上游充通大学 的级数收敛。把展式代入积分，利用解析 函数的高阶导公式， e-空aiG} =00+0C(z-20)+.+0n(z-20)”+.… 2alegc n! 由于z是U内任意一点，则在U内展式成立。 证唯一性用反证法，利用解析函数的高 阶导唯一，可证展式的系数唯一。#1 0 0 01 0 0 1 () ( ) , 2() ( ) ... ( ) ... n C n n n f f z d i z zz zz ζ ζ π ζ αα α +∞ + =   =    −  = + − ++ − + ∑ ∫ ( ) 0 1 0 1 () ( ). 2() ! n n n C f f z d iz n ζ α ζ π ζ + = = − ∫ 由于z是U内任意一点，则在U内展式成立。 上式的级数收敛。把展式代入积分，利用解析 函数的高阶导公式, 证唯一性用反证法，利用解析函数的高 阶导唯一，可证展式的系数唯一。#