③式减②式得a( - +a( -2 + ...ak-1(k-1-)k-1 = 0由归纳假设，51,52,5k-1线性无关，所以a,(a, -a)= 0, i=1,2,...,k-1.但 ,,,互不相同，所以= =….=a-=0.将之代入①，得 =0，α=0: S±0,故51，52，,5k线性无关.87.5对角矩阵区区§7.5 对角矩阵 ③式减②式得 1 1 1 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 0 k k k k k k a a a          − + − + − = − − − 由归纳假设，    1 2 1 , , k− 线性无关，所以 ( ) 0, 1,2, , 1. i i k a i k   − = = − 但    1 2 , , , k 互不相同，所以 1 2 1 0. k a a a = = = = − 将之代入①，得 0. k k a  = 0, 0 k k    = a 故    1 2 , , , k 线性无关