3区间对分法 适用范围:可以是开区间 步骤:①求中位 ②确定上、下四分位点( quartile fractile ③由于误差积累最多确定八分位点( Eighth fractile) 例:产品销售量(预计明年) 缺点:精度差 4与给定形式的分布函数相匹配 这是最常用,且常常被滥用的方法 步骤:①选择一个与先验信息匹配得最好的函数 如正态,泊松,β,e- Cauchy分布等 例:a)在单位时间以恒常的平均比率入出现,则在T单位长度时间内该事件出现的次数服从 Poisson分布 2-4 b)若影响某一随机变量的因素很多而毎一因素的作用均不显著,则该变量服从正态分 布。例如,测量误差,弹落点,人的生理特征的度量,农作物产量等均服从正态分布。 c)事件A出现的概率为P,n次独立试验出现r次A的概率bprn=C〃p'(1-p)" 即服从二项分布。 ②参数估计 A矩法:N(μ, Be(a,β) 缺点:尾部估计不准,但对矩的影响却很大 B分位数:利用几个分位点和现成的概率密度 函数分位数表,估计参数并检验 5.概率盘法(dart) 用园盘中的扇形区表示抽奖事件,透用于西方管理人员 注意:状态的概率或概率分布不是也不应富由决策分析人员来设定,而应当由决策人和有 关问题专家提供基本信息 理由 §2-3无信息先验分布 为什么要研究无信息先验 Bayesian法需要有先验分布,贝叶斯法的简明性使人在无信息时也想用它。 如何设定无信息先验分布 1位置参数 随机变量X的概率密度函数形如(x)时0∈称为位置参数 其无信息先验T(θ)为一常数 2标度参数 2-52- 5 3.区间对分法 ·适用范围：可以是开区间 ·步骤：①求中位 ②确定上、下四分位点(quartile fractile) ③由于误差积累,最多确定八分位点(Eighth fractile) 例：产品销售量(预计明年) ·缺点：精度差 4.与给定形式的分布函数相匹配 这是最常用，且常常被滥用的方法 ·步骤：①选择一个与先验信息匹配得最好的函数 如正态，泊松，β ，e-Cauchy 分布等 例：a)在单位时间以恒常的平均比率入出现，则在 T 单位长度时间内该事件出现的次数服从 Poisson 分布 2-4 b)若影响某一随机变量的因素很多而每一因素的作用均不显著，则该变量服从正态分 布。例如，测量误差，弹落点，人的生理特征的度量，农作物产量等均服从正态分布。 c)事件 A 出现的概率为 P，n 次独立试验出现 r 次 A 的概率 b(p,r,n)= Cn p p r r n r (1− ) − . 即服从二项分布。 ②参数估计： A.矩法：N(μ ,σ ) Be(α ，β ) ·缺点：尾部估计不准，但对矩的影响却很大 B.分位数：利用几个分位点和现成的概率密度 函数分位数表，估计参数并检验。 5. 概率盘法(dart) 用园盘中的扇形区表示抽奖事件, 透用于西方管理人员 ·注意：状态的概率或概率分布不是也不应富由决策分析人员来设定，而应当由决策人和有 关问题专家提供基本信息。 理由： §2-3 无信息先验分布 一、为什么要研究无信息先验 ·Bayesean 法需要有先验分布，贝叶斯法的简明性使人在无信息时也想用它。 二、如何设定无信息先验分布 1.位置参数 随机变量 X 的概率密度函数形如 f(x-θ )时θ ∈ 称为位置参数 其无信息先验 π (θ )必为一常数 2.标度参数