6.4.设总体X~e(孔,其中4>0,抽取样本X1,X2y,Xn,证明: (1)虽然样本均值X是的无偏估计量,但 X2却不是2的无偏 估计量; (2)统计量 X是A的无偏估计量 n+1 证明:(1)E(X)=∑E(X;)= 因此样本均值 X是的无偏估计量,但 E(X2)=D(X)+E(X川2 D∑X,+2 n+1 元2不是2的无偏估计量 n (2)E EX +1 n+1 故统计量 X是2的无偏估计量 n+1故统计量 是 的无偏估计量。 不是 的无偏估计量。 因此样本均值 是 的无偏估计量，但 证明 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 λ λ λ λ λ λ λ X n n .)X(E n n X n n E)( n n X n D )]X(E[)X(D)X(E X ,)X(E n )X(E)(: n i i n i i + = + ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ + + =+ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = = + = = ∑ ∑ = = 统计量 是 的无偏估计量。 估计量； 虽然样本均值 是 的无偏估计量，但 却不是 的无偏 设总体 其中 抽取样本 证明： 2 2 2 2 21 1 2 1 6.4 0 λ λ λ λ λ X n n X X eX XXX n + > )( )( . (~ ), , , ,...,