 第一 部 分也是 用 同样的 方法 ， 引 入 了 相 似变 量 刀 了 。 ‘ 对一 维 半无限体 在第一 类边 界 条件 下 内 少 劝 黔 一 八、 、 。 巴巡 典竺斌 ’ 厂 一 。 一 赎升乓 凡－ · 义 八冲尸一 、白︻尸 丫门尸西﹄ 卜乙︸沪伙‘ 门川引小划日 一 ，一 。 、 肠丁一一二 汾﹄少 。工 协一︸ 图 热 层与边 界 层的发 展 图 图 输运量代表 的分 布图 。 众 导热 问题进行 了求解 。 显然 ， 在求解 方法存 在着类似性 。 问题解 的类似 性 流体纵掠平板 时 ， 速度边界层厚 度为 二 二 。 侧 二 阻 力系数 为 。 ， 、 ， 七 二 不 ， 气“ 夕 一 认一 二 乙 令 对 半无限 大物体 在第一 类边界条件下 的 导热 问题 的解 也可写 出与 上面类 似的结 果 。 由式 可 知 当 侧 州 侧 、 时 ， 、 ， 此即 、 。 ， 而 当 引 时 可 以 认为温度 没有变化 ， 所 以满足 ，了 二 川 了 。 二 的 就是热 层厚度 ， 即有 钓 ’ 侧 。 二 ， 所 以 ， ， 丁 丫 丁 ， 或写成 占 二 二 大 。 二 ‘ 了 丁 要 是定义一个导 热 雷诺数 。 。 ， 刀 、 “ 丁 则 式可 写 成