6.5.从总体X中抽取样本X1,X2…,Xn,确定常数c的值,使得 是总体方差 的无偏估计量 证明:E(a2)=c∑E(X1-X1)2 =C∑E(x21)-2E(X)E(X1)+E(X2 =2c∑[E(x)=E(X3小=2c(n-1 故[ ] [ ] . )n( c .)n(c)X(E)X(Ec )X(E)X(E)X(E)X(Ec (E: ˆ )XX(Ec) n i i i n i i i i i n i i i 12 1 2 12 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 − = = − −= = − + = − ∑ ∑ ∑ = + = + + − = + 故 证明 σ σ 是总体方差 的无偏估计量。 从总体 中抽取样本 确定常数 的值，使得 2 1 1 2 1 2 6.5 21 σ σ ∑ − = + = − n i i i n XXc X XXX c ˆ ( ) .