上浒充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIYERSITY 综合幂级数的性质（和函数在收敛圆内 解析)，可得一个函数解析的另一个刻画： 推论1：函数f孔z)在一点z解析的充要条件： 它在z的某邻域内可展为z-z,的幂级数。 推论2：幂级数的和函数z)在其收敛圆周 z-2=”上至少有一个奇点. f(z)在z的Taylor展式（级数）的收敛半径 =离z最近的奇点与z之间的距离.推论1： 函数f(z)在一点z0解析的充要条件： 它在z0的某邻域内可展为 的幂级数。 综合幂级数的性质（和函数在收敛圆内 解析），可得一个函数解析的另一个刻画： | z − z |= r 0 0 z − z 推论2：幂级数的和函数f(z)在其收敛圆周 上至少有一个奇点. . ( ) Taylor 0 0 0 离 最近的奇点与 之间的距离 在 的 展式（级数）的收敛半径 z z f z z =