假设对于k-1来说，结论成立．现设,，为α的互不相同的特征值，Si是属于2：的特征向量，即 Jo5, =,5, i=1,2,..,n.a,ep①设 a+a+...+as=0,以,乘①式的两端，得②a+a+.a=0.又对①式两端施行线性变换，得③a+a+.a=087.5对角矩阵区区§7.5 对角矩阵 假设对于 k − 1 来说，结论成立. 现设    1 2 , , k 为  的互不相同的特征值，  i 是属于 i 的特征向量， 即 1,2, , . i i i    = = , i n 以 k 乘①式的两端，得 1 1 2 2 0. k k k k k a a a       + + = ② 设 1 1 2 2 0, k k i a a a a P    + + + =  ① 又对①式两端施行线性变换  ，得 1 1 1 2 2 2 0. k k k a a a       + + = ③